Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
| (Nie pokazano 3 pośrednich wersji utworzonych przez tego samego użytkownika) | |||
| Linia 8: | Linia 8: | ||
=== Autorzy === | === Autorzy === | ||
* Jerzy Ombach | * Jerzy Ombach — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki, | ||
* Marcin Mazur | * Marcin Mazur — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki, | ||
=== Wymagania wstępne === | === Wymagania wstępne === | ||
* Logika i teoria mnogości | * Logika i teoria mnogości | ||
* Analiza matematyczna | * Analiza matematyczna 1 | ||
* Algebra liniowa z geometrią analityczną | * Algebra liniowa z geometrią analityczną | ||
| Linia 34: | Linia 34: | ||
** niezależność zdarzeń | ** niezależność zdarzeń | ||
* Zmienne losowe: | * Zmienne losowe: | ||
** rozkłady dyskretne i ciągłe | ** rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich interpretacja | ||
** dystrybuanta | ** dystrybuanta | ||
* Parametry rozkładu: | * Parametry rozkładu: | ||
| Linia 69: | Linia 69: | ||
=== Literatura === | === Literatura === | ||
# | # L. Gajek, M. Kałuszka, ''Wnioskowanie statystyczne dla studentów'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998. | ||
# | # J. Jakubowski, R. Sztencel, ''Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego'', Script, Warszawa 2006. | ||
# | # J. Jóźwiak, J. Podgórski, ''Statystyka od podstaw'', Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006. | ||
# | # J. Koronacki, J. Mielniczuk, ''Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001. | ||
# W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa | # W. Krysicki i współautorzy, ''Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II'', Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004. | ||
# | # J. Ombach, ''Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple'', Wydawnictwo UJ, Kraków 2000. | ||
== Moduły == | == Moduły == | ||
Aktualna wersja na dzień 19:10, 26 wrz 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)
Opis
Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.
Sylabus
Autorzy
- Jerzy Ombach — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,
- Marcin Mazur — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,
Wymagania wstępne
- Logika i teoria mnogości
- Analiza matematyczna 1
- Algebra liniowa z geometrią analityczną
Zawartość
- Statystyka opisowa:
- cechy i ich skale
- dane surowe i skumulowane
- prezentacja graficzna
- miary tendencji centralnej i rozrzutu
- Przestrzeń probabilistyczna:
- aksjomaty
- własności
- schemat klasyczny
- prawdopodobieństwo geometryczne
- miara
- Prawdopodobieństwo warunkowe:
- prawdopodobieństwo całkowite
- wzór Bayesa
- niezależność zdarzeń
- Zmienne losowe:
- rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich interpretacja
- dystrybuanta
- Parametry rozkładu:
- nadzieja matematyczna
- wariacja
- momenty
- nierówność Czebyszewa
- prawa wielkich liczb
- Podstawowe rozkłady:
- dwupunktowy
- dwumianowy
- Poissona
- geometryczny
- wykładniczy
- Centralne twierdzenie graniczne:
- rozkład normalny
- standaryzacja
- Łańcuchy Markowa:
- spacer losowy
- powracanie, okresowość, ergodyczność
- Wnioskowanie statystyczne:
- próbka prosta
- statystyka i estymator
- estymacja parametryczna i nieparametryczna
- Estymacja punktowa:
- metoda największej wiarygodności
- Testowanie hipotez i przedziały ufności:
- przedziały ufności dla średniej
- metodologia testu statystycznego, p-value
- Metody komputerowe w statystyce:
- liczby pseudolosowe
- bootstrap
- estymacja jądrowa gęstości
Literatura
- L. Gajek, M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.
- J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.
- J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
- J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
- W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
- J. Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków 2000.
Moduły
- Wstęp (ćwiczenia) (test)
- Statystyka opisowa (ćwiczenia) (test)
- Przestrzeń probabilistyczna I (ćwiczenia) (test)
- Przestrzeń probabilistyczna II (ćwiczenia) (test)
- Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność (ćwiczenia) (test)
- Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe (ćwiczenia) (test)
- Parametry rozkładów zmiennych losowych (ćwiczenia) (test)
- Przegląd ważniejszych rozkładów (ćwiczenia) (test)
- Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne (ćwiczenia) (test)
- Łańcuchy Markowa (ćwiczenia) (test)
- Wnioskowanie statystyczne (ćwiczenia) (test)
- Metoda największej wiarygodności (ćwiczenia) (test)
- Przedziały ufności i testy (ćwiczenia) (test)
- Komputerowe metody statystyki (ćwiczenia) (test)
