Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Oceń prawdziwość poniższych zdań.

Każdy rozkład prawdopodobieństwa ma dystrybuantę.

Każdy rozkład prawdopodobieństwa jest albo rozkładem dyskretnym albo rozkładem ciągłym.

Dystrybuanta rozkładu ciągłego jest funkcją ciągłą.

Dystrybuanta rozkładu dyskretnego nie jest funkcją ciągłą.


Wskaż rozkład wartości bezwzględnej różnicy liczby oczek przy rzucie dwiema kostkami:

; .

; .

; .

; .


Zmienna losowa ma gęstość:

Oceń prawdziwość następujących zdań:

.

.

.

.


Zmienna losowa ma rozkład jednostajny na odcinku . Wskaż gęstość rozkładu zmiennej losowej :


Wyprodukowano dwie kostki do gry w ten sposób, że "szóstka" wypada z prawdopodobieństwem , natomiast pozostałe ścianki wypadają z jednakowym prawdopodobieństwem każda. Niech oraz oznaczają liczby oczek otrzymanych w rezultacie rzutu tymi kostkami. Oceń prawdziwość poniższych zdań.

.

.

.

oraz są zależnymi zmiennymi losowymi.


Czy z niezależności zmiennych losowych oraz wynika, że:

niezależne są zmienne losowe oraz ?

niezależne są zmienne losowe oraz ?

niezależne są zmienne losowe oraz ?

niezależne są zmienne losowe oraz ?