Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 9: Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Liczba jest kwantylem rzędu rozkładu normalnego , gdy:

, .

funkcja jest dystrybuantą rozkładu .

.

.


Niech będą zmiennymi losowymi o rozkładach oraz niech:

Wówczas:

.

.

ma rozkład .

ma rozkład .


Które z poniższych stwierdzeń można uznać za wnioski z centralnego twierdzenia granicznego?

Wzrost mężczyzn w Polsce ma w przybliżeniu rozkład normalny.

Średni wzrost mężczyzn w Polsce ma w przybliżeniu rozkład normalny.

Liczba osób chorych na białaczkę ma w przybliżeniu rozkład normalny.

Częstość występowania białaczki w USA. ma w przybliżeniu rozkład normalny.


Częstość występowania pewnej choroby w Chinach wynosi 0.1\%. Jak liczną grupę Chińczyków wystarczy zebrać, aby mieć co najmniej 99\% pewności, że wśród nich są przynajmniej 2 osoby chore na tę chorobę?

2 000 osób.

3 000 osób.

2 110 osób lub mniej.

2 106 osób.


Z pewnej (dużej) populacji, w której iloraz inteligencji posiada rozkład , wybrano losowo 10 000 osób. Niech oznacza prawdopodobieństwo tego, że średni iloraz inteligencji w wybranej grupie różni się o nie więcej niż 0.1 od średniej dla całej populacji. Wówczas:

.

.

.

.


Prawdopodobieństwo zarażenia się wirusem WZW B podczas pojedynczego badania endoskopowego wynosi 0.001. Oceń prawdziwość poniższych zdań.

Prawdopodobieństwo tego, że po przebadaniu 1 000 000 osób okaże się, iż dokładnie jedna z nich została podczas tego badania zarażona wirusem WZW B jest bardzo bliskie zeru.

Po przebadaniu 1 000 osób, prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej jedna z nich została zarażona wirusem WZW B wynosi około 50\%.

Po przebadaniu 1 000 osób, prawdopodobieństwo tego, że co najwyżej jedna z nich została zarażona wirusem WZW B wynosi około 50\%.

Bardziej prawdopodobne od zarażenia jest otrzymanie samych orłów w serii 10 rzutów monetą symetryczną.