Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycja
WizualnieWikikod
Ombach (dyskusja | edycje)
46 edycji
 
(Nie pokazano 21 wersji utworzonych przez 6 użytkowników)
Linia 8: Linia 8:


=== Autorzy ===  
=== Autorzy ===  
* Jerzy Ombach
* Jerzy Ombach — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,
* Marcin Mazur — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,


=== Wymagania wstępne ===
=== Wymagania wstępne ===
* Logika i teoria mnogości
* Logika i teoria mnogości
* Analiza matematyczna I
* Analiza matematyczna 1
* Algebra liniowa z geometrią analityczną
* Algebra liniowa z geometrią analityczną


Linia 18: Linia 19:


* Statystyka opisowa:  
* Statystyka opisowa:  
** cechy i ich skale,
** cechy i ich skale
** dane surowe i skumulowane,
** dane surowe i skumulowane
** prezentacja graficzna,
** prezentacja graficzna
** miary tendencji centralnej i rozrzutu.
** miary tendencji centralnej i rozrzutu
* Przestrzeń probabilistyczna:  
* Przestrzeń probabilistyczna:  
** aksjomaty,
** aksjomaty
** własności,
** własności
** schemat klasyczny,
** schemat klasyczny
** prawdopodobieństwo geometryczne,
** prawdopodobieństwo geometryczne
** miara.
** miara
* Prawdopodobieństwo warunkowe:  
* Prawdopodobieństwo warunkowe:  
** prawdopodobieństwo całkowite,
** prawdopodobieństwo całkowite
** wzór Bayesa,
** wzór Bayesa
** niezależność zdarzeń.
** niezależność zdarzeń
* Zmienne losowe:   
* Zmienne losowe:   
** rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja,
** rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich interpretacja
** dystrybuanta.
** dystrybuanta
* Parametry rozkładu:  
* Parametry rozkładu:  
** nadzieja matematyczna,
** nadzieja matematyczna
** wariacja,
** wariacja
** momenty.
** momenty
** nierówność Czebyszewa,
** nierówność Czebyszewa
** prawa wielkich liczb.
** prawa wielkich liczb
* Podstawowe rozkłady:  
* Podstawowe rozkłady:  
** dwupunktowy,
** dwupunktowy
** dwumianowy,
** dwumianowy  
** Poissona,
** Poissona
** geometryczny,
** geometryczny
** wykładniczy.
** wykładniczy
* Centralne twierdzenie graniczne:  
* Centralne twierdzenie graniczne:  
** rozkład normalny,
** rozkład normalny
** standaryzacja.
** standaryzacja
* Łańcuchy Markowa:  
* Łańcuchy Markowa:  
** spacer losowy,
** spacer losowy
** powracanie, okresowość, ergodyczność.
** powracanie, okresowość, ergodyczność
* Wnioskowanie statystyczne:  
* Wnioskowanie statystyczne:  
** próbka prosta,
** próbka prosta
** statystyka i estymator,
** statystyka i estymator
** estymacja parametryczna i nieparametryczna.
** estymacja parametryczna i nieparametryczna
* Estymacja punktowa:  
* Estymacja punktowa:  
** metoda największej wiarygodności.
** metoda największej wiarygodności
* Testowanie hipotez i przedziały ufności:  
* Testowanie hipotez i przedziały ufności:  
** przedziały ufności dla średniej,
** przedziały ufności dla średniej  
** metodologia testu statystycznego, p-value.
** metodologia testu statystycznego, p-value
* Metody komputerowe w statystyce:  
* Metody komputerowe w statystyce:  
** liczby pseudolosowe,
** liczby pseudolosowe
** bootstrap,
** bootstrap
** estymacja jądrowa gęstości.
** estymacja jądrowa gęstości


=== Literatura ===
=== Literatura ===
# Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, WNT, Warszawa, 1998.
# L. Gajek, M. Kałuszka, ''Wnioskowanie statystyczne dla studentów'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.
# Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa, 2006.
# J. Jakubowski, R. Sztencel, ''Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego'', Script, Warszawa 2006.
# Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne,  Warszawa 2006.
# J. Jóźwiak, J. Podgórski, ''Statystyka od podstaw'', Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne,  Warszawa 2006.
# Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
# J. Koronacki, J. Mielniczuk, ''Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
# W. Krysicki  i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
# W. Krysicki  i współautorzy, ''Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II'', Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
# Jerzy Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków,  2000.
# J. Ombach, ''Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple'', Wydawnictwo UJ, Kraków 2000.


== Moduły ==
== Moduły ==


* [[RPS Moduł 1| Wstęp]] ([[RPS Ćwiczenia 1|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 1: Wstęp| Wstęp]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 1: Wstęp|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 1: Wstęp|test]])
* [[RPS Moduł 2| Statystyka opisowa]] ([[RPS Ćwiczenia 2|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 2: Statystyka opisowa| Statystyka opisowa]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 2: Statystyka opisowa|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 2: Statystyka opisowa|test]])
* [[RPS Moduł 3| Przestrzeń probabilistyczna I]] ([[RPS Ćwiczenia 3|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 3: Przestrzeń probabilistyczna I| Przestrzeń probabilistyczna I]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 3: Przestrzeń probabilistyczna I|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 3: Przestrzeń probabilistyczna I|test]])
* [[RPS Moduł 4| Przestrzeń probabilistyczna II]] ([[RPS Ćwiczenia 4|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 4: Przestrzeń probabilistyczna II| Przestrzeń probabilistyczna II]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 4: Przestrzeń probabilistyczna II|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 4: Przestrzeń probabilistyczna II|test]])
* [[RPS Moduł 5| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[RPS Ćwiczenia 5|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność|test]])
* [[RPS Moduł 6| Zmienne losowe i rozkłady]] ([[RPS Ćwiczenia 6|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe| Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe|test]])
* [[RPS Moduł 7| Parametry rozkładów]] ([[RPS Ćwiczenia 7|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 7: Parametry rozkładów zmiennych losowych| Parametry rozkładów zmiennych losowych]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 7: Parametry rozkładów zmiennych losowych|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 7: Parametry rozkładów zmiennych losowych|test]])
* [[RPS Moduł 8| Prawa wielkich liczb]] ([[RPS Ćwiczenia 8|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 8: Przegląd ważniejszych rozkładów| Przegląd ważniejszych rozkładów]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 8: Przegląd ważniejszych rozkładów|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 8: Przegląd ważniejszych rozkładów|test]])
* [[RPS Moduł 9| Przegląd rozkładów]] ([[RPS Ćwiczenia 9|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 9: Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne| Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 9: Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 9: Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne|test]])
* [[RPS Moduł 10| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[RPS Ćwiczenia 10|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 10: Łańcuchy Markowa| Łańcuchy Markowa]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 10: Łańcuchy Markowa|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 10: Łańcuchy Markowa|test]])
* [[RPS Moduł 11| Łańcuchy Markowa]] ([[RPS Ćwiczenia 11|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 11: Wnioskowanie statystyczne| Wnioskowanie statystyczne]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 11: Wnioskowanie statystyczne|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 11: Wnioskowanie statystyczne|test]])
* [[RPS Moduł 12| Wnioskowanie statystyczne]] ([[RPS Ćwiczenia 12|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 12: Metoda największej wiarygodności| Metoda największej wiarygodności]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 12: Metoda największej wiarygodności|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 12: Metoda największej wiarygodności|test]])
* [[RPS Moduł 13| Metoda największej wiarygodności]] ([[RPS Ćwiczenia 13|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 13: Przedziały ufności i testy| Przedziały ufności i testy]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 13: Przedziały ufności i testy|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 13: Przedziały ufności i testy|test]])
* [[RPS Moduł 14| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[RPS Ćwiczenia 14|Ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 14: Komputerowe metody statystyki| Komputerowe metody statystyki]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 14: Komputerowe metody statystyki|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 14: Komputerowe metody statystyki|test]])
* [[RPS Moduł 15| Metody komputerowe w statystyce]] ([[RPS Ćwiczenia 15|Ćwiczenia]])
 
 
== Literatura uzupełniająca ==
''opcjonalnie''

Aktualna wersja na dzień 19:10, 26 wrz 2006

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)

Opis

Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.

Sylabus

Autorzy

  • Jerzy Ombach — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,
  • Marcin Mazur — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,

Wymagania wstępne

  • Logika i teoria mnogości
  • Analiza matematyczna 1
  • Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zawartość

  • Statystyka opisowa:
    • cechy i ich skale
    • dane surowe i skumulowane
    • prezentacja graficzna
    • miary tendencji centralnej i rozrzutu
  • Przestrzeń probabilistyczna:
    • aksjomaty
    • własności
    • schemat klasyczny
    • prawdopodobieństwo geometryczne
    • miara
  • Prawdopodobieństwo warunkowe:
    • prawdopodobieństwo całkowite
    • wzór Bayesa
    • niezależność zdarzeń
  • Zmienne losowe:
    • rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich interpretacja
    • dystrybuanta
  • Parametry rozkładu:
    • nadzieja matematyczna
    • wariacja
    • momenty
    • nierówność Czebyszewa
    • prawa wielkich liczb
  • Podstawowe rozkłady:
    • dwupunktowy
    • dwumianowy
    • Poissona
    • geometryczny
    • wykładniczy
  • Centralne twierdzenie graniczne:
    • rozkład normalny
    • standaryzacja
  • Łańcuchy Markowa:
    • spacer losowy
    • powracanie, okresowość, ergodyczność
  • Wnioskowanie statystyczne:
    • próbka prosta
    • statystyka i estymator
    • estymacja parametryczna i nieparametryczna
  • Estymacja punktowa:
    • metoda największej wiarygodności
  • Testowanie hipotez i przedziały ufności:
    • przedziały ufności dla średniej
    • metodologia testu statystycznego, p-value
  • Metody komputerowe w statystyce:
    • liczby pseudolosowe
    • bootstrap
    • estymacja jądrowa gęstości

Literatura

  1. L. Gajek, M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.
  2. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.
  3. J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
  4. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
  5. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
  6. J. Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków 2000.

Moduły

  1. Wstęp (ćwiczenia) (test)
  2. Statystyka opisowa (ćwiczenia) (test)
  3. Przestrzeń probabilistyczna I (ćwiczenia) (test)
  4. Przestrzeń probabilistyczna II (ćwiczenia) (test)
  5. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność (ćwiczenia) (test)
  6. Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe (ćwiczenia) (test)
  7. Parametry rozkładów zmiennych losowych (ćwiczenia) (test)
  8. Przegląd ważniejszych rozkładów (ćwiczenia) (test)
  9. Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne (ćwiczenia) (test)
  10. Łańcuchy Markowa (ćwiczenia) (test)
  11. Wnioskowanie statystyczne (ćwiczenia) (test)
  12. Metoda największej wiarygodności (ćwiczenia) (test)
  13. Przedziały ufności i testy (ćwiczenia) (test)
  14. Komputerowe metody statystyki (ćwiczenia) (test)
Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Rachunek_prawdopodobieństwa_i_statystyka&oldid=56896”