Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycja
WizualnieWikikod
Pitab (dyskusja | edycje)
2030 edycji
 
(Nie pokazano 7 wersji utworzonych przez 4 użytkowników)
Linia 8: Linia 8:


=== Autorzy ===  
=== Autorzy ===  
* Jerzy Ombach
* Jerzy Ombach — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,
* Marcin Mazur
* Marcin Mazur — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,


=== Wymagania wstępne ===
=== Wymagania wstępne ===
* Logika i teoria mnogości
* Logika i teoria mnogości
* Analiza matematyczna I
* Analiza matematyczna 1
* Algebra liniowa z geometrią analityczną
* Algebra liniowa z geometrią analityczną


Linia 34: Linia 34:
** niezależność zdarzeń
** niezależność zdarzeń
* Zmienne losowe:   
* Zmienne losowe:   
** rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja
** rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich interpretacja
** dystrybuanta
** dystrybuanta
* Parametry rozkładu:  
* Parametry rozkładu:  
Linia 69: Linia 69:


=== Literatura ===
=== Literatura ===
# Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, WNT, Warszawa, 1998.
# L. Gajek, M. Kałuszka, ''Wnioskowanie statystyczne dla studentów'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.
# Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa, 2006.
# J. Jakubowski, R. Sztencel, ''Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego'', Script, Warszawa 2006.
# Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne,  Warszawa 2006.
# J. Jóźwiak, J. Podgórski, ''Statystyka od podstaw'', Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne,  Warszawa 2006.
# Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
# J. Koronacki, J. Mielniczuk, ''Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
# W. Krysicki  i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
# W. Krysicki  i współautorzy, ''Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II'', Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
# Jerzy Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków,  2000.
# J. Ombach, ''Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple'', Wydawnictwo UJ, Kraków 2000.


== Moduły ==
== Moduły ==


# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 1: Wstęp| Wstęp]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 1: Wstęp|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 1: Wstęp| Wstęp]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 1: Wstęp|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 1: Wstęp|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 2: Statystyka opisowa| Statystyka opisowa]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 2: Statystyka opisowa|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 2: Statystyka opisowa| Statystyka opisowa]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 2: Statystyka opisowa|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 2: Statystyka opisowa|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 3: Przestrzeń probabilistyczna I| Przestrzeń probabilistyczna I]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 3: Przestrzeń probabilistyczna I|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 3: Przestrzeń probabilistyczna I| Przestrzeń probabilistyczna I]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 3: Przestrzeń probabilistyczna I|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 3: Przestrzeń probabilistyczna I|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 4: Przestrzeń probabilistyczna II| Przestrzeń probabilistyczna II]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 4: Przestrzeń probabilistyczna II|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 4: Przestrzeń probabilistyczna II| Przestrzeń probabilistyczna II]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 4: Przestrzeń probabilistyczna II|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 4: Przestrzeń probabilistyczna II|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe| Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe| Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 7: Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb| Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 7: Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 7: Parametry rozkładów zmiennych losowych| Parametry rozkładów zmiennych losowych]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 7: Parametry rozkładów zmiennych losowych|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 7: Parametry rozkładów zmiennych losowych|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 8: Przegląd ważniejszych rozkładów| Przegląd ważniejszych rozkładów]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 8: Przegląd ważniejszych rozkładów|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 8: Przegląd ważniejszych rozkładów| Przegląd ważniejszych rozkładów]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 8: Przegląd ważniejszych rozkładów|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 8: Przegląd ważniejszych rozkładów|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 9: Centralne twierdzenie graniczne| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 9: Centralne twierdzenie graniczne|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 9: Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne| Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 9: Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 9: Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 10: Łańcuchy Markowa| Łańcuchy Markowa]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 10: Łańcuchy Markowa|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 10: Łańcuchy Markowa| Łańcuchy Markowa]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 10: Łańcuchy Markowa|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 10: Łańcuchy Markowa|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 11: Wnioskowanie statystyczne| Wnioskowanie statystyczne]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 11: Wnioskowanie statystyczne|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 11: Wnioskowanie statystyczne| Wnioskowanie statystyczne]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 11: Wnioskowanie statystyczne|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 11: Wnioskowanie statystyczne|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 12: Metoda największej wiarygodności| Metoda największej wiarygodności]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 12: Metoda największej wiarygodności|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 12: Metoda największej wiarygodności| Metoda największej wiarygodności]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 12: Metoda największej wiarygodności|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 12: Metoda największej wiarygodności|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 13: Przedziały ufności i testowanie hipotez| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 13: Przedziały ufności i testowanie hipotez|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 13: Przedziały ufności i testy| Przedziały ufności i testy]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 13: Przedziały ufności i testy|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 13: Przedziały ufności i testy|test]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 14: Metody komputerowe w statystyce| Metody komputerowe w statystyce]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 14: Metody komputerowe w statystyce|ćwiczenia]])
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 14: Komputerowe metody statystyki| Komputerowe metody statystyki]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 14: Komputerowe metody statystyki|ćwiczenia]]) ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 14: Komputerowe metody statystyki|test]])

Aktualna wersja na dzień 19:10, 26 wrz 2006

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)

Opis

Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.

Sylabus

Autorzy

  • Jerzy Ombach — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,
  • Marcin Mazur — Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki,

Wymagania wstępne

  • Logika i teoria mnogości
  • Analiza matematyczna 1
  • Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zawartość

  • Statystyka opisowa:
    • cechy i ich skale
    • dane surowe i skumulowane
    • prezentacja graficzna
    • miary tendencji centralnej i rozrzutu
  • Przestrzeń probabilistyczna:
    • aksjomaty
    • własności
    • schemat klasyczny
    • prawdopodobieństwo geometryczne
    • miara
  • Prawdopodobieństwo warunkowe:
    • prawdopodobieństwo całkowite
    • wzór Bayesa
    • niezależność zdarzeń
  • Zmienne losowe:
    • rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich interpretacja
    • dystrybuanta
  • Parametry rozkładu:
    • nadzieja matematyczna
    • wariacja
    • momenty
    • nierówność Czebyszewa
    • prawa wielkich liczb
  • Podstawowe rozkłady:
    • dwupunktowy
    • dwumianowy
    • Poissona
    • geometryczny
    • wykładniczy
  • Centralne twierdzenie graniczne:
    • rozkład normalny
    • standaryzacja
  • Łańcuchy Markowa:
    • spacer losowy
    • powracanie, okresowość, ergodyczność
  • Wnioskowanie statystyczne:
    • próbka prosta
    • statystyka i estymator
    • estymacja parametryczna i nieparametryczna
  • Estymacja punktowa:
    • metoda największej wiarygodności
  • Testowanie hipotez i przedziały ufności:
    • przedziały ufności dla średniej
    • metodologia testu statystycznego, p-value
  • Metody komputerowe w statystyce:
    • liczby pseudolosowe
    • bootstrap
    • estymacja jądrowa gęstości

Literatura

  1. L. Gajek, M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.
  2. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.
  3. J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
  4. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
  5. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
  6. J. Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków 2000.

Moduły

  1. Wstęp (ćwiczenia) (test)
  2. Statystyka opisowa (ćwiczenia) (test)
  3. Przestrzeń probabilistyczna I (ćwiczenia) (test)
  4. Przestrzeń probabilistyczna II (ćwiczenia) (test)
  5. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność (ćwiczenia) (test)
  6. Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe (ćwiczenia) (test)
  7. Parametry rozkładów zmiennych losowych (ćwiczenia) (test)
  8. Przegląd ważniejszych rozkładów (ćwiczenia) (test)
  9. Rozkład normalny i centralne twierdzenie graniczne (ćwiczenia) (test)
  10. Łańcuchy Markowa (ćwiczenia) (test)
  11. Wnioskowanie statystyczne (ćwiczenia) (test)
  12. Metoda największej wiarygodności (ćwiczenia) (test)
  13. Przedziały ufności i testy (ćwiczenia) (test)
  14. Komputerowe metody statystyki (ćwiczenia) (test)
Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Rachunek_prawdopodobieństwa_i_statystyka&oldid=56896”