Metody numeryczne: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
m →Moduły |
|||
| Linia 43: | Linia 43: | ||
== Moduły == | == Moduły == | ||
# [[ | # [[MN01|Wprowadzenie do metod numerycznych]] ([[MN01LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN02|Równania nieliniowe]] ([[MN02LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN03|Arytmetyka zmiennoprzecinkowa]] ([[MN03LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN04|Własności zadań obliczeniowych i algorytmów numerycznych]] ([[MN04LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN05|Układy równań liniowych]] ([[MN05LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN06|Pamięć hierarchiczna a algorytmy numeryczne]] ([[MN06LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN07|Uwarunkowanie układu równań liniowych]] ([[MN07LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN08|Wielkie układy równań liniowych]] ([[MN08LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN09|Interpolacja wielomianowa]] ([[MN09LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN10|Szybka transformacja Fouriera (FFT)]] ([[MN10LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN11|Funkcje sklejane (splajny)]] ([[MN11LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN12|Nadokreślone układy równań]] ([[MN12LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN13|Wektory i wartości własne]] ([[MN13LAB|Ćwiczenia]]) | ||
# [[ | # [[MN14|Całki i różniczkowanie numeryczne]] ([[MN14LAB|Ćwiczenia]]) | ||
Wersja z 11:10, 9 wrz 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + laboratorium z elementami ćwiczeń (30 godzin)
Opis
Wiele praktycznych zastosowań komputerów (symulacje zjawisk przyrodniczych, społecznych i innych, kodowanie MP3 i JPEG, systemy projetkowania CAD, wyszukiwarki internetowe, itp.) wymaga przeprowadzenia obliczeń na liczbach rzeczywistych lub zespolonych. W niniejszym wykładzie przedstawiamy metody numerycznego rozwiązywania podstawowych zagadnień matematycznych spotykanych w zastosowaniach.
Nacisk kładziemy na efektywne łączenie teorii matematycznej i praktyki obliczeniowej, w celu konstrukcji skutecznych - a więc szybkich i dokładnych (na ile to możliwe) - algorytmów wyznaczania rozwiązań. Dyskutujemy własności i ograniczenia omawianych algorytmów, a także wskazujemy praktyczne aspekty ich implementacji. Pokazujemy, że niektóre zadania mogą być trudne w realizacji numerycznej - i, że czasem można to sprytnie obejść.
Sylabus
Autor
- Piotr Krzyżanowski
- Leszek Plaskota
Wymagania wstępne
- Wstęp do programowania
- Analiza matematyczna
- Algebra liniowa z geometrią analityczną
Zawartość
- Arytmetyka zmiennoprzecinkowa
- Uwarunkowanie zadania, numeryczna poprawność algorytmu
- Równania nieliniowe
- Wybrane zadania algebry liniowej
- Układy równań liniowych
- Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów
- Zagadnienie własne
- Interpolacja i aproksymacja
- Wielomianowa
- Splajnowa
- Trygonometryczna
- Szybka transformacja Fouriera
- Całkowanie i różniczkowanie
- Środowisko obliczeń numerycznych
- Języki programowania: C, Fortran, MATLAB i Octave
- Wybrane specjalistyczne biblioteki i techniki optymalizacyjne
Literatura
- D. Kincaid, W. Cheney Analiza numeryczna, WNT, 2006
- A. Bjorck, G. Dahlquist Metody numeryczne, PWN, 1987
Moduły
- Wprowadzenie do metod numerycznych (Ćwiczenia)
- Równania nieliniowe (Ćwiczenia)
- Arytmetyka zmiennoprzecinkowa (Ćwiczenia)
- Własności zadań obliczeniowych i algorytmów numerycznych (Ćwiczenia)
- Układy równań liniowych (Ćwiczenia)
- Pamięć hierarchiczna a algorytmy numeryczne (Ćwiczenia)
- Uwarunkowanie układu równań liniowych (Ćwiczenia)
- Wielkie układy równań liniowych (Ćwiczenia)
- Interpolacja wielomianowa (Ćwiczenia)
- Szybka transformacja Fouriera (FFT) (Ćwiczenia)
- Funkcje sklejane (splajny) (Ćwiczenia)
- Nadokreślone układy równań (Ćwiczenia)
- Wektory i wartości własne (Ćwiczenia)
- Całki i różniczkowanie numeryczne (Ćwiczenia)
