Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
m →Moduły |
|||
Linia 85: | Linia 85: | ||
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe| Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe|ćwiczenia]]) | # [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe| Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 6: Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe|ćwiczenia]]) | ||
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 7: Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb| Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 7: Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb|ćwiczenia]]) | # [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 7: Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb| Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 7: Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb|ćwiczenia]]) | ||
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 8: Przegląd rozkładów| Przegląd rozkładów]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 8: Przegląd rozkładów|ćwiczenia]]) | # [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 8: Przegląd ważniejszych rozkładów| Przegląd ważniejszych rozkładów]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 8: Przegląd ważniejszych rozkładów|ćwiczenia]]) | ||
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 9: Centralne twierdzenie graniczne| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 9: Centralne twierdzenie graniczne|ćwiczenia]]) | # [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 9: Centralne twierdzenie graniczne| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 9: Centralne twierdzenie graniczne|ćwiczenia]]) | ||
# [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 10: Łańcuchy Markowa| Łańcuchy Markowa]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 10: Łańcuchy Markowa|ćwiczenia]]) | # [[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 10: Łańcuchy Markowa| Łańcuchy Markowa]] ([[Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Ćwiczenia 10: Łańcuchy Markowa|ćwiczenia]]) |
Wersja z 11:24, 13 sie 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)
Opis
Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.
Sylabus
Autorzy
- Jerzy Ombach
- Marcin Mazur
Wymagania wstępne
- Logika i teoria mnogości
- Analiza matematyczna I
- Algebra liniowa z geometrią analityczną
Zawartość
- Statystyka opisowa:
- cechy i ich skale
- dane surowe i skumulowane
- prezentacja graficzna
- miary tendencji centralnej i rozrzutu
- Przestrzeń probabilistyczna:
- aksjomaty
- własności
- schemat klasyczny
- prawdopodobieństwo geometryczne
- miara
- Prawdopodobieństwo warunkowe:
- prawdopodobieństwo całkowite
- wzór Bayesa
- niezależność zdarzeń
- Zmienne losowe:
- rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja
- dystrybuanta
- Parametry rozkładu:
- nadzieja matematyczna
- wariacja
- momenty
- nierówność Czebyszewa
- prawa wielkich liczb
- Podstawowe rozkłady:
- dwupunktowy
- dwumianowy
- Poissona
- geometryczny
- wykładniczy
- Centralne twierdzenie graniczne:
- rozkład normalny
- standaryzacja
- Łańcuchy Markowa:
- spacer losowy
- powracanie, okresowość, ergodyczność
- Wnioskowanie statystyczne:
- próbka prosta
- statystyka i estymator
- estymacja parametryczna i nieparametryczna
- Estymacja punktowa:
- metoda największej wiarygodności
- Testowanie hipotez i przedziały ufności:
- przedziały ufności dla średniej
- metodologia testu statystycznego, p-value
- Metody komputerowe w statystyce:
- liczby pseudolosowe
- bootstrap
- estymacja jądrowa gęstości
Literatura
- Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, WNT, Warszawa, 1998.
- Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa, 2006.
- Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
- Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
- W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
- Jerzy Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków, 2000.
Moduły
- Wstęp (ćwiczenia)
- Statystyka opisowa (ćwiczenia)
- Przestrzeń probabilistyczna I (ćwiczenia)
- Przestrzeń probabilistyczna II (ćwiczenia)
- Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność (ćwiczenia)
- Rozkłady prawdopodobieństwa i zmienne losowe (ćwiczenia)
- Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb (ćwiczenia)
- Przegląd ważniejszych rozkładów (ćwiczenia)
- Centralne twierdzenie graniczne (ćwiczenia)
- Łańcuchy Markowa (ćwiczenia)
- Wnioskowanie statystyczne (ćwiczenia)
- Metoda największej wiarygodności (ćwiczenia)
- Przedziały ufności i testowanie hipotez (ćwiczenia)
- Metody komputerowe w statystyce (ćwiczenia)