Metody optymalizacji

Forma zajęć

Wykład (30 godz.) + ćwiczenia (30 godz.)

Opis

Celem wykładu jest przedstawienie teoretycznych zagadnień oraz numerycznych algorytmów służących do rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej. Omówione będą niezbędne podstawy matematyczne, a następnie wybrane, najczęściej używane algorytmy, służące do rozwiązywania takich zadań. Wykład ostatni jest krótkim wprowadzeniem do zagadnień programowania wielokryterialnego.

Sylabus

Autor

• Adam Woźniak — Politechnika Warszawska

Wymagania wstępne

• Analiza matematyczna
• Algebra liniowa
• Wstęp do programowania

Zawartość

• Przykłady zadań optymalizacji, klasyfikacje zadań optymalizacji
• Wprowadzenie do metod rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej
• Podstawowe własności zadania programowania liniowego; metoda simplex
• Podstawy matematycznej analizy nieliniowych zadań optymalizacji statycznej
• Podstawy metod optymalizacji bez ograniczeń
• Metody rozwiązywania zadania poprawy
• Gradientowe algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji bez ograniczeń
• Wpływ ograniczeń na rozwiązanie zadań optymalizacji
• Analiza matematyczna zadań optymalizacji z ograniczeniami
• Metody i algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji z ograniczeniami
• Elementy programowania wielokryterialnego

Literatura

• A. Stachurski, A. Wierzbicki, Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 1999.
• W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977 (część I).
• Metody optymalizacji w języku FORTRAN red. J. Szymanowski, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1984.
• M. Ostwald, Podstawy optymalizacji konstrukcji, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej,
  Poznań 2003.
• M. Peschel, C. Riedel, Polioptymalizacja – metody podejmowania decyzji kompromisowych w zagadnieniach inżynieryjno-technicznych, Wydawnictwa Maukowo-Techniczne, Warszawa 1979.
• M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1985.

Moduły

1. Przykłady zadań optymalizacji; Klasyfikacje zadań optymalizacji
2. Wprowadzenie do metod rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej
3. Podstawowe własności zadania programowania liniowego; metoda SIMPLEX
4. Podstawy matematycznej analizy nieliniowych zadań optymalizacji statycznej
5. Podstawy metod optymalizacji bez ograniczeń
6. Metody rozwiązywania zadania poprawy
7. Gradientowe algorytmy rozwiazywania zadań optymalizacji bez ograniczeń
8. Wpływ ograniczeń na rozwiązanie zadań optymalizacji. Analiza matematyczna zadań optymalizacji z ograniczeniami
9. Metody i algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji z ograniczeniami
10. Elementy programowania wielokryterialnego