MO Moduł 10

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
MO M10 Slajd1.png

MO M10 Slajd2.png

MO M10 Slajd3.png

MO M10 Slajd4.png

MO M10 Slajd5.png

MO M10 Slajd6.png

MO M10 Slajd7.png

MO M10 Slajd8.png

MO M10 Slajd9.png

MO M10 Slajd10.png

MO M10 Slajd11.png

MO M10 Slajd12.png
Widać, że jednoczesna maksymalizacja obu kryteriów na zbiorze dopuszczalnym nie jest możliwa. Po dojściu do „północno-wschodniej” granicy zbioru powiększenie jednego kryterium, powoduje zmniejszenie drugiego kryterium.

MO M10 Slajd13.png

MO M10 Slajd14.png

MO M10 Slajd15.png

MO M10 Slajd16.png

MO M10 Slajd17.png

MO M10 Slajd18.png

MO M10 Slajd19.png

MO M10 Slajd20.png

MO M10 Slajd21.png
Ponieważ zbiór Pareto w przestrzeni kryteriów w zadaniu decyzyjnym pana X jest następujący
,

to podejście utylitarianistyczne oparte na maksymalizacji sumy

jako rozwiązanie da oraz decyzję tylko pracować. (Dobrze jest wykonać stosowny rysunek.)


MO M10 Slajd22.png
Przypisanie wag poszczególnym kryteriom oznacza posłużenie się funkcją
,

gdzie współczynnik można interpretować jako cenę jednostki zadowolenia. Zauważmy, że dla , każdy punkt ze zbioru Pareto daje tą samą wartość funkcji .
Dla rozwiązaniem będzie i – punkt „wymuszony” przez ograniczenia: dostępnego czasu i nieujemności wariantów.
Dla jako rozwiązanie otrzymamy oraz – punkt „wymuszony” przez ograniczenia: dostępnego czasu oraz przyjętej maksymalnej liczby godzin przeznaczonych na czytanie.
(Dobrze jest wykonać stosowne rysunki.)


MO M10 Slajd23.png

MO M10 Slajd24.png
Podejście oparte na zasadzie sprawiedliwości jako rozwiązanie da oraz jako wybrany wariant .

Nie zawsze prosta o nachyleniu 45° przecina zbiór Pareto !


MO M10 Slajd25.png

MO M10 Slajd26.png

MO M10 Slajd27.png
Punkt idealny dla pana X to , punkt nadiru . Dla metryki euklidesowej najbliższym punktu idealnego w zbiorze Pareto jest punkt czyli wybranymi wariantami powinna być para . Oczywiście pan X zaokragli ten wynik i przy takim sposobie wyboru decyzji bedzie pracował przez 13 godzin a tylko godzinę czytał, co da mu 130 zł i 18 jednostek zadowolenia.

Dla tej samej metryki, punktem najdalej położonym w stosunku do nadiru jest punkt określony przez warianty (tylko pracować). (Dobrze jest wykonać stosowne rysunki.)


MO M10 Slajd28.png

MO M10 Slajd29.png