ED-4.2-m10-1.0-Slajd9
Miary odległości (2)
Jeżeli grupowane obiekty można przedstawić w postaci k-wymiarowych wektorów liczbowych, wówczas każdy obiekt można traktować jako punkt w k-wymiarowej przestrzeni euklidesowej i za miarę odległości można przyjąć dowolną z tradycyjnych miar stosowanych dla tej przestrzeni. Najpopularniejsze miary odległości punktów w przestrzeni euklidesowej to odległość euklidesowa (tzw. norma L2), odległość Manhattan (tzw. norma L1), maksimum z wymiarów (tzw. norma L?), czy odległość Minkowskiego. Łatwo zauważyć, że wszystkie z podanych miar spełniają aksjomaty metryki odległości. Niestety, w przypadku, gdy obiekty nie poddają się transformacji do przestrzeni euklidesowej, proces grupowania wymaga zdefiniowania innych miar odległości (podobieństwa). Dotyczy to takich obiektów jak: sekwencje dostępów do stron WWW, sekwencje DNA, sekwencje zbiorów, zbiory atrybutów kategorycznych, dokumenty tekstowe, XML, grafy, itp. Przedstawimy obecnie kilka wybranych miar odległości stosowanych do grupowania wymienionych wyżej typów obiektów.
