ED-4.2-m10-1.0-Slajd8
Miary odległości (1)
Jak wynika z przedstawionego opisu składowych procesu grupowania, pierwszym etapem procesu jest ekstrakcja cech obiektów. Z braku miejsca i czasu, pominiemy ten etap procesu. Informacje na temat metod ekstrakcji cech można znaleźć w wielu podręcznikach dotyczących eksploracji i analizy danych. Kolejnym etapem jest etap wyboru miary podobieństwa pomiędzy obiektami. Najczęściej, podobieństwo dwóch obiektów, w procesie grupowania, definiujemy jako odległość dwóch obiektów zgodnie z pewną przyjęta miarą odległości. Przyjęta miara odległości, zależna od typu i charakterystyki grupowanych obiektów, powinna spełniać trzy podstawowe aksjomaty miary odległości (tzw. aksjomaty metryki). Po pierwsze, odległość obiektu x od obiektu y, D(x, y) = 0, wtedy i tylko tedy, gdy x=y. Miara odległości powinna być symetryczna, tj. D(x, y) = D(y, x). Wreszcie, miara odległości powinna spełniać nierówność trójkąta, tj D(x, y) ? D(x, z) + D(z, y). Przejdziemy obecnie do krótkiego przedstawienia i omówienia wybranych miar odległości.
