Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 2: Statystyka opisowa

Rozważmy następujący ciąg wartości pewnej cechy $X$:

$-5,2,-1,4,7,3,10,3,2,-5,1,7.$

Wówczas dla cechy $X$:

mediana jest równa średniej. Źle

$me<\overline{x}$. Dobrze

moda wynosi $3$. Dobrze

średni błąd jest większy niż wariancja. Źle

Jeżeli cecha $X$ przyjmuje wartości $x_1,\dots ,x_{100}$, gdzie $x_i\in \mathbb{\mathbb{Z}}$ dla $i=1,\dots ,100$, to:

$me\ne x_i$ dla każdego $i=1,\dots ,100$. Źle

dystrybuanta empiryczna cechy $X$ (liczona z danych surowych) jest niemalejącą funkcją ciągłą. Źle

jeżeli $x_i\ne x_j$ dla każdych $i,j=1,\dots ,100$, to mediana nie jest liczbą całkowitą. Źle

$s_{100}^2\in \mathbb{\mathbb{Q}}$. Dobrze

Czy jest możliwe, aby $q_1=q_3$?

Tak, ale tylko dla szeregu rozdzielczego. Źle

Nie. Źle

Tak. Dobrze

Tak, ale tylko w przypadku, gdy zbiór wartości cechy zawiera co najwyżej $4$ elementy. Źle

Spośród poniższych ciągów wybierz te, dla których odchylenia standardowe liczone z danych surowych oraz z szeregu rozdzielczego z klasami:

$(-2,1],(1,4],(4,7],$

są jednakowe.

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di -1,2,5} . Źle

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di -0.5, 5.5} . Źle

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di -\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},-\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}} . Dobrze

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di -\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}} . Źle

Która z poniższych funkcji jest dystrybuantą następującego szeregu rozdzielczego (zapisanego w notacji programu Maple):

[-4 .. -2, -2 .. 0, Weight(0 .. 2, 4), Weight(2 .. 4, 2)]?

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\r”): {\displaystyle \displaystyle F\colon \r\str \r} , $F(x)=0$ dla $x\in (-\mathrm{\infty },-4]$, $F(x)=0.5$ dla $x\in (-4,0]$, $F(x)=2$ dla $x\in (0,2]$, $F(x)=1$ dla $x\in (2,4]$, $F(x)=1$ dla $x\in (4,\mathrm{\infty })$. Źle

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di F\colon [-4,4]\str \r} , Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di F(x)=\int_{-4}^x hist(s)\,ds} . Źle

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\r”): {\displaystyle \displaystyle F\colon \r\str \r} , $F(x)=0$ dla $x\in (-\mathrm{\infty },-4]$, $F(x)=0.5x$ dla $x\in (-4,0]$, $F(x)=2x$ dla $x\in (0,2]$, $F(x)=x$ dla $x\in (2,4]$, $F(x)=1$ dla $x\in (4,\mathrm{\infty })$. Źle

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di G\colon \r\str \r} , Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di G(x)=\int_{-\infty}^x hist(s)\,ds} dla $x\in (-\mathrm{\infty },4]$, Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\di”): {\displaystyle \displaystyle \di G(x)=1} dla $x\in (4,\mathrm{\infty })$. Dobrze

Przygotowujący się do obrony pracy magisterskiej student piątego roku informatyki uczelni $X$, stosującej $6$-stopniową skalę ocen: $2$, $3$, $3.5$, $4$, $4.5$, $5$, posiada średnią ze wszystkich przedmiotów równą $4.47$. Przy ustalaniu oceny końcowej, uczelnia $X$ stosuje średnią ważoną z wagami: średnia ocen ze studiów z wagą $2$, ocena pracy magisterskiej z wagą $1$ oraz ocena egzaminu magisterskiego z wagą $1$, wystawiając ocenę bardzo dobrą tym, dla których średnia ta wynosi co najmniej $4.5$. W których z poniższych przypadków student może liczyć na ocenę bardzo dobrą?

Jednakowe oceny $4.5$ z pracy magisterskiej oraz z egzaminu magisterskiego. Źle

Ocena $5$ z pracy magisterskiej oraz $4$ z egzaminu magisterskiego. Źle

Średnia (zwykła) z pracy magisterskiej i z egzaminu magisterskiego równa $4.75$. Dobrze

Nigdy. Źle