Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 2: Statystyka opisowa: Różnice pomiędzy wersjami

Aktualna wersja na dzień 09:29, 5 wrz 2023

Rozważmy następujący ciąg wartości pewnej cechy $X$ :

- 5, 2, - 1, 4, 7, 3, 10, 3, 2, - 5, 1, 7

.

Wówczas dla cechy $X$ :

mediana jest równa średniej. Źle

$m e < \bar{x}$ . Dobrze

moda wynosi $3$ . Dobrze

średni błąd jest większy niż wariancja. Źle

Jeżeli cecha $X$ przyjmuje wartości $x_{1}, \dots, x_{100}$ , gdzie $x_{i} \in ℤ$ dla $i = 1, \dots, 100$ , to:

$m e \neq x_{i}$ dla każdego $i = 1, \dots, 100$ . Źle

dystrybuanta empiryczna cechy $X$ (liczona z danych surowych) jest niemalejącą funkcją ciągłą. Źle

jeżeli $x_{i} \neq x_{j}$ dla każdych $i, j = 1, \dots, 100$ , to mediana nie jest liczbą całkowitą. Źle

$s_{100}^{2} \in ℚ$ . Dobrze

Czy jest możliwe, aby $q_{1} = q_{3}$ ?

Tak, ale tylko dla szeregu rozdzielczego. Źle

Nie. Źle

Tak. Dobrze

Tak, ale tylko w przypadku, gdy zbiór wartości cechy zawiera co najwyżej $4$ elementy. Źle

Spośród poniższych ciągów wybierz te, dla których odchylenia standardowe liczone z danych surowych oraz

z szeregu rozdzielczego z klasami:

(- 2, 1], (1, 4], (4, 7]

,

są jednakowe.

$- 1, 2, 5$ . Źle

$- 0.5, 5.5$ . Źle

$- \frac{1}{2}, \frac{5}{2}, 5 \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}, 5 \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$ . Dobrze

$- \frac{1}{2}, \frac{5}{2}, 5 \frac{1}{2}, 5 \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$ . Źle

Która z poniższych funkcji jest dystrybuantą następującego szeregu rozdzielczego (zapisanego w notacji programu Maple):

[-4 .. -2, -2 .. 0, Weight(0 .. 2, 4), Weight(2 .. 4, 2)]?

$F : ℝ ⟶ ℝ$ , $F (x) = 0$ dla $x \in (- \infty, - 4]$ , $F (x) = 0.5$ dla $x \in (- 4, 0]$ , $F (x) = 2$ dla $x \in (0, 2]$ , $F (x) = 1$ dla $x \in (2, 4]$ , $F (x) = 1$ dla $x \in (4, \infty)$ . Źle

$F : [- 4, 4] ⟶ ℝ$ , $F (x) = \int_{- 4}^{x} h i s t (s) d s$ . Źle

$F : ℝ ⟶ ℝ$ , $F (x) = 0$ dla $x \in (- \infty, - 4]$ , $F (x) = 0.5 x$ dla $x \in (- 4, 0]$ , <wrongoption> $F (x) = 2 x$ dla $x \in (0, 2]$ , $F (x) = x$ dla $x \in (2, 4]$ , $F (x) = 1$ dla $x \in (4, \infty)$ . Źle

$G : ℝ ⟶ ℝ$ , $G (x) = \int_{- \infty}^{x} h i s t (s) d s$ dla $x \in (- \infty, 4]$ , $G (x) = 1$ dla $x \in (4, \infty)$ . Dobrze

Przygotowujący się do obrony pracy magisterskiej student piątego roku informatyki uczelni $X$ , stosującej $6$ -stopniową skalę ocen: $2$ , $3$ , $3.5$ , $4$ , $4.5$ , $5$ , posiada średnią ze wszystkich przedmiotów równą $4.47$ . Przy ustalaniu oceny końcowej, uczelnia $X$ stosuje średnią ważoną z wagami: średnia ocen ze studiów z wagą $2$ , ocena pracy magisterskiej z wagą $1$ oraz ocena egzaminu magisterskiego z wagą $1$ , wystawiając ocenę bardzo dobrą tym, dla których średnia ta wynosi co najmniej $4.5$ . W których z poniższych przypadków student może liczyć na ocenę bardzo dobrą?

Jednakowe oceny $4.5$ z pracy magisterskiej oraz z egzaminu magisterskiego. Źle

Ocena $5$ z pracy magisterskiej oraz $4$ z egzaminu magisterskiego. Źle

Średnia (zwykła) z pracy magisterskiej i z egzaminu magisterskiego równa $4.75$ . Dobrze

Nigdy. Źle

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 <quiz>
-Rozważmy następujący ciąg wartości pewnej cechy <math>\displaystyle X</math>:
+Rozważmy następujący ciąg wartości pewnej cechy <math>X</math>:
-<center><math>\displaystyle -5,2,-1,4,7,3,10,3,2,-5,1,7.</math></center>
+<center><math>-5,2,-1,4,7,3,10,3,2,-5,1,7</math>.</center>
-Wówczas dla cechy <math>\displaystyle X</math>:
+Wówczas dla cechy <math>X</math>:
-<wrongoption>mediana jest równa średniej. </wrongoption>
+<wrongoption>mediana jest równa średniej.</wrongoption>
-<rightoption><math>\displaystyle me<\bar{x}</math>. </rightoption>
+<rightoption><math>me<\bar{x}</math>.</rightoption>
-<rightoption>moda wynosi <math>\displaystyle 3</math>. </rightoption>
+<rightoption>moda wynosi <math>3</math>.</rightoption>
-<wrongoption>średni błąd jest większy niż wariancja. </wrongoption>
+<wrongoption>średni błąd jest większy niż wariancja.</wrongoption>
 </quiz>
 <quiz>
-Jeżeli cecha <math>\displaystyle X</math> przyjmuje wartości <math>\displaystyle x_1,\ldots,x_{100}</math>, gdzie <math>\displaystyle x_i\in \mathbb{Z}</math> dla <math>\displaystyle i=1,\ldots,100</math>, to:
+Jeżeli cecha <math>X</math> przyjmuje wartości <math>x_1,\ldots,x_{100}</math>, gdzie <math>x_i\in \mathbb{Z}</math> dla <math>i=1,\ldots,100</math>, to:
-<wrongoption><math>\displaystyle me\neq x_i</math> dla każdego <math>\displaystyle i=1,\ldots,100</math>. </wrongoption>
+<wrongoption><math>me\neq x_i</math> dla każdego <math>i=1,\ldots,100</math>.</wrongoption>
-<wrongoption>dystrybuanta empiryczna cechy <math>\displaystyle X</math> (liczona z danych surowych) jest niemalejącą funkcją ciągłą. </wrongoption>
+<wrongoption>dystrybuanta empiryczna cechy <math>X</math> (liczona z danych surowych) jest niemalejącą funkcją ciągłą.</wrongoption>
-<wrongoption>jeżeli <math>\displaystyle x_i\neq x_j</math> dla każdych <math>\displaystyle i,j=1,\ldots,100</math>, to  mediana nie jest liczbą całkowitą. </wrongoption>
+<wrongoption>jeżeli <math>x_i\neq x_j</math> dla każdych <math>i,j=1,\ldots,100</math>, to  mediana nie jest liczbą całkowitą.</wrongoption>
-<rightoption><math>\displaystyle s_{100}^2\in \mathbb{Q}</math>. </rightoption>
+<rightoption><math>s_{100}^2\in \mathbb{Q}</math>.</rightoption>
 </quiz>
 <quiz>
-Czy jest możliwe, aby <math>\displaystyle q_1=q_3</math>?
+Czy jest możliwe, aby <math>q_1=q_3</math>?
-<wrongoption>Tak, ale tylko dla szeregu rozdzielczego. </wrongoption>
-<wrongoption>Nie. </wrongoption>
-<rightoption>Tak. </rightoption>
-<wrongoption>Tak, ale tylko w przypadku, gdy zbiór wartości cechy zawiera co najwyżej <math>\displaystyle 4</math> elementy. </wrongoption>
-</quiz>
+<wrongoption>     Tak, ale tylko dla szeregu rozdzielczego.</wrongoption>
+<wrongoption>     Nie.</wrongoption>
+<rightoption>     Tak.</rightoption>
+<wrongoption>    Tak, ale tylko w przypadku, gdy zbiór wartości cechy zawiera co najwyżej <math>4</math> elementy.</wrongoption>
+</quiz>
 <quiz>
-Spośród poniższych ciągów wybierz te, dla których odchylenia standardowe liczone z danych surowych oraz z szeregu rozdzielczego z klasami: <center><math>\displaystyle (-2,1],(1,4],(4,7],</math></center>
+Spośród poniższych ciągów wybierz te, dla których odchylenia standardowe liczone z danych surowych oraz
-są jednakowe.
+z szeregu rozdzielczego z klasami: <center><math>(-2,1],(1,4],(4,7]</math>,</center> są jednakowe.
-<wrongoption><math>\displaystyle \di -1,2,5</math>. </wrongoption>
-<wrongoption><math>\displaystyle \di -0.5, 5.5</math>. </wrongoption>
-<rightoption><math>\displaystyle \di -\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},-\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}</math>. </rightoption>
-<wrongoption><math>\displaystyle \di -\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}</math>. </wrongoption>
-</quiz>
+<wrongoption>    <math>-1,2,5</math>.</wrongoption>
+<wrongoption>     <math>-0.5, 5.5</math>.</wrongoption>
+<rightoption>    <math>-\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},-\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}</math>.</rightoption>
+<wrongoption>     <math>-\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}</math>.</wrongoption>
+</quiz>
 <quiz>
 Która z poniższych funkcji jest dystrybuantą
 następującego szeregu rozdzielczego (zapisanego w notacji programu Maple):
+<center>
 [-4 .. -2, -2 .. 0, Weight(0 .. 2, 4), Weight(2 .. 4, 2)]?
-<wrongoption><math>\displaystyle F\colon \r\str \r</math>, <math>\displaystyle F(x)=0</math> dla <math>\displaystyle x\in (-\infty,-4]</math>, <math>\displaystyle F(x)=0.5</math> dla <math>\displaystyle x\in (-4,0]</math>, <math>\displaystyle F(x)=2</math> dla <math>\displaystyle x\in (0,2]</math>, <math>\displaystyle F(x)=1</math> dla <math>\displaystyle x\in (2,4]</math>, <math>\displaystyle F(x)=1</math> dla <math>\displaystyle x\in (4,\infty)</math>. </wrongoption>
+</center>
-<wrongoption><math>\displaystyle \di F\colon [-4,4]\str \r</math>, <math>\displaystyle \di F(x)=\int_{-4}^x hist(s)\,ds</math>. </wrongoption>
-<wrongoption><math>\displaystyle F\colon \r\str \r</math>, <math>\displaystyle F(x)=0</math> dla <math>\displaystyle x\in (-\infty,-4]</math>, <math>\displaystyle F(x)=0.5x</math> dla <math>\displaystyle x\in (-4,0]</math>, <math>\displaystyle F(x)=2x</math> dla <math>\displaystyle x\in (0,2]</math>, <math>\displaystyle F(x)=x</math> dla <math>\displaystyle x\in (2,4]</math>, <math>\displaystyle F(x)=1</math> dla <math>\displaystyle x\in (4,\infty)</math>. </wrongoption>
-<rightoption><math>\displaystyle \di G\colon \r\str \r</math>, <math>\displaystyle \di G(x)=\int_{-\infty}^x hist(s)\,ds</math> dla <math>\displaystyle x\in (-\infty,4]</math>, <math>\displaystyle \di G(x)=1</math> dla <math>\displaystyle x\in (4,\infty)</math>. </rightoption>
-</quiz>
+<wrongoption><math>F\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}</math>, <math>F(x)=0</math> dla <math>x\in (-\infty,-4]</math>, <math>F(x)=0.5</math> dla <math>x\in (-4,0]</math>, <math>F(x)=2</math> dla <math>x\in (0,2]</math>, <math>F(x)=1</math> dla <math>x\in (2,4]</math>, <math>F(x)=1</math> dla <math>x\in (4,\infty)</math>.</wrongoption>
+<wrongoption><math>F\colon [-4,4]\longrightarrow {\Bbb R}</math>, <math>F(x)=\int_{-4}^x hist(s)\,ds</math>.</wrongoption>
+<wrongoption><math>F\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}</math>, <math>F(x)=0</math> dla <math>x\in (-\infty,-4]</math>, <math>F(x)=0.5x</math> dla <math>x\in (-4,0]</math>,
+<wrongoption><math>F(x)=2x</math> dla <math>x\in (0,2]</math>, <math>F(x)=x</math> dla <math>x\in (2,4]</math>, <math>F(x)=1</math> dla <math>x\in (4,\infty)</math>.</wrongoption>
+<rightoption><math>G\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}</math>, <math>G(x)=\int_{-\infty}^x hist(s)\,ds</math> dla <math>x\in (-\infty,4]</math>, <math>G(x)=1</math> dla <math>x\in (4,\infty)</math>.</rightoption>
+</quiz>
 <quiz>
-Przygotowujący się do obrony pracy magisterskiej student piątego roku informatyki uczelni <math>\displaystyle X</math>, stosującej
+Przygotowujący się do obrony pracy magisterskiej student piątego roku informatyki uczelni <math>X</math>, stosującej
-<math>\displaystyle 6</math>-stopniową skalę ocen: <math>\displaystyle 2</math>, <math>\displaystyle 3</math>, <math>\displaystyle 3.5</math>,  <math>\displaystyle 4</math>, <math>\displaystyle 4.5</math>, <math>\displaystyle 5</math>,
+<math>6</math>-stopniową skalę ocen: <math>2</math>, <math>3</math>, <math>3.5</math>,  <math>4</math>, <math>4.5</math>, <math>5</math>,
-posiada średnią ze wszystkich przedmiotów równą <math>\displaystyle 4.47</math>. Przy ustalaniu oceny końcowej, uczelnia <math>\displaystyle X</math> stosuje średnią
+posiada średnią ze wszystkich przedmiotów równą <math>4.47</math>. Przy ustalaniu oceny końcowej, uczelnia <math>X</math> stosuje średnią
-ważoną z wagami: średnia ocen ze studiów z wagą <math>\displaystyle 2</math>, ocena pracy magisterskiej z wagą <math>\displaystyle 1</math> oraz ocena egzaminu magisterskiego
+ważoną z wagami: średnia ocen ze studiów z wagą <math>2</math>, ocena pracy magisterskiej z wagą <math>1</math> oraz ocena egzaminu magisterskiego
-z wagą <math>\displaystyle 1</math>, wystawiając ocenę bardzo dobrą tym, dla których średnia ta wynosi co najmniej <math>\displaystyle 4.5</math>.
+z wagą <math>1</math>, wystawiając ocenę bardzo dobrą tym, dla których średnia ta wynosi co najmniej <math>4.5</math>.
 W których z poniższych przypadków student może liczyć na ocenę bardzo dobrą?
-<wrongoption>Jednakowe oceny <math>\displaystyle 4.5</math> z pracy magisterskiej oraz z egzaminu magisterskiego. </wrongoption>
-<wrongoption>Ocena <math>\displaystyle 5</math> z pracy magisterskiej oraz <math>\displaystyle 4</math> z egzaminu magisterskiego. </wrongoption>
+<wrongoption>     Jednakowe oceny <math>4.5</math> z pracy magisterskiej oraz z egzaminu magisterskiego.</wrongoption>
-<rightoption>Średnia (zwykła) z pracy magisterskiej i z egzaminu magisterskiego równa <math>\displaystyle 4.75</math>. </rightoption>
+<wrongoption>     Ocena <math>5</math> z pracy magisterskiej oraz <math>4</math> z egzaminu magisterskiego.</wrongoption>
-<wrongoption>Nigdy. </wrongoption>
+<rightoption> Średnia (zwykła) z pracy magisterskiej i z egzaminu magisterskiego równa <math>4.75</math>.</rightoption>
+<wrongoption> Nigdy.</wrongoption>
 </quiz>

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 2: Statystyka opisowa: Różnice pomiędzy wersjami

Aktualna wersja na dzień 09:29, 5 wrz 2023

Menu nawigacyjne

Działania na stronie

Opcje strony

Narzędzia osobiste

Nawigacja

Szukaj

Narzędzia