PEE Lab 3

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Ćwiczenie Nr 3: Badanie filtrów bikwadratowych i charakterystyk częstotliwościowych układów

Ćwiczenie jest ćwiczeniem wirtualnym. Student wykonuje pełny program badań przez Internet, wykorzystując opracowane do tego celu programy interakcyjne umieszczone poniżej.


Badanie filtru bikwadratowego KHN

Schemat filtru KHN (Kerwina-Heulsmana-Newcomba [1]) wykorzystującego 3 wzmacniacze operacyjne przedstawiony jest na rys. 1.


PEE LAB3 KHN.png

Rys. 1 Schemat filtru bikwadratowego KHN


Filtr ten realizuje trzy podstawowe typy filtrów o następujących transmitancjach

  • PEE Lab 3 trans DP.gif i charakterystyce fazowej opisanej wzorem: PEE Lab 3 fi DP.gif
  • PEE Lab 3 trans SP.gif i charakterystyce fazowej opisanej wzorem: PEE Lab 3 fi SP.gif
  • PEE Lab 3 trans GP.gif i charakterystyce fazowej opisanej wzorem: PEE Lab 3 fi GP.gif


Projektować będziemy filtr o zadanej wartości częstotliwości środkowej , dobroci oraz wartości wzmocnienia w paśmie . Dla zadanych wartości tych parametrów należy obliczyć wartości rezystancji rezystorów i pojemności kondensatorów korzystając z poniższych zależności.

Przy założeniu: ,  oraz 
Przyjmuje się:  oraz  lub .
Wartości elementów oblicza się wg wzorów:
PEE Lab 3 Rf.gif
PEE Lab 3 RG1 DP.gif lub PEE Lab 3 RG1 SP.gif lub PEE Lab 3 RG1 GP.gif
PEE Lab 3 RQ.gif


Na rys. 2 przedstawiono okno programu umożliwiającego zadawanie dowolnej wartości parametrów filtru KHN.


<applet archive="/images/1/14/Khn.jar" code="Chart_test.class" width="733" height="385 "> <param name=dlug value="100"> <param name=punkt value="4"> <param name=maxx value="1024"> <param name=maxy value="768"> </applet>

Rys. 2 Program do badania filtru KHN

Program badań

1. Zaprojektować filtr KHN o podanych parametrach:

  • Filtr dolnoprzepustowy
    • , , , dla
    • , , PEE Lab 3 sqrt2 2.gif,
    • , , PEE Lab 3 sqrt2 2.gif,
  • Filtr środkowoprzepustowy
    • , , , dla
    • , , PEE Lab 3 sqrt2 2.gif, dla
    • , , , dla
  • Filtr górnoprzepustowy
    • , , , dla
    • , , PEE Lab 3 sqrt2 2.gif, dla
    • , , PEE Lab 3 sqrt2 2.gif, dla


2. Zbadać jak wpływa zmiana o niewielkie wartości (do 10%) rezystorów , i na parametry filtru (na podstawie podanych wzorów). Skorzystać z poniższej tabeli oznaczając strzałkami zmiany wielkości: PEE Lab 3 strzalka gora.png (wzrost), PEE Lab 3 strzalka dol.png (zmniejszenie), b.z. (bez zmian). Badanie przeprowadzić dla 3 wybranych filtrów o różnych parametrach.


PEE Lab 3 tab.gif


3. Zbadać wpływ parametrów filtrów na charakter odpowiedzi skokowej oraz impulsowej .




Badanie charakterystyk częstotliwościowych na podstawie transmitancji operatorowej

Badanie dotyczy charakterystyk częstotliwościowych układów dynamicznych opisanych transmitancją operatorową


PEE Lab 3 H s.gif


Umieszczony poniżej program oblicza i wykreśla charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową i fazową) dla obwodu opisanego transmitancją operatorową stopnia co najwyżej 9.


<applet code="filtr.class" archive="images/6/6a/PEE_M9_filtr.jar" width="462" height="363"> </applet>


Program badań

1. Wykreślić charakterystyki układu pierwszego rzędu:

  • człon całkujący ,
  • człon różniczkujący ,
  • przesuwnik fazowy ,
  • człon inercyjny pierwszego rzędu przy dwu różnych wartościach parametrów założonych przez użytkownika.

2. Wykreślić charakterystyki filtrów bikwadratowych (drugiego rzędu)

  • dolnoprzepustowy

PEE Lab 3 H s DP.gif

  • górnoprzepustowy

PEE Lab 3 H s SP.gif

  • środkowoprzepustowy

PEE Lab 3 H s GP.gif

dla dwu zadanych wartościach dobroci i jednej pulsacji środkowej .

3. Wykreślić charakterystyki filtrów wyższego rzędu, np. czwartego i ósmego. Przykładowe transmitancje proponowane w badaniach:

  • Filtr Butterwortha:
 PEE Lab 3 H s butt.gif
 PEE Lab 3 H s butt 8.gif
  • Filtr eliptyczny Cauera
 PEE Lab 3 H s cauer 4.gif
 PEE Lab 3 H s cauer 8.gif

Zaobserwować charakterystyki amplitudowe w skali liniowej i logarytmicznej.

Problemy do dyskusji

1. Napisać wyrażenie na transmitancję filtru bikwadratowego dolno, środkowo i górnoprzepustowego o następujących parametrach: , , , przy jednostkowych wzmocnieniach w pasmach przepustowych.

2. Na podstawie wykreślonych charakterystyk amplitudowej i fazowej określić dobroć filtru i częstotliwość krytyczną.

3. Mając daną transmitancję operatorową filtru dolno, środkowo i górnoprzepustowego narysować charakterystyki amplitudowe i fazowe dla filtrów o transmitancjach

  • PEE Lab 3 H zad1.gif
  • PEE Lab 3 H zad2.gif
  • PEE Lab 3 H zad3.gif

Literatura dodatkowa

  • S. Filipowicz i inni, Obwody elektryczne „Ćwiczenia laboratoryjne” (praca zbiorowa), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002
  • S. Osowski, K.Siwek, M. Śmiałek, Teoria obwodów, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2006.
  • S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa 1995.
  • K. Mikołajuk, Podstawy analizy obwodów energoelektronicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.