ED-4.2-m06-1.0-Slajd24
Uogólnione sformułowanie problemu (1)
Oryginalne sformułowanie problemu odkrywania wzorców sekwencji, sformułowane przez Agrawala i Srikanta, abstrahowało od ograniczeń czasowych odnośnie rozpiętości czasowej analizowanych wzorców sekwencji czy też odstępów czasowych pomiędzy kolejnymi zdarzeniami wchodzącymi w skład wzorców sekwencji. Jak już wspominaliśmy, celem odkrywania wzorców sekwencji jest znalezienie typowej, często powtarzającej się, sekwencji zachodzenia pewnych zdarzeń. Oczywiście, wzorzec sekwencji nie implikuje przyczynowości pomiędzy zdarzeniami wchodzącymi w skład wzorca - wzorzec sekwencji opisuje jedynie, i to w przybliżeniu, statystyczne prawdopodobieństwo wystąpienia określonych zdarzeń w kolejności określonej przez wzorzec sekwencji. Niemniej, pewna zależność lub współwystępowanie, często trudne do udowodnienia, prawdopodobnie występuje pomiędzy zdarzeniami wchodzącymi w skład wzorca, lub przynajmniej, użytkownik\dbiorca systemu eksploracji danych często tak postrzega wzorzec sekwencji. Wracając do przykładu wzorca sekwencji, który przytoczyliśmy na początku wykładu o kliencie wypożyczającym film pod tytułem Gwiezdne wojny, w ciągu tygodnia wypożyczy film pod tytułem Imperium kontratakuje, a następnie, w ciągu kolejnego tygodnia, wypożyczy film po tytułem Powrót Jedi.
Zauważmy, że wzorzec ten dla właściciela wypożyczalni ma znaczenie, tylko wówczas jeżeli horyzont czasowy tego wzorca jest określony w czasie. Z faktu, że ktoś wypożyczył określony film nie wynika, że musi z bliżej nieznanych powodów wypożyczyć inny film. Niemniej, w przypadku przytoczonego wzorca sekwencji istnieje jego racjonalne wytłumaczenie: osoby, które obejrzały film ‘Gwiezdne Wojny’ i którym film ten im się spodobał, najprawdopodobniej będą zainteresowane śledzeniem dalszych losów bohaterów filmu. Co więcej te osoby lubią również ten gatunek filmu reprezentowany przez trylogię Gwiezdne Wojny, Imperium Kontratakuje i Powrót Jedi. Ponadto osoby te starają się wypożyczyć wspomniane filmy, dopóki pamiętają jeszcze fabułę poszczególnych filmów trylogii. Z drugiej strony, trudno uznać za wzorzec sekwencji wypożyczenie filmu Gwiezdne Wojna a później Imperium Kontratakuje w odstępie kilku lat. W związku z tym, widzimy że dotychczasowe przedstawienie problemu nie uwzględnia ograniczeń czasowych na wzorce sekwencji. Przedstawimy obecnie uogólnione sformułowanie problemu odkrywania wzorców sekwencji, w którym uwzględnia się ograniczenia czasowe na wzorce sekwencji. Zanim przejdziemy do uogólnionego sformułowania problemu, wprowadzimy kilka nowych pojęć.
Sekwencją S nazywać będziemy uporządkowaną listę wyrazów (T1, T2, ..., Tn), gdzie Ti jest zbiorem elementów.
Z każdym wyrazem sekwencji Ti sekwencji S jest związany znacznik czasowy ts(Ti), określający czas wystąpienia zdarzenia Ti.
Wyrazy Ti w sekwencji S są uporządkowane według rosnących wartości ich znaczników czasowych.
