Większa odporność na szumy i zakłócenia systemów modulacji kąta jest konsekwencją ogólnego prawa telekomunikacji, zgodnie z którym im szersze jest pasmo transmitowanego sygnału w systemie, tym bardziej jest on odporny na szumy i zakłócenia przy założonej mocy nadajnika.
W systemach modulacji kąta możliwa jest regulacja szerokości pasma transmitowanego sygnału przez odpowiedni dobór parametrów modulacji, a tym samym regulacji ich odporności na zakłócenia. W systemach modulacji amplitudy nie ma takiej możliwości.
Wzór ogólny (10.1) opisuje dowolne sygnały zmodulowane kątowo, nie tylko omawiane dalej sygnały PM i FM.
W systemie PM kąt chwilowy sygnału zmodulowanego zmienia się na tle liniowego wzrostu tego kąta (składnik ) proporcjonalnie do sygnału informacyjnego, natomiast w systemie modulacji częstotliwości FM – proporcjonalnie do całki sygnału informacyjnego. Współczynniki proporcjonalności i są parametrami projektowymi systemu modulacji.
Modulator sygnału PM może być zrealizowany za pomocą modulatora FM i układu różniczkującego.
Modulator sygnału FM może być zrealizowany za pomocą modulatora PM i układu całkującego.
Definicje (10.2) mają charakter ogólny i dotyczą dowolnych sygnałów zmodulowanych kątowo (nie tylko sygnałów PM i FM).
Pulsacja (częstotliwość) chwilowa sygnału PM zmienia się wokół pulsacji nośnej (częstotliwości nośnej ) proporcjonalnie do sygnału informacyjnego.
Pulsacja (częstotliwość) chwilowa sygnału FM zmienia się wokół pulsacji nośnej (częstotliwości nośnej ) proporcjonalnie do sygnału informacyjnego.
Dewiacja fazy i dewiacja częstotliwości określone wzorami (10.3) i (10.4) są podstawowymi parametrami dowolnych sygnałów zmodulowanych kątowo.
W przypadku sygnału PM dewiacja fazy jest proporcjonalna do maksymalnej wartości bezwzględnej sygnału informacyjnego, zaś w przypadku sygnału FM – do maksymalnej wartości bezwzględnej całki sygnału informacyjnego.
W przypadku sygnału PM dewiacja częstotliwości jest proporcjonalna do maksymalnej wartości bezwzględnej pochodnej sygnału informacyjnego, zaś w przypadku sygnału FM – do maksymalnej wartości bezwzględnej sygnału informacyjnego.
W systemach modulacji kąta częstotliwość chwilowa zmienia się wokół częstotliwości nośnej i odchyla się niewiele od tej częstotliwości. Zakres tych odchyleń ma jednak istotny wpływ na charakter sygnału zmodulowanego.
Dla małych wartości wskaźnika modulacji (dewiacji fazy) sygnał PM ma strukturę sygnału AM. Jego szerokość pasma . W porównaniu z modulacją AM nie następuje zatem poszerzenie pasma sygnału zmodulowanego. Podobnie jest w przypadku modulacji wąskopasmowej FM.
Mimo wyraźnych podobieństw, modulacje wąskopasmowe PM i FM różnią się w istotny sposób od modulacji AM (należą do tzw. modulacji kwadraturowych).
Modulacje wąskopasmowe kąta są zatem mało interesujące w praktyce, bowiem nie uzyskuje się w nich zwiększenia odporności na szumy i zakłócenia. W istniejących systemach PM i FM stosowane są modulacje szerokopasmowe.
Wystarczający obraz struktury czasowej i częstotliwościowej sygnału szerokopasmowego PM daje rozpatrzenie najprostszego przypadku modulacji jednym tonem.
Przy ustalonych wartościach parametru i amplitudy sygnału modulującego wskaźnik modulacji sygnału PM zmodulowanego jednym tonem jest wielkością stałą, niezależną od częstotliwości sygnału modulującego, natomiast jego dewiacja częstotliwości wzrasta proporcjonalnie ze wzrostem częstotliwości . Jak pokażemy później, stanowi to poważną wadę systemu PM w porównaniu z systemem FM.
Przedstawienie sygnału PM zmodulowanego jednym tonem w postaci analitycznej znakomicie ułatwia jego analizę.
Współczynnikami Fouriera szeregu (10.7) są wartości funkcji Bessela pierwszego rodzaju i k-tego rzędu w punkcie .
Amplituda fali nośnej jest określona przez wartość Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\J”): {\displaystyle \J_0(\beta)}
funkcji Bessela zerowego rzędu w punkcie .
Amplitudy każdej k-tej pary fal bocznych są jednakowe i określone przez wartość funkcji Bessela k-tego rzędu w punkcie , przy czym dla parzystych fazy fal bocznych są zgodne, a dla nieparzystych k- przeciwne
W widmie amplitudowym (prawostronnym) sygnału PM zmodulowanego jednym tonem występuje prążek nośny w punkcie i teoretycznie nieskończona liczba par prążków bocznych w punktach .
Jak wynika z rysunku, struktura prążków widmowych i liczba istotnych prążków w widmie silnie zależy od wartości wskaźnika modulacji . Im większa jest wartość , tym więcej prążków o amplitudach istotnie różnych od zera występuje w widmie, a zarazem tym szersze jest pasmo sygnału.
Struktura widma amplitudowego sygnału PM wynika wprost z właściwości funkcji Bessela. Są one przedstawione na rysunku dla kilku pierwszych rzędów . Jedynie funkcja rzędu zerowego przybiera dla wartość niezerową. Pozostałe funkcje mają coraz to dłuższy odcinek w zakresie małych wartości , w którym ich wartości są małe.
Dla tylko funkcje rzędu zerowego i pierwszego są istotnie różne od zera. Odpowiada to przypadkowi modulacji wąskopasmowej PM.
