Matematyka dyskretna 1/Test 5: Współczynniki dwumianowe

Zależność $(\binom{n}{0}) - (\binom{n}{1}) + \dots + (- 1)^{n} (\binom{n}{n}) = 0$ zachodzi dla:

wszystkich liczb naturalnych $n$ Dobrze

tylko skończenie wielu liczb naturalnych $n$ Źle

żadnej liczby naturalnej $n$ Źle

wszystkich, poza skończenie wieloma liczbami naturalnymi $n$ Dobrze

Suma elementów $n$ -tego wiersza Trójkąta Pascala bez obu wartości brzegowych to:

$2^{n}$ . Źle

$2^{n} - 2$ . Dobrze

$\sum_{i = 1}^{n} (\binom{n}{i}) - 1$ . Dobrze

$(\binom{2 n}{n})$ . Źle

Współczynnik przy wyrazie $x^{n}$ w rozwinięciu dwumianu $(x + 2)^{2 n}$ to:

$(\binom{2 n}{n})$ . Źle

$2^{n} (\binom{n}{2})$ . Źle

$(\binom{2 n}{n}) 2^{n}$ . Dobrze

$(\binom{2 n}{n}) 2^{2 n}$ . Źle

$(\binom{- 1}{k})$ dla $k ⩾ 0$ jest równe:

$0$ . Źle

$1$ . Źle

$(- 1)^{k}$ . Źle

$(- 1)^{k + 1}$ Dobrze

Suma $\sum_{i = 0}^{n} 2^{i} (\binom{n}{i})$ wynosi:

$2^{n}$ . Źle

$3^{n}$ . Dobrze

$(n + 2)^{n}$ . Źle

$(\binom{2 n}{n})$ . Źle

Liczba nieporządków na zbiorze $3$ -elementowym to:

$1$ . Źle

$2$ . Dobrze

$3$ . Źle

$6$ . Źle

$(\binom{n}{a, b, 0, \dots, 0})$ gdzie $a + b = n$ to:

$(\binom{n}{a})$ . Dobrze

$(\binom{n}{b})$ . Dobrze

$(\binom{n}{a + b})$ . Źle

$(\binom{n + a + b}{a + b})$ . Źle

Na ile sposobów z grupy $5 n$ osób, złożonej z $3 n$ mężczyzn i $2 n$ kobiet, można wybrać $n$ -kobiet i $n$ -mężczyzn, i dodatkowo z niewybranych mężczyzn wyznaczyć przywódcę?

$((\binom{5 n}{3 n}) (\binom{3 n}{n}) + (\binom{5 n}{2 n}) (\binom{2 n}{n})) \cdot 2 n$ . Źle

$(\binom{3 n}{n}) (\binom{2 n}{n}) \cdot 2 n$ . Dobrze

$((\binom{3 n}{n}) + (\binom{2 n}{n})) \cdot 2 n$ . Źle

$(\binom{3 n}{n}) (\binom{2 n}{n}) \cdot 3 n$ . Źle

Suma $(\binom{0}{7}) + (\binom{1}{7}) + (\binom{2}{7}) + (\binom{3}{7}) + (\binom{4}{7}) + (\binom{5}{7}) + (\binom{6}{7}) + (\binom{7}{7})$ to:

$0$ . Źle

$(\binom{8}{7})$ . Źle

$(\binom{7}{8})$ . Źle

$(\binom{8}{8})$ . Dobrze

Współczynnik przy wyrazie $x^{m} y^{n}$ w rozwinięciu dwumianu $(x + y)^{m + n}$ to:

$(\binom{m + n}{m})$ . Dobrze

$(\binom{m + n}{n})$ . Dobrze

$(\binom{m}{n})$ . Źle

$\sum_{i = 0}^{m} (\binom{m + n}{i})$ . Źle

Matematyka dyskretna 1/Test 5: Współczynniki dwumianowe

Menu nawigacyjne

Działania na stronie

Opcje strony

Narzędzia osobiste

Nawigacja

Szukaj

Narzędzia