Matematyka dyskretna 1/Test 5: Współczynniki dwumianowe

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Zależność zachodzi dla:

wszystkich liczb naturalnych

tylko skończenie wielu liczb naturalnych

żadnej liczby naturalnej

wszystkich, poza skończenie wieloma liczbami naturalnymi

Suma elementów -tego wiersza Trójkąta Pascala bez obu wartości brzegowych to:

.

.

.

.

Współczynnik przy wyrazie w rozwinięciu dwumianu to:

.

.

.

.

dla jest równe:

.

.

.

Suma wynosi:

.

.

.

.

Liczba nieporządków na zbiorze -elementowym to:

.

.

.

.

gdzie to:

.

.

.

.

Na ile sposobów z grupy osób, złożonej z mężczyzn i kobiet, można wybrać -kobiet i -mężczyzn, i dodatkowo z niewybranych mężczyzn wyznaczyć przywódcę?

.

.

.

.

Suma to:

.

.

.

.

Współczynnik przy wyrazie w rozwinięciu dwumianu to:

.

.

.

.