Programowanie funkcyjne/Funktory/Ćwiczenia

\cwiczenia

• • Podaj sygnaturę implementacji struktury danych liczb zespolonych

  (wyłącznie konstruktory i selektory biegunowe i prostokątne).

  Sygnatura powinna pasować do dowolnej implementacji

  biegunowej, prostokątnej lub mieszanej.

  Naszkicuj implementację reszty pakietu liczb zespolonych,

  jako funktor, którego parametrem jest implementacja struktury danych,

  a wynikiem w pełni funkcjonalny pakiet.

  • Przypomnijmy sobie pakiet liczb wymiernych z poprzedniego wykładu.

  Można go zapisać w postaci funktora, sparametryzowanego

  (wybranym typem) liczb całkowitych.

  Podaj sygnaturę liczb całkowitych zawierającą wszystkie

  operacje potrzebne do zaimplementowania pakietu liczb wymiernych

  ze skracaniem ułamków.

  (Potrzebne są

  operacje arytmetyczne, równość, modulo i ew.\

  porównywanie.)

  Naszkicuj budowę funktora implementującego taki pakiet

  liczb wymiernych.

  • Wyobraźmy sobie pakiet implementujący wielomiany, wraz z

  rozmaitymi operacjami na wielomianach

  suma, różnica, iloczyn,

  iloraz, reszta z dzielenia, porównanie, pochodna, itp.

  Pakiet taki może być sparametryzowany typem liczb (ciałem),

  nad którym rozpatrujemy wielomiany.

  Podaj odpowiednie sygnatury i naszkicuj sposób implementacji

  pakietu wielomianów jako funktora.

  Czy implementacja jest na tyle ogólna, aby pakiet działał nie tylko

  dla liczb zmiennopozycyjnych, ale również dla zespolonych i

  wymiernych?

  • Korzystając z wyników poprzednich ćwiczeń podaj, jak można

  skonstruować pakiet funkcji wymiernych?

  (Jest to pakiet liczb wymiernych, których współczynniki są

  wielomianami.)

  • Korzystając z wyników poprzednich ćwiczeń podaj, jak można

  skonstruować pakiet wielomianów dwóch zmiennych?

  (Są to wielomiany jednej zmiennej, których współczynniki są

  wielomianami drugiej zmiennej.)

  • Porównaj funktory z mechanizmem dziedziczenia w programowaniu

  obiektowym.

  W jaki sposób można zasymulować hierarchię klas za pomocą funktorów?

  Co z rzutowaniem typów?

  Co z metodami wirtualnymi?

  (Nie wiem czy to dobre zadanie.

  Może tak, a może jest już zbyt późno, ale jakiś związek widzę.)