Sw3.6-m2-1.2-Slajd26
Systemy wbudowane(25)
Końcową postać zależności uzyskanej przez prostą dyskretyzację zależności ciągłej na sygnał sterujący regulatora PID przedstawia wzór (**). Zależność ta odnosi się do tzw. wersji pozycyjnej regulatora dyskretnego PID . Wartość u(n) określa sygnał sterujący, który należy wysłać na obiekt regulacji i utrzymać ją do następnej chwili impulsowania, kiedy zostanie wyznaczony nowy sygnał sterujący. W implementacji komputerowej ważny jest sposób wyliczania wartości sygnału sterującego. Dotyczy to przede wszystkim składowej całkującej i różniczkującej.
Wyrażenie na składową całkującą uI(n) liczone jest jako suma wszystkich wartości e(j) począwszy od chwili zerowej aż do aktualnej n-tej. Oznaczając wartość poprzednio wyliczonej składowej przez I wystarczy w każdym cyklu dodawać aktualną wartość uchybu e(n). Wyrażenie na składową całkującą przyjmie zatem postać prostszą podaną na slajdzie.
Wyznaczenie dyskretnej składowej różniczkującej jest trudne, gdyż wyrażenie we wzorze (**) opisuje prostą łącząca dwa punkty e(n) oraz
e(n-1). W sytuacji szybkich zmian wartości uchybu wartość składowej różniczkującej może być bardzo duża i może przyjmować skrajnie różne wartości. Może zatem zachodzić sytuacja dominacji wartości uD w wyrażeniu (**). Jednym ze sposobów ograniczenia wartości składowej różniczkującej, a zarazem obliczenia wiarygodnej wartości pochodnej, jest uśrednienie jej wartości za okres 3 ostatnich pomiarów. Zależność na uD przyjmie wtedy postać podaną na slajdzie.
Podsumowując tą krótką analizę zależności na sygnał sterujący regulatora cyfrowego PID w wersji pozycyjnej należy stwierdzić, że ta postać wzoru ma zastosowanie wszędzie tam, gdzie ważne jest wyznaczenie sterowania na nowo w każdej chwili impulsowania. Algorytm wyznaczania sygnału sterującego abstrahuje od „historii” sterowań w poprzednich chwilach impulsowania.
