Pierwszy wykład

Powyżej widzimy tytuł naszego przedmiotu, następnie jego autora oraz datę pochodzenia bieżącej wersji, generowaną automatycznie.

Dane o przedmiocie i autorze definiujemy w pliku \lstux!dane.tex!:

\begin{latex} \title{Geometria inaczej} \author{Piotr Goras} \date{Wersja z \today} \hyperbaseurl{http://osilek.mimuw.edu.pl} % link do strony naszego przedmiotu \end{latex}

Definicja Trójkąt prostokątny

Trójkątem prostokątnym nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kątprosty.

Twierdzenie Pitagoras

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $a$, $b$ i przeciwprostokątnej $c$ zawsze zachodzi $a^2+b^2=c^2,$zob. rys.~\ref{rys:trojkat}

\rysunek{trojkat}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}

Rysunki akceptujemy tylko w formacie PNG. Zdjęcia mogą także być w formacie JPG.

\begin{proof} Ble, ble. \end{proof}

W twierdzeniu~\ref{thm:pitagoras} widać, jak można wykorzystać definicję~\ref{dfn:kat_prosty} do tego, by sformułować je bez potrzeby stosowania \osiref{Analiza matematyczna}{miary Kąt'a}.

Stwierdzenie

Nie każdy trójkąt jest prosty.

Wniosek

Są trójkąty o bokach długości $a$, $b$, $c$, dla których $a^2+b^2\ne c^2$.

Uwaga

To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:

1. w każdym trójkącie o bokach $a$, $b$, $c$ zachodzi:

   Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle #;a+b \geq c #;} #;

2. suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni

3. itd.

\subsection{Równania}

\begin{latex} $a+b=c$\end{latex}

daje $a+b=c$ \begin{latex} \begin{equation} a + b = c \end{equation} \end{latex}

daje \begin{equation} a + b = c \end{equation}

\begin{latex} \begin{align} a + b &= c\\ c + d + e &= f \end{align} \end{latex}

daje \begin{align} a + b &= c\\ c + d + e &= f \end{align}

\subsection{Hiperłącza} \label{sec:hiper}

\url{http://www.mimuw.edu.pl}

\href{http://www.mimuw.edu.pl}{Wydział Matematyki}

\href{wyklad1.html}{Link do podstrony w naszym przedmiocie}

\subsection{Inne informacje} \label{sec:inne}