PS Moduł 1

Za pomocą sygnałów przekazywana jest informacja. Często mówi się, że sygnał jest nośnikiem informacji. Modelami matematycznymi posługujemy się w wielu dziedzinach nauki i techniki. Operowanie modelami sygnałów ma szereg zalet, m.in. umożliwia: formalną analizę sygnałów na różnym poziomie dokładności, wprowadzenie jednoznacznych kryteriów podziału sygnałów i na tej podstawie dokonanie ich klasyfikacji, abstrahowanie od natury fizycznej sygnałów (tj. traktowanie sygnałów jako wielkości bezwymiarowych).

---

Rozważania ograniczymy wyłącznie do sygnałów determi¬nistycznych. Omówienie sygnałów losowych wymaga znajomości teorii procesów stochastycznych. Sygnały dzielimy także ze względu na ich przeciwdziedzinę (zbiór wartości). Jeżeli zbiór ten jest ciągły, sygnał nazywamy ciągłym w amplitudzie. Jeżeli jest on dyskretny (w szczególności skończony) sygnał nazywamy dyskretnym w amplitudzie. Łącząc kryteria podziału sygnałów ze względu na rodzaj ich dziedziny i przeciwdziedziny, można wyodrębnić cztery klasy sygnałów: z czasem ciągłym i ciągłe w amplitudzie z czasem ciągłym i dyskretne w amplitudzie z czasem dyskretnym i ciągłe w amplitudzie z czasem dyskretnym i dyskretne w amplitudzie (cyfrowe). W klasie sygnałów dyskretnych wyróżniamy sygnały binarne, które przybierają w każdej chwili tylko dwie wartości binarne (np. 0 i 1 lub 1 i –1 ).

---

Zwróćmy uwagę, że sygnały przedstawione na rys. b) i d) otrzymujemy w wyniku próbkowania sygnałów z rys. a) i odpowiednio c). Z sygnałami powstałymi w wyniku próbkowania sygnałów analogowych mamy w praktyce do czynienia najczęściej. Sygnałami dyskretnymi mogą być jednak także sygnały nie mające pierwowzorów analogowych, np. ciąg notowań dziennych kursu złotówki do dolara. Podkreślmy, że sygnał dyskretny jest w istocie rzeczy ciągiem liczb. Sygnały analogowe będziemy oznaczać $x(t)$ , $y(t),...$ , zaś sygnały dyskretne – $x(t_n)$ , $y(t_n),...$ lub w przypadku próbkowania równomiernego w chwilach $n{T}_s-x(n{T}_s)$ , $y(n{T}_s)...$ W odniesieniu do tych ostatnich z reguły operuje się czasem bezwymiarowym, unormowanym względem okresu próbkowania $T_s$ . Oznacza się je wówczas symbolami $x[n]$ , $y[n],...$ lub $x(n)$ , $y(n),...$ , gdzie Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle n\epsilon jest numerem próbki.}