Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
| Linia 78: | Linia 78: | ||
== Moduły == | == Moduły == | ||
# [[RPS Moduł 1| Wstęp]] ([[RPS Ćwiczenia 1| | # [[RPS Moduł 1| Wstęp]] ([[RPS Ćwiczenia 1|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 2| Statystyka opisowa]] ([[RPS Ćwiczenia 2| | # [[RPS Moduł 2| Statystyka opisowa]] ([[RPS Ćwiczenia 2|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 3| Przestrzeń probabilistyczna I]] ([[RPS Ćwiczenia 3| | # [[RPS Moduł 3| Przestrzeń probabilistyczna I]] ([[RPS Ćwiczenia 3|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 4| Przestrzeń probabilistyczna II]] ([[RPS Ćwiczenia 4| | # [[RPS Moduł 4| Przestrzeń probabilistyczna II]] ([[RPS Ćwiczenia 4|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 5| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[RPS Ćwiczenia 5| | # [[RPS Moduł 5| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[RPS Ćwiczenia 5|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 6| Zmienne losowe i rozkłady]] ([[RPS Ćwiczenia 6| | # [[RPS Moduł 6| Zmienne losowe i rozkłady]] ([[RPS Ćwiczenia 6|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 7| Parametry rozkładów i prawa wielkich lliczb]] ([[RPS Ćwiczenia 7| | # [[RPS Moduł 7| Parametry rozkładów i prawa wielkich lliczb]] ([[RPS Ćwiczenia 7|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 8| Przegląd rozkładów]] ([[RPS Ćwiczenia 8| | # [[RPS Moduł 8| Przegląd rozkładów]] ([[RPS Ćwiczenia 8|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 9| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[RPS Ćwiczenia 9| | # [[RPS Moduł 9| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[RPS Ćwiczenia 9|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 10| Łańcuchy Markowa]] ([[RPS Ćwiczenia 10| | # [[RPS Moduł 10| Łańcuchy Markowa]] ([[RPS Ćwiczenia 10|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 11| Wnioskowanie statystyczne]] ([[RPS Ćwiczenia 11| | # [[RPS Moduł 11| Wnioskowanie statystyczne]] ([[RPS Ćwiczenia 11|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 12| Metoda największej wiarygodności]] ([[RPS Ćwiczenia 12| | # [[RPS Moduł 12| Metoda największej wiarygodności]] ([[RPS Ćwiczenia 12|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 13| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[RPS Ćwiczenia 13| | # [[RPS Moduł 13| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[RPS Ćwiczenia 13|ćwiczenia]]) | ||
# [[RPS Moduł 14| Metody komputerowe w statystyce]] ([[RPS Ćwiczenia 14| | # [[RPS Moduł 14| Metody komputerowe w statystyce]] ([[RPS Ćwiczenia 14|ćwiczenia]]) | ||
Wersja z 10:34, 4 sie 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)
Opis
Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.
Sylabus
Autorzy
- Jerzy Ombach
- Marcin Mazur
Wymagania wstępne
- Logika i teoria mnogości
- Analiza matematyczna I
- Algebra liniowa z geometrią analityczną
Zawartość
- Statystyka opisowa:
- cechy i ich skale
- dane surowe i skumulowane
- prezentacja graficzna
- miary tendencji centralnej i rozrzutu
- Przestrzeń probabilistyczna:
- aksjomaty
- własności
- schemat klasyczny
- prawdopodobieństwo geometryczne
- miara
- Prawdopodobieństwo warunkowe:
- prawdopodobieństwo całkowite
- wzór Bayesa
- niezależność zdarzeń
- Zmienne losowe:
- rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja
- dystrybuanta
- Parametry rozkładu:
- nadzieja matematyczna
- wariacja
- momenty
- nierówność Czebyszewa
- prawa wielkich liczb
- Podstawowe rozkłady:
- dwupunktowy
- dwumianowy
- Poissona
- geometryczny
- wykładniczy
- Centralne twierdzenie graniczne:
- rozkład normalny
- standaryzacja
- Łańcuchy Markowa:
- spacer losowy
- powracanie, okresowość, ergodyczność
- Wnioskowanie statystyczne:
- próbka prosta
- statystyka i estymator
- estymacja parametryczna i nieparametryczna
- Estymacja punktowa:
- metoda największej wiarygodności
- Testowanie hipotez i przedziały ufności:
- przedziały ufności dla średniej
- metodologia testu statystycznego, p-value
- Metody komputerowe w statystyce:
- liczby pseudolosowe
- bootstrap
- estymacja jądrowa gęstości
Literatura
- Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, WNT, Warszawa, 1998.
- Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa, 2006.
- Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
- Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
- W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
- Jerzy Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków, 2000.
Moduły
- Wstęp (ćwiczenia)
- Statystyka opisowa (ćwiczenia)
- Przestrzeń probabilistyczna I (ćwiczenia)
- Przestrzeń probabilistyczna II (ćwiczenia)
- Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność (ćwiczenia)
- Zmienne losowe i rozkłady (ćwiczenia)
- Parametry rozkładów i prawa wielkich lliczb (ćwiczenia)
- Przegląd rozkładów (ćwiczenia)
- Centralne twierdzenie graniczne (ćwiczenia)
- Łańcuchy Markowa (ćwiczenia)
- Wnioskowanie statystyczne (ćwiczenia)
- Metoda największej wiarygodności (ćwiczenia)
- Przedziały ufności i testowanie hipotez (ćwiczenia)
- Metody komputerowe w statystyce (ćwiczenia)
