Analiza matematyczna 1/Test 15: Krzywe i bryły obrotowe: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
m Zastępowanie tekstu – „.</math>” na „</math>.”
m Zastępowanie tekstu – „,</math>” na „</math>,”
Linia 8: Linia 8:
     \end{array}  
     \end{array}  
   \right</math>.
   \right</math>.
dla <math>t\in[0,2\pi],</math>
dla <math>t\in[0,2\pi]</math>,
wynosi:
wynosi:
<wrongoption><math>\pi</math></wrongoption>
<wrongoption><math>\pi</math></wrongoption>
Linia 33: Linia 33:
     \end{array}  
     \end{array}  
   \right</math>.
   \right</math>.
dla <math>t\in[0,1],</math> ma długość:
dla <math>t\in[0,1]</math>, ma długość:
<wrongoption><math>1</math></wrongoption>
<wrongoption><math>1</math></wrongoption>
<wrongoption><math>2</math></wrongoption>
<wrongoption><math>2</math></wrongoption>
Linia 68: Linia 68:
<quiz>
<quiz>
Krzywa dana we współrzędnych biegunowych przez <math>r=g(\vartheta)=\frac{1}{\sin\vartheta}</math>
Krzywa dana we współrzędnych biegunowych przez <math>r=g(\vartheta)=\frac{1}{\sin\vartheta}</math>
dla <math>\vartheta\in\bigg[\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\bigg],</math> to:
dla <math>\vartheta\in\bigg[\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\bigg]</math>, to:
<rightoption>odcinek</rightoption>
<rightoption>odcinek</rightoption>
<wrongoption>kawałek elipsy</wrongoption>
<wrongoption>kawałek elipsy</wrongoption>
<wrongoption>wykres funkcji <math>y=\frac{1}{\sin x}</math></wrongoption>
<wrongoption>wykres funkcji <math>y=\frac{1}{\sin x}</math></wrongoption>
</quiz>
</quiz>

Wersja z 09:28, 5 wrz 2023

Długość krzywej Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle K: \left\{ \begin{array} {l} x=\cos t\\ y=\sin t \end{array} \right} . dla t[0,2π], wynosi:

π

2π

1


Jeśli krzywa K jest prostowalna, to:

długość każdej łamanej wpisanej jest skończona

wszystkie łamane wpisane mają równą długość

wszystkie łamane mają długości ograniczone przez pewną liczbę dodatnią


Krzywa Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle K: \left\{ \begin{array} {l} x=t^2\\ y=t^2 \end{array} \right} . dla t[0,1], ma długość:

1

2

2


Pole pod wykresem paraboli y=x2 dla x[1,1]:

23

0

13


Objętość bryły powstałej z obrotu obszaru pod wykresem krzywej Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle K: \left\{ \begin{array} {l} x=\sin t\\ y=\cos t \end{array} \right} . dla t[0,π2] dookoła osi Ox wynosi:

π3

2π3

π


Krzywa dana we współrzędnych biegunowych przez r=g(ϑ)=1sinϑ dla ϑ[π4,π2], to:

odcinek

kawałek elipsy

wykres funkcji y=1sinx