Algebra liniowa z geometrią analityczną/Test 2: Przestrzenie wektorowe: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
m Zastępowanie tekstu – „\displaystyle ” na „” |
m Zastępowanie tekstu – „\displaystyle” na „” |
||
Linia 6: | Linia 6: | ||
<wrongoption><math>\forall (x_1,x_2) \in \mathbb{R}^2 \ \ 2 \odot (x_1,x_2) = (x_1,x_2)\boxplus (x_1,x_2)</math>.</wrongoption> | <wrongoption><math>\forall (x_1,x_2) \in \mathbb{R}^2 \ \ 2 \odot (x_1,x_2) = (x_1,x_2)\boxplus (x_1,x_2)</math>.</wrongoption> | ||
<rightoption><math> | <rightoption><math>\begin{align} &\forall \alpha, \ \beta \in \mathbb{R} \ \forall (x_1,x_2) \in \mathbb{R}^2 \\ &(\alpha \beta)\odot (x_1,x_2) = (\alpha \odot (\beta \odot (x_1,x_2)))\end{align}</math>.</rightoption> | ||
<rightoption><math>\begin{align} &\forall \alpha \in \mathbb{R} \ \forall (x_1,x_2),\ (y_1,y_2)\in \mathbb{R}^2 \\ &\alpha ((x_1,x_2) \boxplus (y_1,y_2)) = \alpha \odot (x_1,x_2) \boxplus \alpha \odot(y_1,y_2) \end{align}</math>.</rightoption> | <rightoption><math>\begin{align} &\forall \alpha \in \mathbb{R} \ \forall (x_1,x_2),\ (y_1,y_2)\in \mathbb{R}^2 \\ &\alpha ((x_1,x_2) \boxplus (y_1,y_2)) = \alpha \odot (x_1,x_2) \boxplus \alpha \odot(y_1,y_2) \end{align}</math>.</rightoption> |
Wersja z 10:17, 28 sie 2023
W zbiorze określamy następujące działania:
,
.
.
.
.
.
Niech i niech .
jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni .
.
.
.
Niech i niech .
.
.
.
.
Niech ,
.
.
.
.
.
Niech ,
,
.
.
.
jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni .
jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni .
Niech
, ,
,
jest wielomianem stopnia parzystego .
jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni .
jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni .
jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni .
.