SW wykład 9 - Slajd16

<<powrót do strony wykładu

Dziedziny podstawowe Suma i produkt Suma spłaszczona i produkt spłaszczony Przestrzeń funkcji ciągłych Izomorfizm dziedzin Konstruowanie funkcji ciągłych Złożenie funkcji i indeksowanie Inne konstrukcje Operator punktu stałego Równania stałopunktowe Równania dziedzinowe Rekurencyjne równania dziedzinowe Rekurencyjne równania dziedzinowe Problemy Dziedziny refleksywne Rozwiązanie naiwne dziedziny Scotta

Można zresztą w wielu dobrze uzasadnionych przypadkach obyć się bez dziedzin refleksywnych. Wymaga to jednak sporej dyscypliny w projektowaniu opisywanych języków programowania. Z grubsza, spróbujmy przyjąć, że mamy do czynienia z językami z dobrze zdefiniowanym systemem finitarnych typów dla wszystkich pojęć i wartości, co wyklucza samoaplikację w jakiejkolwiek postaci i wprowadza ścisła hierarchię pojęć i ich semantycznych odpowiedników. Wówczas okaże się, że w pełni wystarczająca jest "naiwna" wersja semantyki denotacyjnej, gdzie dziedziny definiujemy jako zbiory łańcuchowo zupełne wykorzystując wprowadzone wyżej operatory, a równania dziedzinowe możemy rozwiązywać stosując przedstawioną wyżej technikę kolejnych iteracji na dziedzinie "pustej" i sumując podane przybliżenia w opisany sposób. Jest to możliwe, bo dla takich języków nie powinna wystąpić konieczność definiowananie dziedzin tak, by rekurencyjne zależności przebiegały poprzez sprawiający kłopoty operator budowania dziedziny funkcyjnej.