SW wykład 9 - Slajd11

<<powrót do strony wykładu

Dziedziny podstawowe Suma i produkt Suma spłaszczona i produkt spłaszczony Przestrzeń funkcji ciągłych Izomorfizm dziedzin Konstruowanie funkcji ciągłych Złożenie funkcji i indeksowanie Inne konstrukcje Operator punktu stałego Równania stałopunktowe Równania dziedzinowe Rekurencyjne równania dziedzinowe Rekurencyjne równania dziedzinowe Problemy Dziedziny refleksywne Rozwiązanie naiwne dziedziny Scotta

Mówiliśmy powyżej o definiowaniu znaczeń (obiektów semantycznych) w dziedzinach semantycznych będących zbiorami łańcuchowo zupełnymi.

Przejdźmy teraz do definiowania samych tych dziedzin.

Po pierwsze, na początku tego wykładu podaliśmy kilka standardowych sposobów definiowania zbiorów łańcuchowo zupełnych --- albo tych pierwotnych, albo złożonych z danych wcześniej zbiorów łańcuchowo zupełnych.

Oczywiście, wszystkie te operacje możemy wykorzystywać dla definiowania dziedzin semantycznych. Żaden kłopot nie pojawia się, o ile tylko definicje nie prowadzą do wzajemnych, "rekurencyjnych" zależności --- jak w przykładowych definicjach w ramce na slajdzie.

Na szczęście, nie ma także wielkiego problemu, jeśli takie zależności się pojawią. Stosujemy wtedy podobną technikę kolejnych aproksymacji jak przy znajdowaniu najmniejszych rozwiązań równań stałopunktowych definiujących elementy dziedzin. Nie będziemy wdawać się tu dokładnie w uzasadnienie tej techniki; pokażemy tylko jej działanie na prostym przykładzie.