Biografia Riemann, Georg Friedrich Bernhard

Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) - niemiecki matematyk.

Rozwój współczesnej matematyki zawdzięcza w olbrzymiej mierze swoje ukierunkowanie wielkiemu niemieckiemu uczonemu dziewiętnastego wieku Bernhardowi Riemannowi. Na Uniwersytecie Berlińskim uczęszcza na wykłady tak doskonałych matematyków, jak: Dirichlet, Jacobi czy Steiner. Przede wszystkim Dirichlet stał się jego wykładowcą, nauczycielem i przyjacielem. Wszystko to bardzo dodatnio wpływa na rozwój zdolności twórczych Riemanna.

Odręczne notatki Riemanna, którymi wspomagał się podczas swoich wykładów, 1859

W 1851 r. w Getyndze otrzymuje doktorat za rozprawę poświęconą teorii funkcji zespolonych, a w trzy lata później zostaje docentem prywatnym po przedstawieniu dwóch prac O przedstawieniu funkcji przy pomocy szeregu trygonometrycznego oraz O hipotezach leżących u podstaw geometrii. Pierwsza z tych prac poświęcona była badaniom warunków Dirichleta rozwijalności funkcji na szereg Fouriera. Riemann rozwinął tu i uogólnił wyniki swego nauczyciela. Jego druga praca o geometrii może jeszcze silniej pchnęła rozwój myśli matematycznej i fizycznej na obecne tory. Autor sklasyfikował tu wszystkie istniejące rodzaje geometrii, łącznie z rodzącymi się już geometriami nieeuklidesowymi, oraz wykazał możliwość tworzenia dowolnych ilości nowych przestrzeni. Praca ta umożliwiała powstanie ogólnej teorii względności Einsteina.

Riemann następnie zostaje wykładowcą na Uniwersytecie w Getyndze. Na jego pierwszy wykład przyszło podobno osiem osób, a na następne jeszcze mniej. Riemann miał bowiem początkowo trudności w prowadzeniu wykładów. Oto, co pisze jednak po pewnym czasie: „(...) Moja początkowa nieśmiałość już trochę ustąpiła i przyzwyczaiłem się myśleć więcej o słuchaczach niż o sobie samym i czytać z ich twarzy, czy mogę iść naprzód, czy też muszę raz jeszcze wyjaśnić zagadnienie.” Wkrótce nieśmiałość Riemanna ustąpiła całkowicie i dzięki jego starannym przygotowaniom do wykładów uzyskiwał coraz lepsze rezultaty w nauczaniu. W wykładach swych korzystał często z wielu wyników, których nie opublikował. Po jego śmierci udało się jednak, dzięki pilnym i długotrwałym staraniom, zebrać notatki jego słuchaczy. W ten sposób powstał dodatek do zebranych prac Riemanna, wydany dopiero prawie czterdzieści lat po jego śmierci.

Pewne pojęcie o tym, jak wiele zdziałał na polu matematyki, może dać lista metod, twierdzeń i pomysłów noszących jego imię: twierdzenie Riemanna-Rocha o funkcjach algebraicznych, powierzchnie Riemanna, całka Riemanna, lemat Reimanna-Lebesgue'a o całkach trygonometrycznych, geometria Riemanna, hipoteza Riemanna, macierze Riemanna w teorii funkcji abelowych, funkcja dzeta Riemanna, metoda Riemanna rozwiązywania cząstkowych równań różniczkowych typu hiperbolicznego i wiele, wiele innych. I mimo, że napisał on bardzo mało prac, a opublikował jeszcze mniej, to jednak każda z nich była olbrzymiej wagi, bogata w nowe idee. Niestety gruźlica przecięła przedwcześnie jego tak cenne dla nauki życie.