Biografia Goedel, Kurt: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycjanastępna edycja →
WizualnieWikikod
Rogoda (dyskusja | edycje)
1875 edycji
Moskala (dyskusja | edycje)
515 edycji
Nie podano opisu zmian
Linia 1: Linia 1:
[[grafika:Goedel3.jpeg|thumb|200px|left]]
[[grafika:Goedel-portret.jpg|thumb|200px|left]]


'''Kurt Goedel (1906-1978)'''
'''Kurt Goedel (1906-1978)''' – austriacki logik i matematyk.
[[grafika:Goedel-Einstein.jpg|thumb|150px|right|Goedel i Einstein w Princeton, USA, 1950]]
Autor ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Goedla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych).


Urodzony w Bruenn (Brno), gdzie z wyróżnieniem ukończył studia. Następnie doktoryzował na Uniwersytecie Wiedeńskim u słynnego matematyka Hansa Hahna. Po 1940 r. na stałe osiadł w Princeton, gdzie od 1953 r. aż do śmierci stał na czele Institute of Advanced Study.  
Rezultaty Goedla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku. Goedel zajmował się również problemami ogólnej teorii względności; między innymi wyprowadził nietypowe rozwiązania równań Einsteina.


Goedel zasłynął dzięki twierdzeniu o niezupełności, które zawarł w pracy Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. I (1931). Wykazał w nim, że w każdym matematycznym systemie aksjomatycznym znajdują się takie twierdzenia, których prawdziwości lub fałszu nie można stwierdzić w oparciu o aksjomaty tego systemu. W tym znaczeniu teorie pozostają zatem zawsze niekompletne. To osiągnięcie Goedla położyło kres kilkusetletnim próbom oparcia całości wiedzy matematycznej na bazie aksjomatów. Wykazano tym samym, że matematyka nie jest skończonym systemem, a w konsekwencji, że nie sposób zaprogramować komputera zdolnego odpowiedzieć na wszystkie pytania matematyczne.
Szkołę w Brnie Goedel ukończył w 1923 wstępując na Uniwersytet Wiedeński. Tu doktoryzował się w 1929, a następnie 4 lata później habilitował się u Hansa Hahna.
[[grafika:Goedel-medal.jpg|thumb|150px|right|National Medal of Science przyznany Goedlowi w 1974]]
Goedel jest najbardziej znany z powodu udowodnienia słynnego twierdzenia o niezupełności. W roku 1931 opublikował pracę ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. I.'', w której wykazał, że w każdej aksjomatycznej teorii matematycznej da się sformułować takie zdanie, którego w ramach tej teorii nie da się ani udowodnić, ani obalić. Zakończyło to definitywnie setkę lat prób zaksjomatyzowania całej matematyki. Z twierdzenia Goedla wynika wprost, że jest to zadanie niewykonalne. Z twierdzenia tego wynika też, że matematyka nie jest i nie może być nauką zamkniętą i zakończoną, jak niektórzy do tego czasu sądzili. W szczególności wynika z niego również, że żadnego komputera nie da się zaprogramować tak, by zdołał on rozstrzygnąć wszystkie problemy matematyczne; jest to stwierdzenie o kluczowym znaczeniu dla informatyki.


Wraz z rozpoczęciem pracy w Princeton, Goedel skierował swoje zainteresowanie naukowe także  w kierunku fizyki oraz filozofii, w szczególności Leibniza, w mniejszym stopniu także Kanta i Husserla. W tym czasie zaprzyjaźnił się także z Albertem Einsteinem, co niewątpliwie wpłynęło na rozumienie przez Goedla zagadnienia względności.
W roku 1934 Goedel przybywa po raz pierwszy do Princeton z cyklem wykładów ''O zdaniach nierozstrzygalnych w sformalizowanych teoriach matematycznych''. Cykl ten spotyka się z wielkim uznaniem. Na stałe, po wielu perypetiach życiowych, Goedel osiada w USA dopiero w 1940, by w 1948 dostać obywatelstwo amerykańskie.


Geodel wielokrotnie otrzymywał za swoją działalność nagrody i odznaczenia (Nagroda Einsteina w 1951, National Medal of Science w 1974 ). Został również przyjęty do kilku prestiżowych stowarzyszeń naukowych, jak choćby do amerykańskiej National Academy of Science czy brytyjskiego Royal Society.
Goedel otrzymał Nagrodę Einsteina w 1951 oraz prestiżowy National Medal of Science w 1974. Był członkiem amerykańskiej National Academy of Sciences, członkiem Royal Society, członkiem Institute de France, członkiem Royal Academy i honorowym członkiem London Mathematical Society. Dwukrotnie odmówił przyjęcia członkostwa Wiedeńskiej Akademii Nauk. Odrzucił też wszelkie przyznane mu po wojnie odznaczenia austriackie.
 
W nekrologu zamieszczonym przez The Times, tak odniesiono się do osiągnięć naukowych Kurta Goedla:
 
(…) bogactwo jego myśli będzie z pewnością pobudzać innych do dalszej pracy. Niewielu matematykom dane jest osiągnąć taki rodzaj nieśmiertelności.

Wersja z 22:47, 20 sie 2006

Kurt Goedel (1906-1978) – austriacki logik i matematyk.

Goedel i Einstein w Princeton, USA, 1950

Autor ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Goedla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych).

Rezultaty Goedla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku. Goedel zajmował się również problemami ogólnej teorii względności; między innymi wyprowadził nietypowe rozwiązania równań Einsteina.

Szkołę w Brnie Goedel ukończył w 1923 wstępując na Uniwersytet Wiedeński. Tu doktoryzował się w 1929, a następnie 4 lata później habilitował się u Hansa Hahna.

National Medal of Science przyznany Goedlowi w 1974

Goedel jest najbardziej znany z powodu udowodnienia słynnego twierdzenia o niezupełności. W roku 1931 opublikował pracę Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. I., w której wykazał, że w każdej aksjomatycznej teorii matematycznej da się sformułować takie zdanie, którego w ramach tej teorii nie da się ani udowodnić, ani obalić. Zakończyło to definitywnie setkę lat prób zaksjomatyzowania całej matematyki. Z twierdzenia Goedla wynika wprost, że jest to zadanie niewykonalne. Z twierdzenia tego wynika też, że matematyka nie jest i nie może być nauką zamkniętą i zakończoną, jak niektórzy do tego czasu sądzili. W szczególności wynika z niego również, że żadnego komputera nie da się zaprogramować tak, by zdołał on rozstrzygnąć wszystkie problemy matematyczne; jest to stwierdzenie o kluczowym znaczeniu dla informatyki.

W roku 1934 Goedel przybywa po raz pierwszy do Princeton z cyklem wykładów O zdaniach nierozstrzygalnych w sformalizowanych teoriach matematycznych. Cykl ten spotyka się z wielkim uznaniem. Na stałe, po wielu perypetiach życiowych, Goedel osiada w USA dopiero w 1940, by w 1948 dostać obywatelstwo amerykańskie.

Goedel otrzymał Nagrodę Einsteina w 1951 oraz prestiżowy National Medal of Science w 1974. Był członkiem amerykańskiej National Academy of Sciences, członkiem Royal Society, członkiem Institute de France, członkiem Royal Academy i honorowym członkiem London Mathematical Society. Dwukrotnie odmówił przyjęcia członkostwa Wiedeńskiej Akademii Nauk. Odrzucił też wszelkie przyznane mu po wojnie odznaczenia austriackie.

Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Biografia_Goedel,_Kurt&oldid=21575”