Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
| Linia 83: | Linia 83: | ||
* [[RPS Moduł 5| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[RPS Ćwiczenia 5|Ćwiczenia]]) | * [[RPS Moduł 5| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[RPS Ćwiczenia 5|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł 6| Zmienne losowe i rozkłady]] ([[RPS Ćwiczenia 6|Ćwiczenia]]) | * [[RPS Moduł 6| Zmienne losowe i rozkłady]] ([[RPS Ćwiczenia 6|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł 7| Parametry rozkładów]] ([[RPS Ćwiczenia 7|Ćwiczenia]]) | * [[RPS Moduł 7| Parametry rozkładów i prawa wielkich lliczb]] ([[RPS Ćwiczenia 7|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł 8| | * [[RPS Moduł 8| Przegląd rozkładów]] ([[RPS Ćwiczenia 8|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł 9 | * [[RPS Moduł 9| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[RPS Ćwiczenia 9|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł 10| Łańcuchy Markowa]] ([[RPS Ćwiczenia 10|Ćwiczenia]]) | |||
* [[RPS Moduł | * [[RPS Moduł 11| Wnioskowanie statystyczne]] ([[RPS Ćwiczenia 11|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł | * [[RPS Moduł 12| Metoda największej wiarygodności]] ([[RPS Ćwiczenia 12|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł | * [[RPS Moduł 13| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[RPS Ćwiczenia 13|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł | * [[RPS Moduł 14| Metody komputerowe w statystyce]] ([[RPS Ćwiczenia 14|Ćwiczenia]]) | ||
* [[RPS Moduł | |||
== Literatura uzupełniająca == | == Literatura uzupełniająca == | ||
''opcjonalnie'' | ''opcjonalnie'' | ||
Wersja z 08:11, 12 cze 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)
Opis
Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.
Sylabus
Autorzy
- Jerzy Ombach
Wymagania wstępne
- Logika i teoria mnogości
- Analiza matematyczna I
- Algebra liniowa z geometrią analityczną
Zawartość
- Statystyka opisowa:
- cechy i ich skale,
- dane surowe i skumulowane,
- prezentacja graficzna,
- miary tendencji centralnej i rozrzutu.
- Przestrzeń probabilistyczna:
- aksjomaty,
- własności,
- schemat klasyczny,
- prawdopodobieństwo geometryczne,
- miara.
- Prawdopodobieństwo warunkowe:
- prawdopodobieństwo całkowite,
- wzór Bayesa,
- niezależność zdarzeń.
- Zmienne losowe:
- rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja,
- dystrybuanta.
- Parametry rozkładu:
- nadzieja matematyczna,
- wariacja,
- momenty.
- nierówność Czebyszewa,
- prawa wielkich liczb.
- Podstawowe rozkłady:
- dwupunktowy,
- dwumianowy,
- Poissona,
- geometryczny,
- wykładniczy.
- Centralne twierdzenie graniczne:
- rozkład normalny,
- standaryzacja.
- Łańcuchy Markowa:
- spacer losowy,
- powracanie, okresowość, ergodyczność.
- Wnioskowanie statystyczne:
- próbka prosta,
- statystyka i estymator,
- estymacja parametryczna i nieparametryczna.
- Estymacja punktowa:
- metoda największej wiarygodności.
- Testowanie hipotez i przedziały ufności:
- przedziały ufności dla średniej,
- metodologia testu statystycznego, p-value.
- Metody komputerowe w statystyce:
- liczby pseudolosowe,
- bootstrap,
- estymacja jądrowa gęstości.
Literatura
- Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, WNT, Warszawa, 1998.
- Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa, 2006.
- Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
- Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
- W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
- Jerzy Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków, 2000.
Moduły
- Wstęp (Ćwiczenia)
- Statystyka opisowa (Ćwiczenia)
- Przestrzeń probabilistyczna I (Ćwiczenia)
- Przestrzeń probabilistyczna II (Ćwiczenia)
- Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność (Ćwiczenia)
- Zmienne losowe i rozkłady (Ćwiczenia)
- Parametry rozkładów i prawa wielkich lliczb (Ćwiczenia)
- Przegląd rozkładów (Ćwiczenia)
- Centralne twierdzenie graniczne (Ćwiczenia)
- Łańcuchy Markowa (Ćwiczenia)
- Wnioskowanie statystyczne (Ćwiczenia)
- Metoda największej wiarygodności (Ćwiczenia)
- Przedziały ufności i testowanie hipotez (Ćwiczenia)
- Metody komputerowe w statystyce (Ćwiczenia)
Literatura uzupełniająca
opcjonalnie
