Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycjanastępna edycja →
WizualnieWikikod
Gracja (dyskusja | edycje)
4759 edycji
Pitab (dyskusja | edycje)
2030 edycji
Linia 78: Linia 78:
== Moduły ==
== Moduły ==


# [[RPS Moduł 1| Wstęp]] ([[RPS Ćwiczenia 1|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 1: Wstęp| Wstęp]] ([[RPS/Ćwiczenia 1: Wstęp|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 2| Statystyka opisowa]] ([[RPS Ćwiczenia 2|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 2: Statystyka opisowa| Statystyka opisowa]] ([[RPS/Ćwiczenia 2: Statystyka opisowa|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 3| Przestrzeń probabilistyczna I]] ([[RPS Ćwiczenia 3|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 3: Przestrzeń probabilistyczna I| Przestrzeń probabilistyczna I]] ([[RPS/Ćwiczenia 3: Przestrzeń probabilistyczna I|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 4| Przestrzeń probabilistyczna II]] ([[RPS Ćwiczenia 4|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 4: Przestrzeń probabilistyczna II| Przestrzeń probabilistyczna II]] ([[RPS/Ćwiczenia 4: Przestrzeń probabilistyczna II|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 5| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[RPS Ćwiczenia 5|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność| Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność]] ([[RPS/Ćwiczenia 5: Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 6| Zmienne losowe i rozkłady]] ([[RPS Ćwiczenia 6|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 6: Zmienne losowe i rozkłady| Zmienne losowe i rozkłady]] ([[RPS/Ćwiczenia 6: Zmienne losowe i rozkłady|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 7| Parametry rozkładów i prawa wielkich lliczb]] ([[RPS Ćwiczenia 7|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 7: Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb| Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb]] ([[RPS/Ćwiczenia 7: Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 8| Przegląd rozkładów]] ([[RPS Ćwiczenia 8|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 8: Przegląd rozkładów| Przegląd rozkładów]] ([[RPS/Ćwiczenia 8: Przegląd rozkładów|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 9| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[RPS Ćwiczenia 9|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 9: Centralne twierdzenie graniczne| Centralne twierdzenie graniczne]] ([[RPS/Ćwiczenia 9: Centralne twierdzenie graniczne|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 10| Łańcuchy Markowa]] ([[RPS Ćwiczenia 10|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 10: Łańcuchy Markowa| Łańcuchy Markowa]] ([[RPS/Ćwiczenia 10: Łańcuchy Markowa|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 11| Wnioskowanie statystyczne]] ([[RPS Ćwiczenia 11|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 11: Wnioskowanie statystyczne| Wnioskowanie statystyczne]] ([[RPS/Ćwiczenia 11: Wnioskowanie statystyczne|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 12| Metoda największej wiarygodności]] ([[RPS Ćwiczenia 12|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 12: Metoda największej wiarygodności| Metoda największej wiarygodności]] ([[RPS/Ćwiczenia 12: Metoda największej wiarygodności|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 13| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[RPS Ćwiczenia 13|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 13: Przedziały ufności i testowanie hipotez| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[RPS/Ćwiczenia 13: Przedziały ufności i testowanie hipotez|ćwiczenia]])
# [[RPS Moduł 14| Metody komputerowe w statystyce]] ([[RPS Ćwiczenia 14|ćwiczenia]])
# [[RPS/Wykład 14: Metody komputerowe w statystyce| Metody komputerowe w statystyce]] ([[RPS/Ćwiczenia 14: Metody komputerowe w statystyce|ćwiczenia]])

Wersja z 14:35, 5 sie 2006

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)

Opis

Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.

Sylabus

Autorzy

  • Jerzy Ombach
  • Marcin Mazur

Wymagania wstępne

  • Logika i teoria mnogości
  • Analiza matematyczna I
  • Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zawartość

  • Statystyka opisowa:
    • cechy i ich skale
    • dane surowe i skumulowane
    • prezentacja graficzna
    • miary tendencji centralnej i rozrzutu
  • Przestrzeń probabilistyczna:
    • aksjomaty
    • własności
    • schemat klasyczny
    • prawdopodobieństwo geometryczne
    • miara
  • Prawdopodobieństwo warunkowe:
    • prawdopodobieństwo całkowite
    • wzór Bayesa
    • niezależność zdarzeń
  • Zmienne losowe:
    • rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja
    • dystrybuanta
  • Parametry rozkładu:
    • nadzieja matematyczna
    • wariacja
    • momenty
    • nierówność Czebyszewa
    • prawa wielkich liczb
  • Podstawowe rozkłady:
    • dwupunktowy
    • dwumianowy
    • Poissona
    • geometryczny
    • wykładniczy
  • Centralne twierdzenie graniczne:
    • rozkład normalny
    • standaryzacja
  • Łańcuchy Markowa:
    • spacer losowy
    • powracanie, okresowość, ergodyczność
  • Wnioskowanie statystyczne:
    • próbka prosta
    • statystyka i estymator
    • estymacja parametryczna i nieparametryczna
  • Estymacja punktowa:
    • metoda największej wiarygodności
  • Testowanie hipotez i przedziały ufności:
    • przedziały ufności dla średniej
    • metodologia testu statystycznego, p-value
  • Metody komputerowe w statystyce:
    • liczby pseudolosowe
    • bootstrap
    • estymacja jądrowa gęstości

Literatura

  1. Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, WNT, Warszawa, 1998.
  2. Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa, 2006.
  3. Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
  4. Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
  5. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
  6. Jerzy Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków, 2000.

Moduły

  1. Wstęp (ćwiczenia)
  2. Statystyka opisowa (ćwiczenia)
  3. Przestrzeń probabilistyczna I (ćwiczenia)
  4. Przestrzeń probabilistyczna II (ćwiczenia)
  5. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność (ćwiczenia)
  6. Zmienne losowe i rozkłady (ćwiczenia)
  7. Parametry rozkładów i prawa wielkich liczb (ćwiczenia)
  8. Przegląd rozkładów (ćwiczenia)
  9. Centralne twierdzenie graniczne (ćwiczenia)
  10. Łańcuchy Markowa (ćwiczenia)
  11. Wnioskowanie statystyczne (ćwiczenia)
  12. Metoda największej wiarygodności (ćwiczenia)
  13. Przedziały ufności i testowanie hipotez (ćwiczenia)
  14. Metody komputerowe w statystyce (ćwiczenia)
Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Rachunek_prawdopodobieństwa_i_statystyka&oldid=9652”