Analiza matematyczna 1/Test 15: Krzywe i bryły obrotowe: Różnice pomiędzy wersjami
m Zastępowanie tekstu – „\displaystyle” na „” |
m Zastępowanie tekstu – „.</math>” na „</math>.” |
||
| Linia 7: | Linia 7: | ||
y=\sin t | y=\sin t | ||
\end{array} | \end{array} | ||
\right | \right</math>. | ||
dla <math>t\in[0,2\pi],</math> | dla <math>t\in[0,2\pi],</math> | ||
wynosi: | wynosi: | ||
| Linia 32: | Linia 32: | ||
y=t^2 | y=t^2 | ||
\end{array} | \end{array} | ||
\right | \right</math>. | ||
dla <math>t\in[0,1],</math> ma długość: | dla <math>t\in[0,1],</math> ma długość: | ||
<wrongoption><math>1</math></wrongoption> | <wrongoption><math>1</math></wrongoption> | ||
| Linia 58: | Linia 58: | ||
y=\cos t | y=\cos t | ||
\end{array} | \end{array} | ||
\right | \right</math>. | ||
dla <math>t\in\bigg[0,\frac{\pi}{2}\bigg]</math> dookoła osi <math>Ox</math> wynosi: | dla <math>t\in\bigg[0,\frac{\pi}{2}\bigg]</math> dookoła osi <math>Ox</math> wynosi: | ||
<wrongoption><math>\frac{\pi}{3}</math></wrongoption> | <wrongoption><math>\frac{\pi}{3}</math></wrongoption> | ||
Wersja z 09:13, 5 wrz 2023
Długość krzywej Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle K: \left\{ \begin{array} {l} x=\cos t\\ y=\sin t \end{array} \right} . dla wynosi:
Jeśli krzywa jest prostowalna, to:
długość każdej łamanej wpisanej jest skończona
wszystkie łamane wpisane mają równą długość
wszystkie łamane mają długości ograniczone przez pewną liczbę dodatnią
Krzywa Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle K: \left\{ \begin{array} {l} x=t^2\\ y=t^2 \end{array} \right}
.
dla ma długość:
Pole pod wykresem paraboli
dla :
Objętość bryły powstałej z obrotu obszaru pod wykresem krzywej
Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle K: \left\{ \begin{array} {l} x=\sin t\\ y=\cos t \end{array} \right}
.
dla dookoła osi wynosi:
Krzywa dana we współrzędnych biegunowych przez
dla to:
odcinek
kawałek elipsy
wykres funkcji
