Logika dla informatyków/Ćwiczenia 13: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
| Linia 19: | Linia 19: | ||
{{wskazowka||| | {{wskazowka||| | ||
<div class="mw-collapsible mw-made=collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-made=collapsible mw-collapsed"> <div class="mw-collapsible-content" style="display:none"> | ||
Niech <math>\alpha</math> będzie formułą o randze kwantyfikatorowej <math>q</math>. Udowodnić, że każde dwie struktury o mocy co najmniej <math>q</math> nad powyższą sygnaturą są <math>q</math>-elementarnie równoważne. | Niech <math>\alpha</math> będzie formułą o randze kwantyfikatorowej <math>q</math>. Udowodnić, że każde dwie struktury o mocy co najmniej <math>q</math> nad powyższą sygnaturą są <math>q</math>-elementarnie równoważne. | ||
Wywnioskować stąd, że aby sprawdzić, czy <math>\alpha</math> jest tautologią wystarczyć sprawdzić to w strukturach o mocy co najwyżej <math>q.</math> | Wywnioskować stąd, że aby sprawdzić, czy <math>\alpha</math> jest tautologią wystarczyć sprawdzić to w strukturach o mocy co najwyżej <math>q.</math> | ||
Wersja z 11:58, 26 wrz 2006
Odniesienia z wykł. 3:
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 1
Udowodnić, że logiki trójwartościowe Heytinga-Kleene-Łukasiewicza, Bochvara i Sobocińskiego spełniają prawa de Morgana.
Ćwiczenie 2
Podać przykład zdania logiki pierwszego rzędu, które nie jest tautologią, ale jest prawdziwe we wszystkich strukturach takich, że
Ćwiczenie 3
Udowodnić, że zbiór tautologii logiki pierwszego rzędu nad
sygnaturą składającą się tylko z równości jest rozstrzygalny.Wskazówka
{{{3}}}
}}
- Udowodnić, że zbiór tautologii logiki pierwszego
rzędu nad sygnaturą składającą się tylko z równości i skończenie wielu symboli stałych jest rozstrzygalny.
{\em Wskazówka:\/} Rozwiązać najpierw zadanie #rJ1, a stałe zasymulować jako relacjeunarne będące singletonami.
\end{small}
