|
|
| Linia 1: |
Linia 1: |
| <quiz>Zaznacz zdania prawdziwe dotyczące podłogi i sufitu:
| |
| <wrongoption> <math>\displaystyle n\geq 2^{\cceil{\log_2 n}} </math> , </wrongoption>
| |
| <rightoption> <math>\displaystyle n\leq 2^{\cceil{\log_2 n}} </math> , </rightoption>
| |
| <rightoption> <math>\displaystyle \cceil{\log_2 \cceil{n/2}}=\cceil{\log_2 \brackets{n/2}} </math> , </rightoption>
| |
| <wrongoption> <math>\displaystyle \ffloor{\log_2 \cceil{n/2}}=\ffloor{\log_2 \brackets{n/2}} </math> . </wrongoption>
| |
| </quiz>
| |
|
| |
|
| <quiz>Dowolny niepusty podzbiór <math>\displaystyle S\subseteq \N </math> zbioru liczb naturalnych
| |
| <wrongoption>ma w sobie liczbę największą</wrongoption>
| |
| <rightoption>ma w sobie liczbę najmniejszą</rightoption>
| |
| <wrongoption>ma w sobie liczbę największą oraz liczbę najmniejszą</wrongoption>
| |
| <wrongoption>ma w sobie liczbę najmniejszą ale nigdy nie ma największej</wrongoption>
| |
| </quiz>
| |
|
| |
| <quiz>Zbiór <math>\displaystyle S\subseteq\N </math> jest taki, że jeśli <math>\displaystyle s\in S </math> to <math>\displaystyle s+1\in S </math> .
| |
| Jeśli <math>\displaystyle 9\in S </math> , to:
| |
| <wrongoption> <math>\displaystyle S=\N </math> </wrongoption>
| |
| <wrongoption> <math>\displaystyle S=\N\setminus\set{0,1,2,3,4,5,6,7,8} </math> </wrongoption>
| |
| <wrongoption> <math>\displaystyle S\subseteq\N\setminus\set{0,1,2,3,4,5,6,7,8} </math> </wrongoption>
| |
| <rightoption> <math>\displaystyle S\supseteq\N\setminus\set{0,1,2,3,4,5,6,7,8} </math> </rightoption>
| |
| </quiz>
| |
|
| |
| <quiz>Zbiór <math>\displaystyle S\subseteq\N </math> jest taki, że jeśli <math>\displaystyle a,b\in S </math> ,
| |
| to <math>\displaystyle a+b\in S </math> oraz <math>\displaystyle a+b+1\not\in S </math> .
| |
| Jeśli <math>\displaystyle 0,2 \in S </math> , to:
| |
| <wrongoption> <math>\displaystyle S=\N </math> </wrongoption>
| |
| <rightoption>zbiór <math>\displaystyle S </math> zawiera wszystkie liczby naturalne, które są parzyste</rightoption>
| |
| <rightoption>zbiór <math>\displaystyle S </math> jest zawarty w zbiorze liczb naturalnych, które są parzyste</rightoption>
| |
| <rightoption>zbiór <math>\displaystyle S </math> jest zbiorem wszystkich liczb naturalnych, które są parzyste</rightoption>
| |
| </quiz>
| |
|
| |
| <quiz>Ostatnią cyfrą liczby <math>\displaystyle 3^{3^n} </math> jest:
| |
| <wrongoption>zawsze <math>\displaystyle 3 </math> </wrongoption>
| |
| <rightoption>zawsze <math>\displaystyle 3 </math> lub <math>\displaystyle 7 </math> </rightoption>
| |
| <wrongoption>zawsze <math>\displaystyle 7 </math> </wrongoption>
| |
| <wrongoption>jakakolwiek z cyfr <math>\displaystyle 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 </math> </wrongoption>
| |
| </quiz>
| |
|
| |
| <quiz>
| |
| Jeśli <math>\displaystyle Z \subseteq N </math> jest jakimś zbiorem liczb naturalnych,
| |
| który wraz z każdym początkowym fragmentem zbioru <math>\displaystyle N</math>
| |
| postaci <math>\displaystyle \set{0,\ldots,k-1}</math> zawiera również kolejną liczbę <math>\displaystyle k </math> , to wtedy
| |
| <rightoption>zbiór <math>\displaystyle Z </math> zawiera wszystkie liczby naturalne poza skończonym podzbiorem</rightoption>
| |
| <rightoption>zbiór <math>\displaystyle Z </math> zawiera wszystkie liczby naturalne</rightoption>
| |
| <rightoption>zbiór <math>\displaystyle Z </math> zawiera nieskończenie wiele liczb naturalnych</rightoption>
| |
| <wrongoption>zbiór <math>\displaystyle Z </math> jest pusty</wrongoption>
| |
| </quiz>
| |
|
| |
| <quiz>Grupa uczniów stojących przed klasą skłóciła się do tego stopnia,
| |
| że nikt z nikim się nie lubił.
| |
| Jeden z nich, aby naprawić relacje, wymyślił,
| |
| że jeżeli wszyscy znajdujący się wewnątrz klasy będą pogodzeni,
| |
| to nie powinno być problemu,
| |
| aby któryś stojący na zewnątrz klasy wszedł do środka i pogodził się ze wszystkimi,
| |
| będącymi w klasie.
| |
| Drugi z nich zauważył jednak,
| |
| że nic z tego nie wyjdzie, bo w środku nikogo nie ma.
| |
| Czy klasa jest w stanie się pogodzić?
| |
| <wrongoption>klasa na pewno się nie pogodzi</wrongoption>
| |
| <rightoption>klasa się pogodzi, jeżeli każdy pójdzie za radą pierwszego ucznia</rightoption>
| |
| <rightoption>jeżeli w klasie byłaby już jedna osoba, to reszta klasy miałaby szansę się pogodzić</rightoption>
| |
| <rightoption>jeżeli w klasie byłyby już co najmniej dwie osoby,
| |
| przy czym osoby w klasie byłyby ze sobą pogodzone,
| |
| to reszta klasy miałaby szansę się pogodzić</rightoption>
| |
| </quiz>
| |
|
| |
| <quiz>Jeśli <math>\displaystyle S\subseteq\N </math> , to:
| |
| <wrongoption>zbiór <math>\displaystyle S </math> ma element największy</wrongoption>
| |
| <wrongoption>zbiór <math>\displaystyle S </math> ma element najmniejszy</wrongoption>
| |
| <wrongoption>zbiór <math>\displaystyle S </math> ma element największy, o ile <math>\displaystyle S </math> jest niepusty</wrongoption>
| |
| <rightoption>zbiór <math>\displaystyle S </math> ma element najmniejszy, o ile <math>\displaystyle S </math> jest niepusty</rightoption>
| |
| </quiz>
| |
