Test GR3: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycjanastępna edycja →
WizualnieWikikod
Rogoda (dyskusja | edycje)
1875 edycji
Nie podano opisu zmian
Rogoda (dyskusja | edycje)
1875 edycji
Nie podano opisu zmian
Linia 23: Linia 23:
  Każdy element bazy dziedziny ciągłej jest zwarty.
  Każdy element bazy dziedziny ciągłej jest zwarty.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 33: Linia 33:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 41: Linia 41:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 49: Linia 49:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 57: Linia 57:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 65: Linia 65:
interpolatywna.
interpolatywna.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 75: Linia 75:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 82: Linia 82:
  Liczby naturalne są dcpo.
  Liczby naturalne są dcpo.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 91: Linia 91:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 99: Linia 99:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 106: Linia 106:
  Każda krata dystrybutywna jest dcpo.
  Każda krata dystrybutywna jest dcpo.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 116: Linia 116:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 124: Linia 124:
na dowolne suprema.
na dowolne suprema.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 134: Linia 134:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 143: Linia 143:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 152: Linia 152:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 160: Linia 160:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 169: Linia 169:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 178: Linia 178:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 187: Linia 187:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 196: Linia 196:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 203: Linia 203:
  Topologia Scotta na dowolnym dcpo jest realna.
  Topologia Scotta na dowolnym dcpo jest realna.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 212: Linia 212:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 219: Linia 219:
  Każda funkcja ciągła w sensie Scotta na dowolnym posecie posiada punkt stały.
  Każda funkcja ciągła w sensie Scotta na dowolnym posecie posiada punkt stały.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 228: Linia 228:
posiadającym element najmniejszy posiada punkt stały.
posiadającym element najmniejszy posiada punkt stały.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 238: Linia 238:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 247: Linia 247:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 256: Linia 256:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 265: Linia 265:
   
   
<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>
--------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------
Linia 273: Linia 273:
  LISP jest językiem imperatywnym.
  LISP jest językiem imperatywnym.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 282: Linia 282:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 291: Linia 291:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 299: Linia 299:
Scotta jest zupełna.
Scotta jest zupełna.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 308: Linia 308:
Scotta jest kartezjańsko zamknięta.
Scotta jest kartezjańsko zamknięta.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 317: Linia 317:
Scotta jest kartezjańsko zamknięta.
Scotta jest kartezjańsko zamknięta.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 326: Linia 326:
bc-zupełną, to <math>\displaystyle [D,E]</math> jest dziedziną bc-zupełną.
bc-zupełną, to <math>\displaystyle [D,E]</math> jest dziedziną bc-zupełną.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 336: Linia 336:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 346: Linia 346:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 356: Linia 356:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 365: Linia 365:
   
   
<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>
---------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------
Linia 374: Linia 374:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 382: Linia 382:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 390: Linia 390:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 398: Linia 398:
jest funkcją ciągłą w sensie Scotta.
jest funkcją ciągłą w sensie Scotta.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 407: Linia 407:
rozwiązania.
rozwiązania.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 417: Linia 417:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 426: Linia 426:
nietypowanego rachunku lambda.
nietypowanego rachunku lambda.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 437: Linia 437:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 447: Linia 447:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 455: Linia 455:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 463: Linia 463:
punkt stały.
punkt stały.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 472: Linia 472:
stały.
stały.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 482: Linia 482:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 490: Linia 490:
rówania <math>\displaystyle X\cong X+X</math>.
rówania <math>\displaystyle X\cong X+X</math>.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 499: Linia 499:
<math>\displaystyle X\cong\mathbf{1}\oplus X</math> w kategorii <math>\displaystyle \mathbf{Dcpo}</math>.
<math>\displaystyle X\cong\mathbf{1}\oplus X</math> w kategorii <math>\displaystyle \mathbf{Dcpo}</math>.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 508: Linia 508:
<math>\displaystyle X\cong X_{\bot}</math> w katetgorii <math>\displaystyle \mathbf{Dcpo}</math>.
<math>\displaystyle X\cong X_{\bot}</math> w katetgorii <math>\displaystyle \mathbf{Dcpo}</math>.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 517: Linia 517:
X\oplus X</math> w kategorii <math>\displaystyle \mathbf{Dcpo}</math>.
X\oplus X</math> w kategorii <math>\displaystyle \mathbf{Dcpo}</math>.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 529: Linia 529:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 538: Linia 538:
   
   
<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>
-----------------------------------------------
-----------------------------------------------
Linia 547: Linia 547:
jest każda para <math>\displaystyle (X,a\colon TX\to X)</math>.
jest każda para <math>\displaystyle (X,a\colon TX\to X)</math>.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 557: Linia 557:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 567: Linia 567:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 576: Linia 576:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 584: Linia 584:
początkową pewnego endofunktora na <math>\displaystyle \mathbf{Set}</math>.
początkową pewnego endofunktora na <math>\displaystyle \mathbf{Set}</math>.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 593: Linia 593:
odwrotnie.
odwrotnie.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 602: Linia 602:
muszą być sobie równe.
muszą być sobie równe.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 611: Linia 611:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 618: Linia 618:
  Istnieje bipodobieństwo, które nie jest bisymulacją.
  Istnieje bipodobieństwo, które nie jest bisymulacją.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 628: Linia 628:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 637: Linia 637:
<math>\displaystyle \mathbf{Set}</math>.
<math>\displaystyle \mathbf{Set}</math>.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 645: Linia 645:
  Relacja odwrotna do bisymulacji jest bipodobieństwem.
  Relacja odwrotna do bisymulacji jest bipodobieństwem.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 654: Linia 654:
tworzą kategorię małą.
tworzą kategorię małą.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 663: Linia 663:
bipodobieństwem.
bipodobieństwem.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 673: Linia 673:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 682: Linia 682:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 690: Linia 690:
<math>\displaystyle T</math>-koalgebr posiada obiekt końcowy.
<math>\displaystyle T</math>-koalgebr posiada obiekt końcowy.


<option>Prawda</option>
<wrongoption>Prawda</wrongoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
<rightoption>Fałsz</rightoption>
</quiz>
</quiz>
Linia 702: Linia 702:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 710: Linia 710:


<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>
</quiz>
</quiz>


Linia 717: Linia 717:
  Każda <math>\displaystyle T</math>-koalgebra końcowa jest izomorfizmem.
  Każda <math>\displaystyle T</math>-koalgebra końcowa jest izomorfizmem.
<rightoption>Prawda</rightoption>
<rightoption>Prawda</rightoption>
<option>Fałsz</option>
<wrongoption>Fałsz</wrongoption>


</quiz>
</quiz>

Wersja z 10:50, 14 wrz 2006

--- przykładowo jak zrobić pierwsze pytanie z pierwszego modułu ---

Dowolna kategoria składa się ze zbioru obiektów i zbioru morfizmów, które spełniają odpowiednie aksjomaty dotyczące złożenia, identyczności, dziedzin i kodziedzin morfizmów.

Prawda

Fałsz

Pyt.12
-

Każda dziedzina ciągła posiada bazę przeliczalną.

Prawda

Fałsz

-

Każdy element bazy dziedziny ciągłej jest zwarty.

Prawda

Fałsz

+

Każda baza posetu algebraicznego zawiera wszystkie

elementy zwarte.

Prawda

Fałsz

+

Każdy poset skończony jest algebraiczny.

Prawda

Fałsz

+

Każdy poset skończony jest dcpo.

Prawda

Fałsz

+

Każda krata skończona jest dcpo.

Prawda

Fałsz

-

Relacja aproksymacji na dowolnym posecie jest

interpolatywna.

Prawda

Fałsz

+

Relacja aproksymacji na dowolnej dziedzinie Scotta jest

interpolatywna.

Prawda

Fałsz

-

Liczby naturalne są dcpo.

Prawda

Fałsz

+

Liczby naturalne są posetem algebraicznym i bc-zupełnym.

Prawda

Fałsz

+

Każda rama jest dcpo.

Prawda

Fałsz

-

Każda krata dystrybutywna jest dcpo.

Prawda

Fałsz

+

Istnieje poset nieskończony, którego każdy element, który

nie jest maksymalny, jest zwarty.

Prawda

Fałsz

-

Zbiory domknięte w sensie Scotta na dowolnym posecie są domknięte ze względu

na dowolne suprema.

Prawda

Fałsz

+

Zbiory domknięte w sensie Scotta na dowolnym posecie skończonym są domknięte ze względu

na dowolne suprema.

Prawda

Fałsz

+

Stożki górne w posecie P (tj. zbiory typu ↑x dla x∈P) są zwarte w topologii Scotta.

Prawda

Fałsz

+

Każdy stożek dolny ↓x w dziedzinie ciągłej P wraz z

porządkiem z P obciętym do ↓x jest dziedziną ciągłą.

Prawda

Fałsz

+

Topologia Scotta na dowolnym porządku jest T0.

Prawda

Fałsz

+

Istnieją częściowe porządki dowolnej mocy, dla których

topologia Scotta jest T1.

Prawda

Fałsz

+

Topologia Scotta na porządku jest T1 wtedy i tylko

wtedy, gdy częściowy porządek redukuje się do równości.

Prawda

Fałsz

+

Topologia Scotta na posecie posiadającym element

najmniejszy jest zwarta.

Prawda

Fałsz

+

Topologia Scotta na dowolnej dziedzinie ciągłej jest

realna.

Prawda

Fałsz

-

Topologia Scotta na dowolnym dcpo jest realna.

Prawda

Fałsz

+

Funkcja ciągła w sensie Scotta jest monotoniczna.

Prawda

Fałsz

-

Każda funkcja ciągła w sensie Scotta na dowolnym posecie posiada punkt stały.

Prawda

Fałsz

-

Każda funkcja ciągła w sensie Scotta na posecie

posiadającym element najmniejszy posiada punkt stały.

Prawda

Fałsz

+

Każda funkcja ciągła w sensie Scotta na dcpo

posiadającym element najmniejszy posiada najmniejszy punkt stały.

Prawda

Fałsz

+

Każda funkcja monotoniczna na dcpo

posiadającym element najmniejszy posiada punkt stały.

Prawda

Fałsz

+

Porządek specjalizacji topologii Scotta na dziedzinie

ciągłej pokrywa się z porządkiem tejże dziedziny.

Prawda

Fałsz

+

Funkcje ciągłe w sensie Scotta zachowują suprema zbiorów

skierowanych.

Prawda

Fałsz

Pyt.13
-

LISP jest językiem imperatywnym.

Prawda

Fałsz

+

FORTRAN jest językiem imperatywnym.

Prawda

Fałsz

+

𝐃𝐜𝐩𝐨 jest kategorią zupełną i kartezjańsko

zamkniętą.

Prawda

Fałsz

-

Kategoria dziedzin ciągłych i funkcji ciągłych w sensie

Scotta jest zupełna.

Prawda

Fałsz

-

Kategoria dziedzin ciągłych i funkcji ciągłych w sensie

Scotta jest kartezjańsko zamknięta.

Prawda

Fałsz

-

Kategoria dziedzin algebraicznych i funkcji ciągłych w sensie

Scotta jest kartezjańsko zamknięta.

Prawda

Fałsz

-

Jeśli D jest dziedziną ciągłą i E jest dziedziną

bc-zupełną, to [D,E] jest dziedziną bc-zupełną.

Prawda

Fałsz

+

Jeśli D jest dziedziną ciągłą i E jest dziedziną

bc-zupełną, to [D,E] jest dcpo.

Prawda

Fałsz

+

Operator fix:[P,P]→P przypisujący

funkcji ciągłej w sensie Scotta na dcpo posiadającym element najmniejszy jej punkt stały jest ciągły w sensie Scotta.

Prawda

Fałsz

+

Operator fix:[P,P]→P przypisujący

funkcji ciągłej w sensie Scotta na dowolnej kracie zupełnej jej punkt stały jest ciągły w sensie Scotta.

Prawda

Fałsz

+

Pętle while w semantyce denotacyjnej

modelujemy używając operatora punktu stałego.

Prawda

Fałsz

Pyt.14
+

𝐃𝐜𝐩𝐨⊥EP jest ω-kategorią.

Prawda

Fałsz

+

𝐃𝐜𝐩𝐨 jest ω-kategorią.

Prawda

Fałsz

+

𝐒𝐞𝐭 jest ω-kategorią.

Prawda

Fałsz

-

Funktor między kategoriami dziedzin jest ciągły, jeśli

jest funkcją ciągłą w sensie Scotta.

Prawda

Fałsz

-

W 𝐒𝐞𝐭 równanie D≅[D,D] dla D∈𝐒𝐞𝐭0 nie ma żadnego

rozwiązania.

Prawda

Fałsz

+

W Dcpo istnieje nieskończenie wiele rozwiązań

równania D≅[D,D].

Prawda

Fałsz

-

Istnienie kategorii, w której rekursywne równania typu D≅[D,D]

mają rozwiązania, jest wykorzystywane w semantyce operacyjnej nietypowanego rachunku lambda.

Prawda

Fałsz

+

Istnienie kategorii, w której rekursywne równania typu D≅[D,D]

mają rozwiązania, jest wykorzystywane w semantyce denotacyjnej nietypowanego rachunku lambda.

Prawda

Fałsz

+

Przekątna Δ:𝐃𝐜𝐩𝐨→𝐃𝐜𝐩𝐨×𝐃𝐜𝐩𝐨 jest funktorem

ciągłym i lokalnie ciągłym.

Prawda

Fałsz

+

𝐃𝐜𝐩𝐨 jest kategorią zupełną i kozupełną.

Prawda

Fałsz

-

Każdy endomorfizm w 𝐃𝐜𝐩𝐨 posiada najmniejszy

punkt stały.

Prawda

Fałsz

-

Dowolny endofunktor na ω-kategorii posiada punkt

stały.

Prawda

Fałsz

+

Każdy ciągłe endofunktor na ω-kategorii posiada

punkt stały.

Prawda

Fałsz

-

W 𝐒𝐞𝐭 istnieją nietrywialne rozwiązania

rówania X≅X+X.

Prawda

Fałsz

-

Liczby naturalne ω są rozwiązaniem równania

X≅𝟏⊕X w kategorii 𝐃𝐜𝐩𝐨.

Prawda

Fałsz

-

Liczby naturalne ω są rozwiązaniem równania

X≅X⊥ w katetgorii 𝐃𝐜𝐩𝐨.

Prawda

Fałsz

-

Leniwe liczby naturalne są rozwiązaniem równania X≅X⊕X w kategorii 𝐃𝐜𝐩𝐨.

Prawda

Fałsz

+

Podzbiory liczb naturanych 𝒫ω

uporządkowane względem inkluzji spełniają rówanie 𝒫ω≅[𝒫ω,𝒫ω] w kategorii 𝐃𝐜𝐩𝐨.

Prawda

Fałsz

+

Model zbioru Cantora Σ∞ jest rozwiązaniem

pewnego rekursywnego równania w kategorii 𝐃𝐜𝐩𝐨.

Prawda

Fałsz

Pyt.15
-

Koalgebrą funktora T:𝐒𝐞𝐭→𝐒𝐞𝐭

jest każda para (X,a:TX→X).

Prawda

Fałsz

+

Algebry początkowe endofunktorów w 𝐒𝐞𝐭 są

jedyne z dokładnością do izomrfizmu.

Prawda

Fałsz

+

Istnieje kategoria, w której para

(ℕ,[0,s]:𝟏+ℕ→ℕ) jest obiektem końcowym.

Prawda

Fałsz

+

Nieskończone listy nad alfabetem A są koalgebrą końcową

pewnego endofunktora na 𝐒𝐞𝐭.

Prawda

Fałsz

-

Nieskończone listy nad alfabetem A są koalgebrą

początkową pewnego endofunktora na 𝐒𝐞𝐭.

Prawda

Fałsz

-

Każda bisymulacja jest bipodobieństwem, ale nie

odwrotnie.

Prawda

Fałsz

-

Dwie nieskończone listy będące w relacji bisymulacji

muszą być sobie równe.

Prawda

Fałsz

+

Dwie bipodobne nieskończone listy są sobie równe.

Prawda

Fałsz

-

Istnieje bipodobieństwo, które nie jest bisymulacją.

Prawda

Fałsz

+

Koindukcja jest metodą dowodzenia własności list

nieskończonych.

Prawda

Fałsz

-

Metoda dowodzenia przez koindukcję opiera się na

własności uniwersalnej algebr początkowych endofunktorów w 𝐒𝐞𝐭.

Prawda

Fałsz

-

Relacja odwrotna do bisymulacji jest bipodobieństwem.

Prawda

Fałsz

-

T-koalgebry dla ustalonego funktora T:𝐒𝐞𝐭→𝐒𝐞𝐭 wraz z homomorfizmami

tworzą kategorię małą.

Prawda

Fałsz

-

Graf homomorfizmu dwóch dowolnych koalgebr jest

bipodobieństwem.

Prawda

Fałsz

+

Graf homomorfizmu dwóch dowolnych koalgebr jest

bisymulacją.

Prawda

Fałsz

+

Istnieją endofunktory w 𝐒𝐞𝐭, dla których

kategoria algebr nie posiada obiektu początkowego.

Prawda

Fałsz

-

Dla każdego endofunktora T w 𝐒𝐞𝐭 kategoria

T-koalgebr posiada obiekt końcowy.

Prawda

Fałsz

+

Zasada indukcji matematycznej na liczabch naturalnych

jest równoważna faktowi, że liczby naturalne wraz z elementem zero i funkcją następnika tworzą algebrę początkową endofunktora 𝟏+(−) w 𝐒𝐞𝐭.

Prawda

Fałsz

+

Każda T-algebra początkowa jest izomorfizmem.

Prawda

Fałsz

+

Każda T-koalgebra końcowa jest izomorfizmem.

Prawda

Fałsz

Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Test_GR3&oldid=50232”