PEE Moduł 13

Wykład 13. Modele elementów półprzewodnikowych

---

Wprowadzenie Do analizy działania i projektowania układów elektronicznych stosuje się odpowiednie modele matematyczne oraz fizyczno-obwodowe elementów półprzewodnikowych wchodzących w skład tych układów. Modele te uwzględniają określone stany pracy, właściwości (np. wpływ temperatury na parametry) i nieliniowość charakterystyk danego elementu.

---

Rodzaje modeli. Modelem dowolnego urządzenia technicznego nazywamy zbiór informacji umożliwiających przewidywanie właściwości i analizowanie działania tego urządzenia w różnych stanach i warunkach pracy. W elektronice modele mają zazwyczaj postać równań matematycznych lub częściej są w postaci schematów zastępczych równoważnych przyjętym opisom matematycznym. W skład modelu mogą wchodzić dodatkowo charakterystyki prądowo-napięciowe lub inne zależności wielkości elektrycznych i nieelektrycznych poszczególnych przyrządów, elementów, większych podzespołów lub nawet całych układów. W zależności od stopnia skomplikowania modele fizyczno-obwodowe służą do analizy i projektowania układów elektronicznych bez użycia komputera lub przy jego użyciu. Modele przyrządów półprzewodnikowych można różnie sklasyfikować. Przyjmując za kryterium zakresy sygnałów jakie wystąpią na zaciskach przyrządu mamy modele: nieliniowe (dla dużych sygnałów) liniowe (małosygnałowe). Ze względu na rodzaj sygnałów są modele: statyczne (stałoprądowe) dynamiczne (zmiennoprądowe), które są najczęściej przeznaczone do analizy obwodów w dziedzinie czasu lub częstotliwości. Inne kryteria podziału mają na celu zaakcentowanie pewnych szczególnych cech przyrządu półprzewodnikowego, np. wpływu temperatury. Mamy tu modele: izotemperaturowe nieizotemperaturowe

---

Modele diod Dla diod sygnałowych i diod mocy, kiedy pełnią one funkcje jednokierunkowych zaworów, najważniejsze jest zamodelowanie statycznej charakterystyki prądowo-napięciowej. Przykładową charakterystykę rzeczywistej diody przedstawiono na slajdzie. Najczęściej w katalogach podaje się charakterystyki w skali półlogarytmicznej. Ponieważ temperatura ma zasadniczy wpływ na ich przebieg, temperatura złącza jest tutaj parametrem.

---

Do prostych obliczeń charakterystykę diody aproksymuje się trzema odcinkami prostych przyjmując, dla poszczególnych obszarów pracy: przewodzenia, zaporowego i przebicia, charakterystyczne wartości rezystancji. Odcinek charakterystyki w zakresie przebicia (rezystancja $r_{BR}$) nie jest brany pod uwagę, ponieważ podczas normalnej pracy urządzeń, w których zastosowano daną diodę, przebicie napięciowe jest stanem awaryjnym powodującym uszkodzenie urządzenia. Napięcie przebicia $U_{BR}$ nie jest podawane w katalogach przez producentów elementów półprzewodnikowych.

---

Ponieważ rezystancja obszaru zaporowego jest bardzo duża, około 107 razy większa od rezystancji w stanie przebicia i przewodzenia to często stosuje się dwuodcinkową aproksymację charakterystyki diody, np. w celu wyznaczenia strat mocy w stanie przewodzenia. Dla tego modelu w stanie przewodzenia można napisać: $U_F=U_{F(T0)}+I_F{r}_F$ gdzie: $U_{F(T0)}$ - napięcie progu załączenia diody, $r_F$ - rezystancja dynamiczna diody.

---

Jeżeli trzeba uwzględnić wsteczny prąd diody modelujemy charakterystykę w sposób przedstawiony na slajdzie 7. W stanie zaporowym dioda jest reprezentowana przez liniowy rezystor $R_R$, a w stanie przewodzenia przez szeregowy obwód składający się ze źródła napięcia modelującego napięcie progu załączenia diody i rezystancji dynamicznej $r_F$.

---

Model dwuodcinkowy uwzględniający warunek, że rezystancja w stanie zaporowym $R_R\to \mathrm{\infty }$.

---

Kolejne uproszczenie charakterystyki uwzględniające stałą wartość napięcia przewodzenia diody.

---

Model idealnej diody. W tym wypadku dioda jest łącznikiem, który w stanie zaporowym jest wyłączony, a w stanie przewodzenia jest załączony.

---

Do komputerowej symulacji układów elektronicznych stosuje się inne, bardziej złożone modele, oparte np. na uproszczonej teorii złącza półprzewodnikowego opracowanej przez Shockleya. Zgodnie z tą teorią prąd przewodzenia diody można obliczyć z zależności: $I_F=I_S(e^{\frac{U_F}{n\cdot U_T}}-1)$ gdzie: $I_F,U_F$ – prąd i napięcie przewodzenia, $I_S$ – prąd nasycenia płynący przy polaryzacji wstecznej złącza (prąd wsteczny), $n$ – współczynnik emisji, $U_T=kT/e$ - potencjał elektrokinetyczny lub potencjał termiczny elektronu (w temperaturze pokojowej około $25mV$), $k$ - stała Boltzmana $1,38\cdot 10^{-23}J/K$, $T$ – temperatura bezwzględna, $e$ – ładunek elementarny $1,6\cdot 10^{-19}C$

---

Prąd nasycenia $I_S$ zależy od temperatury złącza zgodnie z zależnością $I_S=C\cdot T^3\cdot e^{\frac{-E_{G0}}{U_T}}$ gdzie: $C$ - stała, $E_{G0}$ - jest ekstrapolowaną (dla Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\diplaystyle”): {\displaystyle \diplaystyle T = 0\, K} ) szerokością przerwy energetycznej ($1,19V$ dla krzemu, $0,78V$ dla germanu, $1,56V$ dla arsenku galu). Ze względu na stałą $C$ w modelach stosowanych w programach komputerowych zależność ta jest unormowana $I_S(T)=I_S(T_0)\cdot {\left(\frac{T}{T_0}\right)}^3\cdot e^{\left[\frac{E_{G0}}{U_T(T_0)}(1-\frac{T_0}{T})\right]}$

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---