PS Moduł 7: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycjanastępna edycja →
WizualnieWikikod
Daniel-PW (dyskusja | edycje)
2699 edycji
Nie podano opisu zmian
Daniel-PW (dyskusja | edycje)
2699 edycji
Nie podano opisu zmian
Linia 20: Linia 20:
*Operacja kwantowania jest operacją nieliniową. W jej wyniku zakres zmian sygnału <math>[-X_m, X_m]\,</math> (zakładamy, że jest on symetryczny)  jest dzielony na <math>M\,</math> przedziałów kwantyzacji z reguły o jednakowej szerokości <math>q\,</math>, nazywanej ''kwantem'' lub ''krokiem kwantyzacji''. Każda próbka <math>x(nT_s)\,</math> jest przybliżana – według pewnej reguły <math>Q(\cdot)\,</math> – jedną z <math>M\,</math> skwantowanych wartości <math>\tilde{x}(nT_s)\,</math> odpowiadających poszczególnym przedziałom kwantyzacji. Liczbę <math>M\,</math> wybiera się z reguły równą potędze 2.
*Operacja kwantowania jest operacją nieliniową. W jej wyniku zakres zmian sygnału <math>[-X_m, X_m]\,</math> (zakładamy, że jest on symetryczny)  jest dzielony na <math>M\,</math> przedziałów kwantyzacji z reguły o jednakowej szerokości <math>q\,</math>, nazywanej ''kwantem'' lub ''krokiem kwantyzacji''. Każda próbka <math>x(nT_s)\,</math> jest przybliżana – według pewnej reguły <math>Q(\cdot)\,</math> – jedną z <math>M\,</math> skwantowanych wartości <math>\tilde{x}(nT_s)\,</math> odpowiadających poszczególnym przedziałom kwantyzacji. Liczbę <math>M\,</math> wybiera się z reguły równą potędze 2.
*Operacja kodowania przyporządkowuje skwantowanym próbkom <math>\tilde{x}(nT_s)\,</math> binarne słowa kodowe, zwykle o stałej długości <math>b=log_2 M\,</math>.
*Operacja kodowania przyporządkowuje skwantowanym próbkom <math>\tilde{x}(nT_s)\,</math> binarne słowa kodowe, zwykle o stałej długości <math>b=log_2 M\,</math>.


|}
|}
Linia 28: Linia 27:
|width="500px" valign="top"|[[Grafika:PS_M7_Slajd3.png|thumb|500px]]
|width="500px" valign="top"|[[Grafika:PS_M7_Slajd3.png|thumb|500px]]
|valign="top"|
|valign="top"|
 
*W ogólnym przypadku odpowiedź na postawione pytanie jest negatywna. W przypadku sygnałów ''o ograniczonym paśmie'' możliwe jest jednoznaczne odtworzenie sygnału na podstawie próbek, jeśli próbki te są pobierane dostatecznie często.
*Sygnałami o ograniczonym paśmie mogą być zarówno sygnały o ograniczonej energii, jak i o ograniczonej mocy.
*Twierdzenie o próbkowaniu nosi nazwę ''twierdzenia Kotielnikowa-Shannona''. 
*Biorąc pod uwagę, że <math>f_s=1/T_s</math> oraz <math>\omega_m=2\pi f_m</math> , warunek Nyquista można zapisać w najczęściej cytowanej postaci <math>f_s>2f_m</math>. Oznacza on, że aby możliwe było jednoznaczne odtworzenie sygnału na podstawie próbek, próbki te muszą być pobierane z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od maksymalnej częstotliwości widma sygnału.
|}
|}
<hr width="100%">
<hr width="100%">

Wersja z 16:50, 6 wrz 2006
  • Metody cyfrowego przetwarzania sygnałów (CPS) coraz bardziej wypierają tradycyjne metody analogowe.
  • Zamianę sygnału analogowego na sygnał binarny reprezentowany słowami binarnymi o ustalonej długości słowa dokonuje przetwornik analogowo-cyfrowy A/C. Sygnał cyfrowy z jego wyjścia jest następnie przetwarzany przez filtr cyfrowy, który przekształca go w inny sygnał cyfrowy o pożądanej postaci. Sygnał cyfrowy z wyjścia filtru cyfrowego jest z kolei przekształcany na sygnał analogowy przez przetwornik cyfrowo-analogowy C/A.
  • Filtr cyfrowy może być realizowany sprzętowo lub programowo.
  • W przetworniku A/C realizowane są trzy podstawowe operacje:
    • próbkowanie sygnału analogowego (konwersja na sygnał dyskretny),
    • kwantowanie sygnału spróbkowanego (konwersja sygnału dyskretnego na sygnał cyfrowy),
    • kodowanie sygnału skwantowanego (konwersja na sygnał binarny).
  • W wyniku operacji próbkowania sygnał analogowy zostaje zamieniony na sygnał dyskretny w czasie. Operacja próbkowania stanowi „pomost” między dziedziną sygnałów analogowych a dziedziną sygnałów dyskretnych.
  • Sygnał spróbkowany jest w ogólnym przypadku nadal ciągły w amplitudzie. Dyskretną strukturę sygnału w amplitudzie uzyskujemy po jego skwantowaniu.
  • Operacja kwantowania jest operacją nieliniową. W jej wyniku zakres zmian sygnału [−Xm,Xm] (zakładamy, że jest on symetryczny) jest dzielony na M przedziałów kwantyzacji z reguły o jednakowej szerokości q, nazywanej kwantem lub krokiem kwantyzacji. Każda próbka x(nTs) jest przybliżana – według pewnej reguły Q(⋅) – jedną z M skwantowanych wartości x~(nTs) odpowiadających poszczególnym przedziałom kwantyzacji. Liczbę M wybiera się z reguły równą potędze 2.
  • Operacja kodowania przyporządkowuje skwantowanym próbkom x~(nTs) binarne słowa kodowe, zwykle o stałej długości b=log2M.
  • W ogólnym przypadku odpowiedź na postawione pytanie jest negatywna. W przypadku sygnałów o ograniczonym paśmie możliwe jest jednoznaczne odtworzenie sygnału na podstawie próbek, jeśli próbki te są pobierane dostatecznie często.
  • Sygnałami o ograniczonym paśmie mogą być zarówno sygnały o ograniczonej energii, jak i o ograniczonej mocy.
  • Twierdzenie o próbkowaniu nosi nazwę twierdzenia Kotielnikowa-Shannona.
  • Biorąc pod uwagę, że fs=1/Ts oraz ωm=2πfm , warunek Nyquista można zapisać w najczęściej cytowanej postaci fs>2fm. Oznacza on, że aby możliwe było jednoznaczne odtworzenie sygnału na podstawie próbek, próbki te muszą być pobierane z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od maksymalnej częstotliwości widma sygnału.
Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=PS_Moduł_7&oldid=43646”