Metody optymalizacji

Forma zajęć

Wykład (30 godz.) + ćwiczenia (30 godz.)

Opis

Celem wykładu jest przedstawienie teoretycznych zagadnień oraz numerycznych algorytmów służących do rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej. Omówione będą niezbędne podstawy matematyczne, a następnie wybrane, najczęściej używane algorytmy służące do rozwiązywania takich zadań. Wykład ostatni jest krótkim wprowadzeniem do zagadnień programowania wielokryterialnego.

Sylabus

Autor

• Adam Woźniaki

Wymagania wstępne

• Analiza matematyczna
• Wstęp do programowania

Zawartość

• Przykłady zadań optymalizacji, klasyfikacje zadań optymalizacji.
• Wprowadzenie do metod rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej.
• Podstawowe własności zadania programowania liniowego; metoda simplex.
• Podstawy matematycznej analizy nieliniowych zadań optymalizacji statycznej.
• Podstawy metod optymalizacji bez ograniczeń.
• Metody rozwiązywania zadania poprawy.
• Gradientowe algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji bez ograniczeń.
• Wpływ ograniczeń na rozwiązanie zadań optymalizacji.
• Analiza matematyczna zadań optymalizacji z ograniczeniami.
• Metody i algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji z ograniczeniami.
• Elementy programowania wielokryterialnego.

Literatura

• A. Stachurski, A. Wierzbicki. Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza PW, 1999.
• W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki. Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, 1977 (część I).
• Metody optymalizacji w języku FORTRAN. Red. J. Szymanowski, PWN, 1984.
• M. Ostwald. Podstawy optymalizacji konstrukcji. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2003.
• M. Peschel, C. Riedel. Polioptymalizacja – metody podejmowania decyzji kompromisowych w zagadnieniach inżynieryjno-technicznych, WNT 1979.