Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycjanastępna edycja →
WizualnieWikikod
Ombach (dyskusja | edycje)
46 edycji
Nie podano opisu zmian
m Poprawki edytorskie
Linia 19: Linia 19:


* Statystyka opisowa:  
* Statystyka opisowa:  
** cechy i ich skale,
** cechy i ich skale
** dane surowe i skumulowane,
** dane surowe i skumulowane
** prezentacja graficzna,
** prezentacja graficzna
** miary tendencji centralnej i rozrzutu.
** miary tendencji centralnej i rozrzutu
* Przestrzeń probabilistyczna:  
* Przestrzeń probabilistyczna:  
** aksjomaty,
** aksjomaty
** własności,
** własności
** schemat klasyczny,
** schemat klasyczny
** prawdopodobieństwo geometryczne,
** prawdopodobieństwo geometryczne
** miara.
** miara
* Prawdopodobieństwo warunkowe:  
* Prawdopodobieństwo warunkowe:  
** prawdopodobieństwo całkowite,
** prawdopodobieństwo całkowite
** wzór Bayesa,
** wzór Bayesa
** niezależność zdarzeń.
** niezależność zdarzeń
* Zmienne losowe:   
* Zmienne losowe:   
** rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja,
** rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja
** dystrybuanta.
** dystrybuanta
* Parametry rozkładu:  
* Parametry rozkładu:  
** nadzieja matematyczna,
** nadzieja matematyczna
** wariacja,
** wariacja
** momenty.
** momenty
** nierówność Czebyszewa,
** nierówność Czebyszewa
** prawa wielkich liczb.
** prawa wielkich liczb
* Podstawowe rozkłady:  
* Podstawowe rozkłady:  
** dwupunktowy,
** dwupunktowy
** dwumianowy,
** dwumianowy  
** Poissona,
** Poissona
** geometryczny,
** geometryczny
** wykładniczy.
** wykładniczy
* Centralne twierdzenie graniczne:  
* Centralne twierdzenie graniczne:  
** rozkład normalny,
** rozkład normalny
** standaryzacja.
** standaryzacja
* Łańcuchy Markowa:  
* Łańcuchy Markowa:  
** spacer losowy,
** spacer losowy
** powracanie, okresowość, ergodyczność.
** powracanie, okresowość, ergodyczność
* Wnioskowanie statystyczne:  
* Wnioskowanie statystyczne:  
** próbka prosta,
** próbka prosta
** statystyka i estymator,
** statystyka i estymator
** estymacja parametryczna i nieparametryczna.
** estymacja parametryczna i nieparametryczna
* Estymacja punktowa:  
* Estymacja punktowa:  
** metoda największej wiarygodności.
** metoda największej wiarygodności
* Testowanie hipotez i przedziały ufności:  
* Testowanie hipotez i przedziały ufności:  
** przedziały ufności dla średniej,
** przedziały ufności dla średniej  
** metodologia testu statystycznego, p-value.
** metodologia testu statystycznego, p-value
* Metody komputerowe w statystyce:  
* Metody komputerowe w statystyce:  
** liczby pseudolosowe,
** liczby pseudolosowe
** bootstrap,
** bootstrap
** estymacja jądrowa gęstości.
** estymacja jądrowa gęstości


=== Literatura ===
=== Literatura ===
Linia 92: Linia 92:
* [[RPS Moduł 13| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[RPS Ćwiczenia 13|Ćwiczenia]])
* [[RPS Moduł 13| Przedziały ufności i testowanie hipotez]] ([[RPS Ćwiczenia 13|Ćwiczenia]])
* [[RPS Moduł 14| Metody komputerowe w statystyce]] ([[RPS Ćwiczenia 14|Ćwiczenia]])
* [[RPS Moduł 14| Metody komputerowe w statystyce]] ([[RPS Ćwiczenia 14|Ćwiczenia]])
== Literatura uzupełniająca ==
''opcjonalnie''

Wersja z 07:13, 7 lip 2006

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)

Opis

Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.

Sylabus

Autorzy

  • Jerzy Ombach
  • Marcin Mazur

Wymagania wstępne

  • Logika i teoria mnogości
  • Analiza matematyczna I
  • Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zawartość

  • Statystyka opisowa:
    • cechy i ich skale
    • dane surowe i skumulowane
    • prezentacja graficzna
    • miary tendencji centralnej i rozrzutu
  • Przestrzeń probabilistyczna:
    • aksjomaty
    • własności
    • schemat klasyczny
    • prawdopodobieństwo geometryczne
    • miara
  • Prawdopodobieństwo warunkowe:
    • prawdopodobieństwo całkowite
    • wzór Bayesa
    • niezależność zdarzeń
  • Zmienne losowe:
    • rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja
    • dystrybuanta
  • Parametry rozkładu:
    • nadzieja matematyczna
    • wariacja
    • momenty
    • nierówność Czebyszewa
    • prawa wielkich liczb
  • Podstawowe rozkłady:
    • dwupunktowy
    • dwumianowy
    • Poissona
    • geometryczny
    • wykładniczy
  • Centralne twierdzenie graniczne:
    • rozkład normalny
    • standaryzacja
  • Łańcuchy Markowa:
    • spacer losowy
    • powracanie, okresowość, ergodyczność
  • Wnioskowanie statystyczne:
    • próbka prosta
    • statystyka i estymator
    • estymacja parametryczna i nieparametryczna
  • Estymacja punktowa:
    • metoda największej wiarygodności
  • Testowanie hipotez i przedziały ufności:
    • przedziały ufności dla średniej
    • metodologia testu statystycznego, p-value
  • Metody komputerowe w statystyce:
    • liczby pseudolosowe
    • bootstrap
    • estymacja jądrowa gęstości

Literatura

  1. Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, WNT, Warszawa, 1998.
  2. Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa, 2006.
  3. Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
  4. Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
  5. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
  6. Jerzy Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków, 2000.

Moduły

Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Rachunek_prawdopodobieństwa_i_statystyka&oldid=2981”