PEE Lab 2: Różnice pomiędzy wersjami

Aktualna wersja na dzień 09:43, 26 paź 2006

Ćwiczenie Nr 2: Badanie stanów nieustalonych w obwodach RLC

Ćwiczenie jest ćwiczeniem wirtualnym. Student wykonuje pełny program badań przez Internet, wykorzystując opracowane do tego celu programy interakcyjne umieszczone poniżej.

Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RL

Strona czołowa programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL przedstawiona jest na rys. 1.

Rys. 1. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL

Program badań

1. Zbadać przebiegi czasowe prądu $i_{L} (t)$ oraz napięcia $u_{L} (t)$ w obwodzie szeregowym RL w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.

2. Przyjąć w badaniach trzy różne wartości stałej czasowej $τ = \frac{R}{L}$ .

3. Dla zarejestrowanych przebiegów prądu wyznaczyć eksperymentalnie stałą czasową i porównać ją z wartością analityczną.

Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RC

Strona czołowa programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RC przedstawiona jest na rys. 2.

Rys. 2. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL

Program badań

1. Zbadać przebiegi czasowe napięcia $u_{C} (t)$ oraz prądu $i_{C} (t)$ w obwodzie szeregowym RC w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.

2. Przyjąć w badaniach trzy różne wartości stałej czasowej $τ = R C$ .

3. Dla zarejestrowanych przebiegów napięcia wyznaczyć eksperymentalnie stałą czasową i porównać ją z wartością analityczną.

Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RLC

Strona czołowa programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RLC przedstawiona jest na rys. 3.

Rys. 3. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RLC

Program badań

1. Zbadać przebiegi czasowe prądu $i_{L} (t)$ , napięcia $u_{C} (t)$ oraz $u_{L} (t)$ w obwodzie szeregowym RLC w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.

2. Rozpatrzyć cztery przypadki

aperiodyczny ( $R > R_{k r}$ )
aperiodyczny krytyczny ( $R = R_{k r}$ )
oscylacyjny ( $R < R_{k r}$ )
stan bezrezystancyjny ( $R = 0$ )

gdzie rezystancja krytyczna określona jest zależnością .

3. Dla przypadku pierwszego i trzeciego założyć trzy różne wartości rezystancji i zbadać ich wpływ na obserwowane przebiegi. Zalecane wartości:

przypadek aperiodyczny: $R = 1.5 R_{k r}$ , $R = 3 R_{k r}$ , $R = 10 R_{k r}$
przypadek oscylacyjny: $R = 0.1 R_{k r}$ , $R = 0.5 R_{k r}$ , $R = 0.9 R_{k r}$

4. Określić związek między zmierzoną częstotliwością drgań własnych a wartościami parametrów obwodu szeregowego RLC dla przypadku oscylacyjnego i bezstratnego ( $R = 0$ ).

5. Aproksymować przebieg prądu $i (t)$ za pomocą funkcji wykładniczych wykorzystując informacje o wartościach prądu w określonej liczbie punktów. Wykorzystać wzory aproksymacyjne:

przypadek aperiodyczny $i (t) = A_{1} e^{t / τ_{1}} + A_{2} e^{t / τ_{2}}$
przypadek aperiodyczny krytyczny $i (t) = A t e^{t / τ}$
przypadek oscylacyjny $i (t) = A e^{t / τ} s i n (ω t + ψ)$

Porównać otrzymane wartości z ich wartościami określonymi analitycznie.

Problemy do dyskusji

Zbadać wpływ wartości początkowej prądu cewki na przebiegi czasowe prądu $i_{L} (t)$ oraz napięcia $u_{L} (t)$ .
Zbadać wpływ wartości początkowej napięcia kondensatora na przebiegi czasowe napięcia $u_{C} (t)$ oraz prądu $i_{C} (t)$ .
Zbadać wpływ wartości rezystancji na przebiegi napięcia $u_{C}$ w obwodzie RLC dla wartości $R$ zmieniającej się od $0$ do $\inf$ . Przedyskutować ciągłość zmian charakteru przebiegu przy zmieniającej się rezystancji.
Porównać przebieg prądu kondensatora w stanie nieustalonym w obwodzie RC i RLC. Wyjaśnić zmianę charakteru przebiegu prądu w części początkowej przy włączeniu do obwodu indukcyjności w stosunku do obwodu RC.
Przedyskutować wpływ wartości rezystancji R na częstotliwość drgań w obwodzie RLC w przypadku oscylacyjnym.
Zbadać wpływ wartości R i C na częstotliwość drgań w obwodzie bezstratnym LC.

Literatura dodatkowa

S. Osowski, K.Siwek, M. Śmiałek, Teoria obwodów, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2006.
S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa 1995.
K. Mikołajuk, Podstawy analizy obwodów energoelektronicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.

@@ Linia 17: / Linia 17: @@
-Rys. 1 Wygląd strony czołowej do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL
+Rys. 1. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL
@@ Linia 23: / Linia 23: @@
 ====Program badań====
-. Zbadać przebiegi czasowe prądu iL(t) oraz napięcia uL(t) w obwodzie szeregowym RL w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego
+. Zbadać przebiegi czasowe prądu <math>i_L(t)</math> oraz napięcia <math>u_L(t)</math> w obwodzie szeregowym RL w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.
-. Przyjąć w badaniach trzy różne wartości stałej czasowej .
+. Przyjąć w badaniach trzy różne wartości stałej czasowej <math>\tau = \frac{R}{L}</math>.
 . Dla zarejestrowanych przebiegów prądu wyznaczyć eksperymentalnie stałą czasową i porównać ją z wartością analityczną.
-. Zbadać wpływ wartości początkowej prądu cewki na przebiegi czasowe prądu iL(t) oraz napięcia uL(t).
+----
+===Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RC===
+Strona czołowa programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RC przedstawiona jest na rys. 2.
@@ Linia 42: / Linia 44: @@
 <param name="e" value="1">
 <param name="tkonc" value="10"></applet>
+Rys. 2. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL
+====Program badań====
+. Zbadać przebiegi czasowe napięcia <math>u_C(t)</math> oraz prądu <math>i_C(t)</math> w obwodzie szeregowym RC w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.
+. Przyjąć w badaniach trzy różne wartości stałej czasowej <math>\tau=RC</math>.
+. Dla zarejestrowanych przebiegów napięcia wyznaczyć eksperymentalnie stałą czasową i porównać ją z wartością analityczną.
+----
+===Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RLC===
+Strona czołowa programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RLC przedstawiona jest na rys. 3.
@@ Linia 50: / Linia 73: @@
 <param name="e" value="1">
 <param name="tkonc" value="30"></applet>
+Rys. 3. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RLC
+====Program badań====
+. Zbadać przebiegi czasowe prądu <math>i_L(t)</math>, napięcia <math>u_C(t)</math> oraz <math>u_L(t)</math> w obwodzie szeregowym RLC w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.
+. Rozpatrzyć cztery przypadki
+* aperiodyczny (<math>R>R_{kr}</math>)
+* aperiodyczny krytyczny (<math>R=R_{kr}</math>)
+* oscylacyjny (<math>R<R_{kr}</math>)
+* stan bezrezystancyjny (<math>R=0</math>)
+gdzie rezystancja krytyczna określona jest zależnością [[Grafika:PEE_Lab_2_rez_kr.gif]].
+. Dla przypadku pierwszego i trzeciego założyć trzy różne wartości rezystancji i zbadać ich wpływ na obserwowane przebiegi. Zalecane wartości:
+* przypadek aperiodyczny:  <math>R=1.5R_{kr}</math>, <math>R=3R_{kr}</math>, <math>R=10R_{kr}</math>
+* przypadek oscylacyjny:  <math>R=0.1R_{kr}</math>, <math>R=0.5R_{kr}</math>, <math>R=0.9R_{kr}</math>
+. Określić związek między zmierzoną częstotliwością drgań własnych a wartościami parametrów obwodu szeregowego RLC dla przypadku oscylacyjnego i bezstratnego (<math>R=0</math>).
+. Aproksymować przebieg prądu <math>i(t)</math> za pomocą funkcji wykładniczych wykorzystując informacje o wartościach prądu w określonej liczbie punktów. Wykorzystać wzory aproksymacyjne:
+* przypadek aperiodyczny <math>i(t)=A_1e^{t/\tau_1}+A_2e^{t/\tau_2}</math>
+* przypadek aperiodyczny krytyczny <math>i(t)=Ate^{t/\tau}</math>
+* przypadek oscylacyjny <math>i(t)=Ae^{t/\tau}sin(\omega t + \psi)</math>
+Porównać otrzymane wartości z ich wartościami określonymi analitycznie.
+----
+===Problemy do dyskusji===
+# Zbadać wpływ wartości początkowej prądu cewki na przebiegi czasowe prądu <math>i_L(t)</math> oraz napięcia <math>u_L(t)</math>.
+# Zbadać wpływ wartości początkowej napięcia kondensatora na przebiegi czasowe napięcia <math>u_C(t)</math> oraz prądu <math>i_C(t)</math>.
+# Zbadać wpływ wartości rezystancji na przebiegi napięcia <math>u_C</math> w obwodzie RLC dla wartości <math>R</math> zmieniającej się od <math>0</math> do <math>\inf</math>. Przedyskutować ciągłość zmian charakteru przebiegu przy zmieniającej się rezystancji.
+# Porównać przebieg prądu kondensatora w stanie nieustalonym w obwodzie RC i RLC. Wyjaśnić zmianę charakteru przebiegu prądu w części początkowej przy włączeniu do obwodu indukcyjności w stosunku do obwodu RC.
+# Przedyskutować wpływ wartości rezystancji R na częstotliwość drgań w obwodzie RLC w przypadku oscylacyjnym.
+# Zbadać wpływ wartości R i C na częstotliwość drgań w obwodzie bezstratnym LC.
+----
+===Literatura dodatkowa===
+*S. Osowski, K.Siwek, M. Śmiałek, ''Teoria obwodów'', Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2006.
+*S. Bolkowski, ''Teoria obwodów elektrycznych'', Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa 1995.
+*K. Mikołajuk, ''Podstawy analizy obwodów energoelektronicznych'', Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.

PEE Lab 2: Różnice pomiędzy wersjami

Aktualna wersja na dzień 09:43, 26 paź 2006

Spis treści

Ćwiczenie Nr 2: Badanie stanów nieustalonych w obwodach RLC

Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RL

Program badań

Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RC

Program badań

Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RLC

Program badań

Problemy do dyskusji

Literatura dodatkowa

Menu nawigacyjne

Działania na stronie

Opcje strony

Narzędzia osobiste

Nawigacja

Szukaj

Narzędzia