Biografia Goedel, Kurt: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycja
WizualnieWikikod
Rogoda (dyskusja | edycje)
1875 edycji
Patola (dyskusja | edycje)
459 edycji
Nie podano opisu zmian
 
(Nie pokazano 5 wersji utworzonych przez 2 użytkowników)
Linia 1: Linia 1:
[[grafika:Goedel3.jpeg|thumb|200px|left]]
[[grafika:Goedel-portret.jpg|thumb|200px|left]]


'''Kurt Goedel (1906-1978)'''
'''Kurt Goedel (1906-1978)''' – austriacki logik i matematyk.
[[grafika:Goedel-Einstein.jpg|thumb|150px|right|Goedel i Einstein w Princeton, USA, 1950]]


Urodzony w Bruenn (Brno), gdzie z wyróżnieniem ukończył studia. Następnie doktoryzował na Uniwersytecie Wiedeńskim u słynnego matematyka Hansa Hahna. Po 1940 r. na stałe osiadł w Princeton, gdzie od 1953 r. aż do śmierci stał na czele Institute of Advanced Study.  
Rezultaty Goedla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku. Jest on autorem ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, a także współautorem jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Goedla należą ponadto twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych). Goedel zajmował się również problemami ogólnej teorii względności; między innymi wyprowadził nietypowe rozwiązania równań Einsteina.


Goedel zasłynął dzięki twierdzeniu o niezupełności, które zawarł w pracy Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. I (1931). Wykazał w nim, że w każdym matematycznym systemie aksjomatycznym znajdują się takie twierdzenia, których prawdziwości lub fałszu nie można stwierdzić w oparciu o aksjomaty tego systemu. W tym znaczeniu teorie pozostają zatem zawsze niekompletne. To osiągnięcie Goedla położyło kres kilkusetletnim próbom oparcia całości wiedzy matematycznej na bazie aksjomatów. Wykazano tym samym, że matematyka nie jest skończonym systemem, a w konsekwencji, że nie sposób zaprogramować komputera zdolnego odpowiedzieć na wszystkie pytania matematyczne.
W 1923 r., po ukończeniu szkoły średniej w Brnie, Goedel wstąpił na Uniwersytet Wiedeński. W 1929 r. uzyskał tam tytuł doktora, a następnie, w 1933 r., habilitował się u Hansa Hahna.
W roku 1934 Goedel przybył po raz pierwszy do Princeton z cyklem wykładów ''O zdaniach nierozstrzygalnych w sformalizowanych teoriach matematycznych''. Cykl ten spotkał się z wielkim uznaniem. Na stałe Goedel osiadł w USA dopiero w 1940 r. Osiem lat później przyznano mu obywatelstwo amerykańskie.


Wraz z rozpoczęciem pracy w Princeton, Goedel skierował swoje zainteresowanie naukowe także  w kierunku fizyki oraz filozofii, w szczególności Leibniza, w mniejszym stopniu także Kanta i Husserla. W tym czasie zaprzyjaźnił się także z Albertem Einsteinem, co niewątpliwie wpłynęło na rozumienie przez Goedla zagadnienia względności.
[[grafika:Goedel-medal.jpg|thumb|150px|right|National Medal of Science, przyznany Goedlowi w 1974]]


Geodel wielokrotnie otrzymywał za swoją działalność nagrody i odznaczenia (Nagroda Einsteina w 1951, National Medal of Science w 1974 ). Został również przyjęty do kilku prestiżowych stowarzyszeń naukowych, jak choćby do amerykańskiej National Academy of Science czy brytyjskiego Royal Society.
Goedel jest najbardziej znany z powodu udowodnienia słynnego twierdzenia o niezupełności. W roku 1931 opublikował pracę ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. I.'', w której wykazał, że w każdej aksjomatycznej teorii matematycznej da się sformułować takie zdanie, którego w ramach tej teorii nie da się ani udowodnić, ani obalić. Dowód ten definitywnie zakończył sto lat prób zaksjomatyzowania całej matematyki - z twierdzenia Goedla wynika bowiem wprost, że jest to zadanie niewykonalne. Tak jak matematyka nie jest i nie może być nauką zamkniętą i zakończoną - jak niektórzy do tego czasu sądzili - podobnie żadnego komputera nie da się zaprogramować tak, aby zdołał rozstrzygnąć wszystkie problemy matematyczne. Jest to stwierdzenie o kluczowym znaczeniu dla informatyki.


W nekrologu zamieszczonym przez The Times, tak odniesiono się do osiągnięć naukowych Kurta Goedla:
Goedel otrzymał Nagrodę Einsteina w 1951 r. oraz prestiżowy National Medal of Science w roku 1974. Był członkiem amerykańskiej National Academy of Sciences, członkiem Royal Society, członkiem Institute de France, członkiem Royal Academy i honorowym członkiem London Mathematical Society. Dwukrotnie odmówił przyjęcia członkostwa Wiedeńskiej Akademii Nauk. Odrzucił też wszelkie przyznane mu po wojnie odznaczenia austriackie.


(…) bogactwo jego myśli będzie z pewnością pobudzać innych do dalszej pracy. Niewielu matematykom dane jest osiągnąć taki rodzaj nieśmiertelności.
 
----
''Opracowanie: zespół wsparcia multimedialnego''

Aktualna wersja na dzień 16:23, 16 gru 2006

Kurt Goedel (1906-1978) – austriacki logik i matematyk.

Goedel i Einstein w Princeton, USA, 1950

Rezultaty Goedla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku. Jest on autorem ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, a także współautorem jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Goedla należą ponadto twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych). Goedel zajmował się również problemami ogólnej teorii względności; między innymi wyprowadził nietypowe rozwiązania równań Einsteina.

W 1923 r., po ukończeniu szkoły średniej w Brnie, Goedel wstąpił na Uniwersytet Wiedeński. W 1929 r. uzyskał tam tytuł doktora, a następnie, w 1933 r., habilitował się u Hansa Hahna. W roku 1934 Goedel przybył po raz pierwszy do Princeton z cyklem wykładów O zdaniach nierozstrzygalnych w sformalizowanych teoriach matematycznych. Cykl ten spotkał się z wielkim uznaniem. Na stałe Goedel osiadł w USA dopiero w 1940 r. Osiem lat później przyznano mu obywatelstwo amerykańskie.

National Medal of Science, przyznany Goedlowi w 1974

Goedel jest najbardziej znany z powodu udowodnienia słynnego twierdzenia o niezupełności. W roku 1931 opublikował pracę Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. I., w której wykazał, że w każdej aksjomatycznej teorii matematycznej da się sformułować takie zdanie, którego w ramach tej teorii nie da się ani udowodnić, ani obalić. Dowód ten definitywnie zakończył sto lat prób zaksjomatyzowania całej matematyki - z twierdzenia Goedla wynika bowiem wprost, że jest to zadanie niewykonalne. Tak jak matematyka nie jest i nie może być nauką zamkniętą i zakończoną - jak niektórzy do tego czasu sądzili - podobnie żadnego komputera nie da się zaprogramować tak, aby zdołał rozstrzygnąć wszystkie problemy matematyczne. Jest to stwierdzenie o kluczowym znaczeniu dla informatyki.

Goedel otrzymał Nagrodę Einsteina w 1951 r. oraz prestiżowy National Medal of Science w roku 1974. Był członkiem amerykańskiej National Academy of Sciences, członkiem Royal Society, członkiem Institute de France, członkiem Royal Academy i honorowym członkiem London Mathematical Society. Dwukrotnie odmówił przyjęcia członkostwa Wiedeńskiej Akademii Nauk. Odrzucił też wszelkie przyznane mu po wojnie odznaczenia austriackie.


Opracowanie: zespół wsparcia multimedialnego

Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Biografia_Goedel,_Kurt&oldid=67472”