Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
RPS |
|||
| Linia 39: | Linia 39: | ||
** wariacja, | ** wariacja, | ||
** momenty. | ** momenty. | ||
** nierówność Czebyszewa, | |||
** nierówność Czebyszewa, | ** prawa wielkich liczb. | ||
** | |||
* Podstawowe rozkłady: | * Podstawowe rozkłady: | ||
** dwupunktowy, | ** dwupunktowy, | ||
| Linia 66: | Linia 65: | ||
** liczby pseudolosowe, | ** liczby pseudolosowe, | ||
** bootstrap, | ** bootstrap, | ||
** estymacja jądrowa gęstości. | ** estymacja jądrowa gęstości. | ||
=== Literatura === | === Literatura === | ||
Wersja z 08:08, 12 cze 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)
Opis
Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa.
Sylabus
Autorzy
- Jerzy Ombach
Wymagania wstępne
- Logika i teoria mnogości
- Analiza matematyczna I
- Algebra liniowa z geometrią analityczną
Zawartość
- Statystyka opisowa:
- cechy i ich skale,
- dane surowe i skumulowane,
- prezentacja graficzna,
- miary tendencji centralnej i rozrzutu.
- Przestrzeń probabilistyczna:
- aksjomaty,
- własności,
- schemat klasyczny,
- prawdopodobieństwo geometryczne,
- miara.
- Prawdopodobieństwo warunkowe:
- prawdopodobieństwo całkowite,
- wzór Bayesa,
- niezależność zdarzeń.
- Zmienne losowe:
- rozkłady dyskretne i ciągłe i ich interpretacja,
- dystrybuanta.
- Parametry rozkładu:
- nadzieja matematyczna,
- wariacja,
- momenty.
- nierówność Czebyszewa,
- prawa wielkich liczb.
- Podstawowe rozkłady:
- dwupunktowy,
- dwumianowy,
- Poissona,
- geometryczny,
- wykładniczy.
- Centralne twierdzenie graniczne:
- rozkład normalny,
- standaryzacja.
- Łańcuchy Markowa:
- spacer losowy,
- powracanie, okresowość, ergodyczność.
- Wnioskowanie statystyczne:
- próbka prosta,
- statystyka i estymator,
- estymacja parametryczna i nieparametryczna.
- Estymacja punktowa:
- metoda największej wiarygodności.
- Testowanie hipotez i przedziały ufności:
- przedziały ufności dla średniej,
- metodologia testu statystycznego, p-value.
- Metody komputerowe w statystyce:
- liczby pseudolosowe,
- bootstrap,
- estymacja jądrowa gęstości.
Literatura
- Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla studentów, WNT, Warszawa, 1998.
- Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa, 2006.
- Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006.
- Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
- W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
- Jerzy Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – Maple, Wydawnictwo UJ, Kraków, 2000.
Moduły
- Wstęp (Ćwiczenia)
- Statystyka opisowa (Ćwiczenia)
- Przestrzeń probabilistyczna I (Ćwiczenia)
- Przestrzeń probabilistyczna II (Ćwiczenia)
- Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność (Ćwiczenia)
- Zmienne losowe i rozkłady (Ćwiczenia)
- Parametry rozkładów (Ćwiczenia)
- Prawa wielkich liczb (Ćwiczenia)
- Przegląd rozkładów (Ćwiczenia)
- Centralne twierdzenie graniczne (Ćwiczenia)
- Łańcuchy Markowa (Ćwiczenia)
- Wnioskowanie statystyczne (Ćwiczenia)
- Metoda największej wiarygodności (Ćwiczenia)
- Przedziały ufności i testowanie hipotez (Ćwiczenia)
- Metody komputerowe w statystyce (Ćwiczenia)
Literatura uzupełniająca
opcjonalnie
