Analiza matematyczna 1: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
| Linia 64: | Linia 64: | ||
== Moduły == | == Moduły == | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 1|Temat 1]] ([[AM1 Ćwiczenia 1|Ćwiczenia 1]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 2|Temat 2]] ([[AM1 Ćwiczenia 2|Ćwiczenia 2]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 3|Temat 3]] ([[AM1 Ćwiczenia 3|Ćwiczenia 3]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 4|Temat 4]] ([[AM1 Ćwiczenia 4|Ćwiczenia 4]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 5|Temat 5]] ([[AM1 Ćwiczenia 5|Ćwiczenia 5]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 6|Temat 6]] ([[AM1 Ćwiczenia 6|Ćwiczenia 6]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 7|Temat 7]] ([[AM1 Ćwiczenia 7|Ćwiczenia 7]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 8|Temat 8]] ([[AM1 Ćwiczenia 8|Ćwiczenia 8]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 9|Temat 9]] ([[AM1 Ćwiczenia 9|Ćwiczenia 9]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 10|Temat 10]] ([[AM1 Ćwiczenia 10|Ćwiczenia 10]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 11|Temat 11]] ([[AM1 Ćwiczenia 11|Ćwiczenia 11]]) | ||
# [[ | # [[AM1 Wykład 12|Temat 12]] ([[AM1 Ćwiczenia 12|Ćwiczenia 12]]) | ||
Wersja z 05:48, 11 cze 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)
Opis
Zadaniem kursu „Analiza matematyczna 1” jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zakresie niezbędnym do zrozumienia treści wykładów kursowych. Kontynuacją tego kursu jest „Analiza matematyczna 2”.
Sylabus
Autorzy
- Rafał Czyż
- Halszka Tutaj-Gasińska
- Marta Kosek
- Jerzy Szczepański
Wymagania wstępne
- Wymagana jest znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.
Zawartość
- zbiory liczbowe i funkcje
- podzbiory zbioru liczb rzeczywistych
- zbiór liczb zespolonych
- przegląd funkcji elementarnych
- przestrzenie metryczne, unitarne, unormowane
- ciągi w przestrzeniach metrycznych
- zupełność
- elementy topologii
- zwartość, spójność
- ciągi liczbowe
- granica; punkt skupienia; granice dolna i górna;
- granice niewłaściwe
- granica i ciągłość funkcji
- funkcje w przestrzeniach metrycznych
- definicje Cauchy'ego i Heinego
- własność Darboux
- twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów przez funkcję ciągłą
- granice niewłaściwe
- pochodna
- interpretacja geometryczna i fizyczna;
- twierdzenia o pochodnych
- symbole nieoznaczone; reguła de l'Hospitala
- twierdzenie Rolle'a, twierdzenie Lagrange'a
- monotoniczność
- ekstrema
- pochodne wyższych rzędów
- wzór Taylora
- wypukłość
- badanie przebiegu zmienności funkcji
- pierwotna (całka nieoznaczona)
- metody całkowania
Literatura
- W. Rudin, „Podstawy analizy matematycznej”, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1982.
- W. Rudnicki, „Wykłady z analizy matematycznej”, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 2001.
- G.M. Fichtenholz, „Rachunek różniczkowy i całkowy”, tom I, II i III. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978.
- L. Drużkowski, „Analiza matematyczna dla fizyków. I. Podstawy”, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1995.
- L. Drużkowski, „Analiza matematyczna dla fizyków. II. Wybrane zagadnienia”, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1997.
- W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”, część I i II, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986.
- J. Banaś, S. Wędrychowicz, „Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
