Biografia Zermelo, Ernst Friedrich Ferdinand

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
Zermelo.JPG

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (1871-1953) – niemiecki matematyk.

Na Uniwersytecie Berlińskim, Halle i Fryburdzkim uczęszczał na wykłady prowadzone przez Frobeniusa, Lazarusa, Fuchsa, Plancka, Schmidta, Schwarza oraz Edmunda Husserla. Były to wybitne osobistości świata naukowego, wykładowcy inspirujący swych słuchaczy do pogłębiania wiedzy. Zermelo, po uzyskaniu pierwszego stopnia, rozpoczął badania matematyczne. Obronił doktorat w 1894 r., kiedy to Uniwersytet Berliński odznaczył go stopniem za rozprawę Badania rachunku wariacyjnego, która była kontynuacją wprowadzenia do obliczeń wariacji według Weierstrassa. W tej rozprawie rozwinął metodę Weierstrassa ekstremów całek w rodzinie krzywych na przypadek funkcji podcałkowych zależnych od pochodnych dowolnego rzędu. W tym samym czasie wysnuł ostrożną definicję pojęcia otoczenia w przestrzeni krzywych.

Kierunek zainteresowań Zermelo wkrótce uległ zasadniczym zmianom. W 1878 r. Cantor opublikował hipotezę kontinuum, która zakładała, że każdy nieskończony podzbiór zbioru nieskończonego i nieprzeliczalnego jest albo przeliczalny, albo ma moc kontinuum. Waga tego zagadnienia została dostrzeżona przez Hilberta, który przedstawił hipotezę kontinuum jako pierwszy na liście problemów, ogłoszonych przez niego na odczycie w Paryżu w 1900 r. Dla Hilberta było to fundamentalne zagadnienie, z którym matematyka musiała się zmierzyć w najbliższym dziesięcioleciu, i poszedł jeszcze dalej w swych propozycjach metod rozwikłania hipotez. Zasugerował, że rozwiązanie pierwszego problemu powinno dostarczyć dowód na inne założenie Cantora, a mianowicie, że każdy zbiór może być dobrze uporządkowany.

Zermelo rozpoczął prace nad zagadnieniami teorii zbiorów, odnosząc się po części do zamysłu Hilberta o konieczności uporania się z rozwiązaniem problemu hipotezy kontinuum. W 1902 r. Zermelo opublikował swą pierwszą pracę na temat teorii zbiorów. Dwa lata później, w 1904 r., odniósł pierwszy sukces na drodze do rozwiązania hipotezy kontinuum. Dowiódł wówczas, że każdy zbiór może być dobrze uporządkowany. Wyniki prac okryły Zermelo sławą i przyniosły mu, w 1905 r., nominację na stanowisko profesora w Getyndze.

W 1908 r., mimo że nie udało mu się znaleźć dowodu na słuszność swoich aksjomatów, Zermelo opublikował swój układ aksjomatów. Zaproponował siedem aksjomatów: aksjomat jednoznaczności, aksjomat zbiorów elementarnych, aksjomat przecięcia, aksjomat zbioru potęgowego, aksjomat sumy, aksjomat wyboru i aksjomat nieskończoności. System ten został następnie zmodyfikowany niezależnie przez Fraenkela i Skolema, i pod nazwą aksjomatów Zermelo-Fraenkela jest do dziś najpowszechniej stosowanym systemem aksjomatów teorii mnogości.



Opracowanie: zespół wsparcia multimedialnego