Biografia Hilbert, David
David Hilbert (1862-1943) – niemiecki matematyk.
Zajmował się algebraiczną teorią liczb, teorią równań całkowych, zagadnieniami rachunku wariacyjnego, podstawami geometrii i logiki matematycznej oraz problemami fizyki matematycznej.
Hilbert był profesorem Uniwersytetu w Getyndze, jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej na świecie. W pierwszym okresie swej działalności naukowej pracował nad teorią niezmienników algebraicznych. Udowodnił ważne twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników. Prace Hilberta w dziedzinie algebraicznej teorii liczb inspirowały wielu matematyków. Jego badania w zakresie podstaw geometrii wskazały nowy punkt widzenia problemów geometrycznych.
Wyniki badań opublikował Hilbert w 1899 r. w książce Grundlagen der Geometrie (Podstawy geometrii), gdzie podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej. Książka ta, wznawiana do dzisiaj, została przetłumaczona na wiele języków.
Badania Hilberta w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych doprowadziły do powstania ważnego pojęcia „przestrzeni Hilberta" oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej. W dziedzinie teorii liczb Hilbert rozwiązał problem Waringa (matematyka angielskiego z XVIII w.) dotyczący przedstawiania liczb naturalnych w postaci skończonej sumy jednakowych potęg liczb naturalnych.
Na początku lat 20. XX w. Hilbert podjął badania w zakresie podstaw matematyki. Dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej; wystąpił z programem sformalizowania logiki matematycznej, szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej. Hilbert starał się stosować własne metody matematyczne w zagadnieniach fizyki teoretycznej, zajmował się kinetyczną teorią gazów i zagadnieniami teorii promieniowania ciała doskonale czarnego. Mimo że program formalizacji matematyki okazał się niemożliwy do zrealizowania, co wykazał w 1931 r. matematyk austriacki K. Godel, prace Hilberta wywarły duży wpływ na rozwój matematyki.
W 1900 r., na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu, Hilbert przedstawił 23 zagadnienia dotyczące podstawowych, według niego, kierunków badań matematycznych, które do dzisiaj przyciągają uwagę matematyków całego świata.
Opracowanie: zespół wsparcia multimedialnego
