Analiza matematyczna 1/Test 14: Całka Riemanna funkcji jednej zmiennej

Pole obszaru ograniczonego przez oś $Ox,$ wykres funkcji Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\displaystylef”): {\displaystyle \displaystylef(x)=\frac{\ln x}{x}} i proste $x=1$ i $x=e,$ wynosi

$\frac{1}{e}$ Źle

$\frac{e}{2}$ Źle

$\frac{1}{2}$ Dobrze

Pole obszaru ograniczonego przez wykresy funkcji $f(x)=x^2$ i $g(x)=x^3,$ wynosi

$\frac{1}{4}$ Źle

$\frac{1}{3}$ Źle

$\frac{1}{12}$ Dobrze

Pole obszaru pod wykresem funkcji Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\displaystylef”): {\displaystyle \displaystylef(x)= \frac{1}{x^2}} dla $x\in [1,+\mathrm{\infty })$

jest nieskończone Źle

wynosi $1$ Dobrze

wynosi $-1$ Źle

Zbieżna jest całka

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\sin xdx$ Źle

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{|\cos x|}{x^3}dx$ Dobrze

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\sin x}{x}dx$ Dobrze

Niech Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\displaystyleI”): {\displaystyle \displaystyleI=\displaystyle\int\limits_0^1\big(x^{\frac{17}{26}}+x^{\frac{11}{5}}+1\big)\,dx.} Wówczas

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\displaystyleI”): {\displaystyle \displaystyleI>1} Dobrze

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\displaystyleI”): {\displaystyle \displaystyleI>4} Źle

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\displaystyleI”): {\displaystyle \displaystyleI<3} Dobrze

Pole ograniczone przez wykres funkcji $f(x)=x,$ proste $x=1$ i $x=-1$ oraz oś $Ox,$ wynosi

$0$ Źle

$1$ Dobrze

$2$ Źle