MIMINF:Analiza matematyczna 1

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)

Opis

Podstawowe pojęcia i metody rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej. Kontynuacja - „Analiza matematyczna 2”.

Sylabus

Autorzy

• Paweł Strzelecki — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Instytut Matematyki
• Jerzy Tyszkiewicz — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Instytut Informatyki

Wymagania wstępne

• Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Zawartość

• Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej:
  • zbieżność ciągów i szeregów liczbowych
  • granice funkcji
  • ciągłość funkcji
• Rachunek różniczkowy:
  • obliczanie pochodnych i ich zastosowania
  • twierdzenie o wartości średniej
  • wzór Taylora
  • rozwinięcia w szeregi potęgowe (informacje o zbieżności ciągów i szeregów funkcyjnych)
• Rachunek całkowy:
  • najprostsze metody całkowania
  • zastosowania całki

Literatura

1. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1982.
2. W. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 2001.
3. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978.
4. L. Drużkowski, Analiza matematyczna dla fizyków. I. Podstawy, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1995.
5. L. Drużkowski, Analiza matematyczna dla fizyków. II. Wybrane zagadnienia, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1997.
6. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986.
7. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.