Test GR4

5555555555555555555555555555555555555555 Logika

Czy para uporządkowana może być zbiorem jednoelementowym?

TAK Dobrze

NIE Źle

2 Ile jest różnych par uprządkowanych $(x,y)$ takich, że $\bigcup (x,y)=\bigcup (0,1)$?

Czy jeśli $A\times B=\mathrm{\varnothing }$ to $A\cap B=\mathrm{\varnothing }$?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli $R\subset A\times A$ jest relacją, to $\bigcup \bigcup R=A$?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy dla dowolnego zbioru $A$ relacja $A\times A$ jest relacją równoważności na $A$?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli $R\subset A\times A$ jest relacją równoważności na $A$, to $\bigcup \bigcup R=A$?

TAK Dobrze

NIE Źle

5 Ile jest różnych relacji równoważności na zbiorze $\{0,1,2\}$?

Czy dla dowolnych dwóch relacji równoważności $R$ i $S$ na zbiorze $A$ relacja $R\circ S$ jest relacją równoważności?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy jeśli relacja ma domknięcie w pewnej klasie realacji, to domknięcie tego domknięcia jest równe temu domknięciu?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy dla dowolnej relacji równoważności $R$ mamy $R_L\subset R_P$?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli $A\times B=C\times D$, to $A=B$ lub $C=D$?

TAK Źle

NIE Dobrze

10101010101010101010101010101010101010101010101010 Logika

Czy relacja porządku na niepustym zbiorze może być relacją symetryczną?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli relacja $R$ jest porządkiem, to czy relacja $R^{-1}$ jest również porządkiem?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli relacja $R$ jest porządkiem na niepustym zbiorze $A$ to czy relacja $A\times A\setminus R$ może być porządkiem na tym samym zbiorze?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem najmniejszym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem minimalnym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek ciągły, ale nie gęsty?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek gęsty, ale nie ciągły?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy istnieje continuum różnych sposobów na liniowe uporządkowanie zbioru liczb naturalnych?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy istnieje funkcja rosnąca z dwuelementowego łańcucha w dwuelementowy antyłańcuch?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy na zbiorze liczb naturalnych uporządkowanych standardową relacją $\le$ da się zdefiniować rosnącą suriekcję, która nie jest funkcją identycznościową?

TAK Dobrze

NIE Źle