TTS Moduł 2

Wykład

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Słownik

• Częstotliwość graniczna - częstotliwość powyżej której może się propagować fala w falowodzie. Poniżej tej częstotliwości fala jest silnie tłumiona.
• Mikrofale - zakres częstotliwości fal elektromagnetycznych od 300 MHz do 1000 GHz.
• Równania Maxwella - fundamentalne równania techniki mikrofalowej opisujące pole elektromagnetyczne w czasie i przestrzeni.
• Przenikalność dielektryczna $\epsilon$ i magnetyczna $\mu$ -Podstawowe parametry opisujące właściwości przestrzeni odpowiednio dla pola elektrycznego i magnetycznego.
• Podstawowe parametry pola elektromagnetycznego:
  • Natężenie pola elektrycznego $[V/m]$ .
  • Natężenie pola magnetycznego $[A/m]$ .
• Indukcja pola elektrycznego $D$ - wielkość wektorowa proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego i przenikalności dielektrycznej.
• Indukcja pola magnetycznego $B$ - wielkość wektorowa proporcjonalna do natężenia pola magnetycznego i przenikalności magnetycznej.
• I prawo Maxwella - z pierwszego równania Maxwella widać że zmienne pole magnetyczne jest źródłem zmiennego pola elektrycznego
  • W postaci całkowej jest zapisem prawa Faradaya i wiąże ze sobą zmianę strumienia indukcji magnetycznej przenikającego powierzchnię $S$ z polem elektrycznym $E$ całkowanym wzdłuż zamkniętego konturu $C$ otaczającego tą powierzchnię (zal. 2-1).
  • W postaci różniczkowej I prawo Maxwella mówi, że rotacja pola elektrycznego jest równa pochodnej indukcji magnetycznej po czasie (zal.2-6).
• II prawo Maxwella - z drugiego równania Maxwella widać że źródłem zmiennego pola magnetycznego jest zmienny w czasie prąd lub zmienne pole elektryczne.
  • W postaci całkowej jest zapisem prawa Ampera i wiąże ze sobą zmianę strumienia indukcji elektrycznej i prąd przenikający powierzchnię $S$ z polem magnetycznym $E$ całkowanym wzdłuż zamkniętego konturu $C$ otaczającego tą powierzchnię (zal. 2-2).
  • W postaci różniczkowej II prawo Maxwella mówi nam że rotacja pola magnetycznego jest równa pochodnej indukcji elektrycznej i prądu po czasie (zal.2-6).
• III prawo Maxwella - jest zapisem prawa Gaussa dla pola elektrycznego i mówi, że źródłem pola indukcji elektrycznej są ładunki elektryczne.
  • W postaci całkowej prawo to mówi że strumień wektora indukcji pola elektrycznego $D$ wypływający z objętości $V$ przez zamkniętą powierzchnię $S$ równy jest zgromadzonemu w tej objętości ładunkowi (zal 2-3).
  • W postaci różniczkowej prawo to mówi że divergencja (rozbieżność) wektora indukcji elektrycznej jest równa gęstości ładunku elektrycznego (zal.2-6).
• IV prawo Maxwella - jest zapisem prawa Gaussa dla pola magnetycznego i mówi, że pole magnetyczne jest bezźródłowe.
  • W postaci całkowej prawo to mówi że strumień wektora indukcji pola magnetycznego $B$ wypływający z objętości $V$ przez zamkniętą powierzchnię $S$ jest równy 0 co znaczy że pole magnetyczne jest bezźródłowe (zal. 2-4).
  • W postaci różniczkowej prawo to mówi, że divergencja (rozbieżność) wektora indukcji magnetycznej jest równa 0, co również znaczy że pola magnetyczne jest bezźródłowe (zal1-6).
• Równanie ciągłości prądu - opisuje relacje między prądem i ładunkiem elektrycznym.
  • W postaci całkowej prawo to mówi nam, że prąd przewodzenia wypływający przez powierzchnię $S$ zamkniętej objętości V równy jest szybkości zmian ładunku w tej objętości (zal.2-5).
  • W postaci różniczkowej prawo to mówi nam, że źródłem pola gęstości prądów jest zmiana gęstości ładunku w czasie (zal 2-6).
• Parametry materiałowe ośrodka dla pola elektromagnetycznego:
  • Przenikalność dielektryczna $\epsilon$ - określa relację między natężeniem pola elektrycznego a jego indukcją (zal. 2-11)
  • Przenikalność magnetyczna $\mu$ - określa relację między natężeniem pola magnetycznego a jego indukcją (zal. 2-11)
  • Konduktywność $\sigma$ - określa relację między natężeniem pola elektrycznego a gęstością prądu przewodzenia ( zal 2-11).
• Rodzaje ośrodków pod katem właściwości dla pola elektromagnetycznego:
  • Ośrodki liniowe i nieliniowe.
  • Ośrodki jednorodne i niejednorodne.
  • Ośrodki dyspersyjne i niedyspersyjne. Parametry materiałowe ośrodka dyspersyjnego zależą a ośrodka niedyspersyjnego nie zależą od częstotliwości.
  • Ośrodki izotropowe i anizotropowe. Parametry materiałowe ośrodka izotropowego nie zależą zaś ośrodka anizotropowego zależą od kierunku pola
• Warunki brzegowe na granicy dwóch dielektryków:
  • Nie ma prądów i ładunków powierzchniowych.
  • Składowe normalne wektorów indukcji $D$ i $B$ oraz składowe styczne wektorów natężenia pól $E$ i $H$ są ciągłe.
• Warunki brzegowe na granicy dielektryk idealny przewodnik: W idealnym przewodniku pole elektryczne jest równe 0 i z tego wynikają następujące jego właściwości:
  • Pole elektryczne musi być prostopadłe do przewodnika.
  • Ta prostopadła (normalna) składowa pola indukuje na powierzchni przewodnika ładunek o gęstości Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \rho\,\} równej indukcji elektrycznej $D$.
  • Pole magnetyczne musi być styczne do przewodnika.
  • Pole magnetyczne wywołuję na powierzchni przewodnika prąd o gęstości powierzchniowej $j$ równej $H$.
• Równania Helmholtza - równania falowe dla pól harmonicznych w zapisie zespolonym.
• Stała propagacji – funkcja parametrów materiałowych ośrodka (zal 2-38). Wartość decyduje o szybkości zmian parametrów fali wzdłuż kierunku propagacji.
• Stała tłumienia część rzeczywista stałej propagacji, decyduje o szybkości strat mocy fali wzdłuż kierunku jej propagacji (zal. 2-51a)
• Stała fazowa część urojona stałej propagacji, decyduje o szybkości zmian fazy fali ( zal. 2-51b, 2-52b).
• Prędkość fazowa fali - prędkość z jaką przesuwa się płaszczyzna stałej fazy fali.
• Prędkość grupowa fali - jest prędkością przepływu energii.
• Fala płaska - Wartości chwilowe wektorów pól elektrycznego i magnetycznego tej fali są takie same w każdym punkcie płaszczyzny prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali. Powierzchnia ekwifazowa fali płaskiej jest płaszczyzna prostopadłą do kierunku propagacji.
• Właściwości fali płaskiej - fala płaska jest falą typu TEM (Transverse Electro-Magnetic)
  • Wektory $E$ i $H$ fali TEM leżą w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji i są prostopadłe względem siebie.
  • Zwrot iloczynu wektorowego pola $E$ razy pole $H$ wyznacza kierunek propagacji a jego moduł gęstość mocy fali.
  • Impedancja falowa (stosunek wartości wzajemnie prostopadłych składowych pola $E$ i $H$) fali płaskiej jest równy impedancji właściwej ośrodka.

---

Bibliografia

1. Bogdan Galwas. Miernictwo mikrofalowe, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa, 1985, Rozdział 1, 2 i 3.
2. Tadeusz Morawski, Wojciech Gwarek. Pola i fale elektromagnetyczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1998, Rozdział 1 do 8.
3. Janusz Dobrowolski. Technika wielkich częstotliwości, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1998 Rozdział 1 i 3.
4. Stanisław Rosłoniec. Liniowe obwody mikrofalowe, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa, 1999, Rozdział 2.

---