Analiza matematyczna 1/Test 1: Zbiory liczbowe

Liczba $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

jest dodatnia Dobrze

jest wymierna Dobrze

należy do trójkowego zbioru Cantora. Źle

Równanie $x^6-1=0$

ma dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych Dobrze

ma sześć pierwiastków w zbiorze $\mathbb{ℂ}\setminus \mathbb{ℝ}$ Źle

jest spełnione przez liczbę $\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2}$. Źle

Liczba $(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{4})$

jest równa $(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2})$ Źle

jest równa $(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{6})$ Dobrze

jest współczynnikiem $a$ jednomianu $a{x}^4$ w wielomianie $(x+2{)}^{10}$ (to znaczy: w wielomianie, który otrzymamy po podniesieniu wyrażenia $x+2$ do potęgi 10 i po redukcji wyrazów podobnych). Źle

Zbiór liczb z przedziału $[0,1]$, których rozwinięcia dziesiętne można zapisać bez użycia cyfr 3, 4, 5,

nie zawiera żadnej liczby wymiernej Źle

jest równy trójkowemu zbiorowi Cantora Źle

jest przeliczalny. Źle

Suma nieskończonego szeregu geometrycznego: $1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}+...$

jest liczbą niewymierną Źle

należy do przedziału $[\frac{1}{2},\frac{3}{4})$ Źle

nie należy do przedziału $(\frac{1}{\sqrt{3}},\frac{1}{\sqrt{2}})$. Dobrze

Jeśli $z=\sqrt{3}+i$, to

$z^6=64$ Źle

$\mathrm{\Re }(\frac{z}{2}{)}^{36}=1$ Dobrze

$\mathrm{\Im }\overline{z}=-i$. Źle